java矩阵特征分解

1. r中怎么输入矩阵的值

w<-seq(1:10)

a<-matrix(w,nrow=5,ncol=2,byrow=T,dimnames=list(paste0("r",1:5),paste0("1",1:2)))#给行和列设置名称

cbind更宽rbind更长

my.dataset<-data.frame(site=c("A","B","A","A","A"),

season＝c（＂winter＂，＂summer＂，＂summer＂，＂spring＂，＂fall＂），

pH＝c（7．4，6．3，8．6，7．2，8．9））

names（my．dateset）＃读取数据框的列名

setwd（＂E：／／dataming＂）＃设置工作路径

getwd（）＃获取工作路径

import.txt<-read.table("iris.txt",header = TRUE) #读入iris.txt文件

import.csv<-read.table("iris.csv",header = TRUE，sep = ",") #读入iris.csv文件

import.csv<-read.csv("iris.csv") #读入iris.csv文件

unstructuredText <- readLines("unstructuredText.txt")#读入非结构化数据

＃Excel文件的导入

＃利用RODBC包读入（须配置odbc）

library（RODBC）

channel<-odbcConnectExcel2007("sample.xlsx")#建立连接

odbcdf<-sqlFetch(channel,'data')#读取工作表data的数据

odbcClose（channel）＃关闭连接

＃利用xlsx包读取Excel数据（需配置java）

library（xlsx）

res <- read.xlsx('sample.xlsx',1)

detach（package：xlsx）

＃访问网络数据

salary_data <- read.csv("http://www.justinmrao.com/salary_data.csv")。

(1)java矩阵特征分解扩展阅读

rnorm（16）＃产生16个服从正态分布的随机数：

rnorm（100，3，4）＃产生100个均值是3，标准差为4的随机数。

＊dnorm（x，mean＝0，sd＝1，log＝FALSE）的返回值是正态分布概率密度函数值，比如dnorm（z）则表示：标准正态分布密度函数f（x）在x＝z处的函数值。

pnorm（q，mean＝0，sd＝1，lower．tail＝TRUE，log．p＝FALSE）返回值是正态分布的分布函数值，比如pnorm（z）等价于P［X≤z］。

qnorm（p，mean＝0，sd＝1，lower．tail＝TRUE，log．p＝FALSE）的返回值是给定概率p后的下分位点．。

rnorm（n，mean＝0，sd＝1）的返回值是n个正态分布随机数构成的向量。＊

矩阵的特征值与特征向量

矩阵A的谱分解为A＝UΛU’，其中Λ是由A的特征值组成的对角矩阵，U的列为A的特征值对应的特征向量，在R中可以用函数eigen（）函数得到U和Λ，

eigen（x，symmetric，only．values＝FALSE，EISPACK＝FALSE）

其中：x为矩阵，symmetric项指定矩阵x是否为对称矩阵，若不指定，系统将自动检测x是否为对称矩阵。

2. 图像傅里叶变换的步骤是什么 java

冈萨雷斯版<图像处理>里面的解释非常形象：一个恰当的比喻是将傅里叶变换比作一个玻璃棱镜。棱镜是可以将光分解为不同颜色的物理仪器，每个成分的颜色由波长（或频率）来决定。傅里叶变换可以看作是数学上的棱镜，将函数基于频率分解为不同的成分。当考虑光时,讨论它的光谱或频率谱。同样, 傅立叶变换能通过频率成分来分析一个函数。

图像是两个参数的函数，通过一组正交函数的线性组合可以将其分解，而傅里叶就是通过谐波函数来分解的。而对于离散傅里叶变换，傅里叶变换的条件是存在的。

傅里叶变换进行图像处理有几个特点

1. 直流成分F(0,0)等于图像的平均值；

2. 能量频谱|F（u,v）|^2完全对称于原点；其中F=PfQ, f表示原图，P和Q都是对称的实正交矩阵，这个公式表示傅里叶变换就是个正交矩阵的正交变换

3.图像f平移（a,b）后，F只有exp[-2pij(au/M+bv/M)]的相位变化，能量频谱不发生变化。

4. 图像f自乘平均等于能量频谱的总和，f的分散等于能量频谱中除直流成分后的总和。

5.图像f(x,y)和g(x,y)的卷积h(x,y)=f(x,y)*g(x,y)的傅里叶变换H（u，v）等于f(x,y)和g(x,y)各自的傅里叶变换的乘积。

图像中的每个点通过傅里叶变换都成了谐波函数的组合，也就有了频率，这个频率则是在这一点上所有产生这个灰度的频率之和，也就是说傅里叶变换可以将这些频率分开来。当想除去图像背景时，只要去掉背景的频率就可以了。

在进行傅里叶变换时，实际上在某一特定的频率下，计算每个图像位置上的乘积。就是f(x,y)exp[-j2pi(ux+vy)]，然后计算下一个频率。这样就得到了频率函数。

也就是说，看到傅里叶变换的每一项（对每对频率u,v，F(u，v)的值）是由f(x)函数所有值的和组成。f(x)的值与各种频率的正弦值和余弦值相乘。因此，频率u, v决定了变换的频率成分（x, y也作用于频率，但是它们相加，对频率有相同的贡献）。

通常在进行傅里叶变换之前用(-1)^(x+y)乘以输入的图像函数，这样就可以将傅里叶变换的原点F(0,0)移到(M/2,N/2)上。

每个F(u,v)项包含了被指数修正的f(x,y)的所有值，因而一般不可能建立图像特定分量和其变换之间的联系。然而，一般文献通常会有关于傅里叶变换的频率分量和图像空间特征之间联系的阐述。变换最慢的频率成分（u=v=0）对应一幅图像的平均灰度级。当从变换的原点移开时，低频对应着图像的慢变换分量，较高的频率开始对应图像中变化越来越快的灰度级。这些事物体的边缘和由灰度级的突发改变（如噪声）标志的图像成分。

在频率域中的滤波基础

1. （-1）^(x+y)乘以输入图像来进行中心变换

2. 由（1）计算图像的DFT， 即F（u,v）

3. 用滤波器函数H(u,v)乘以F（u,v）

4. 计算（3）中的结果的反DFT

5. 得到（4）中的结果的实部

6. 用(-1)^(x+y)乘以（5）中的结果

另外说明以下几点：
1、图像经过二维傅立叶变换后，其变换系数矩阵表明：
若变换矩阵Fn原点设在中心，其频谱能量集中分布在变换系数短阵的中心附近(图中阴影区)。若所用的二维傅立叶变换矩阵Fn的原点设在左上角，那么图像信号能量将集中在系数矩阵的四个角上。这是由二维傅立叶变换本身性质决定的。同时也表明一幅图像能量集中低频区域。
2 、变换之后的图像在原点平移之前四角是低频，最亮，平移之后中间部分是低频，最亮，亮度大说明低频的能量大（幅角比较大）