『壹』 插入排序：简单而有效的排序方法
插入排序是计算机科学中的基本排序算法之一，其原理在于将未排序的元素逐一插入到已排序的部分中，构建有序序列，类比整理扑克牌的过程。以下为步骤详解：
插入排序分为三个阶段：遍历数组、比较元素与已排序部分、调整已排序部分。
java代码实现如下：
代码中核心是遍历数组，将每个元素与已排序部分元素进行比较，调整位置直至有序。
插入排序的性能分析显示，最坏情况下时间复杂度为O(n^2)，取决于初始数据顺序。最好情况下，接近有序的数据，时间复杂度可降至O(n)。空间复杂度为O(1)，仅需额外存储少量变量。
此算法为稳定排序，确保相等元素的原始顺序不变。其优点在于简单实现，易于理解与调试，尤其适合小型数据集或接近排序状态的数据集。然而，对于大型数据集，其效率较低，不如快速排序或归并排序等更高级算法。在实际应用中，根据数据规模与特性，选择更高效排序方法更为合理。
总结而言，插入排序在教育与小型数据集场景中适用，其简单性与稳定性是其优势。然而，对于大规模数据集，应选择更高效的排序算法以提高效率。
『贰』 java怎么实现排序
Java实现几种常见排序方法
日常操作中常见的排序方法有：冒泡排序、快速排序、选择排序、插入排序、希尔排序，甚至还有基数排序、鸡尾酒排序、桶排序、鸽巢排序、归并排序等。
以下常见算法的定义
1. 插入排序：插入排序基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。插入排序的基本思想是：每步将一个待排序的纪录，按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止。
2. 选择排序：选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法。
3. 冒泡排序：冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
4. 快速排序：快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
5. 归并排序：归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
6. 希尔排序：希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
https://www.cnblogs.com/wangmingshun/p/5635292.html
『叁』 java排序，效率高的是哪种排序方法
和所有其他语言是一样的。应该还是快速排序效率最高。
public static void bubbleSort(int a[]) {
int len = a.length;
for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
for (int j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
if (a[j] > a[j + 1]) {
int temp = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = temp;
}
}
}
}
public static void selectSort(int a[]) {
int temp = 0;
int len = a.length;
for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
int min = a[i];
int index = i;
for (int j = i + 1; j < len; j++) {
if (min > a[j]) {
min = a[j];
index = j;
}
}
temp = a[i];
a[i] = a[index];
a[index] = temp;
}
}
public static void insertSort(int a[]) {
int len = a.length;
for (int i = 1; i < len; i++) {
int temp = a[i];// 待插入的值
int index = i;// 待插入的位置
while (index > 0 && a[index - 1] > temp) {
a[index] = a[index - 1];// 待插入的位置重新赋更大的值
index--;// 位置往前移
}
a[index] = temp;
}
}
public static int partition(int a[], int low, int height) {
int key = a[low];
while (low < height) {
while (low < height && a[height] >= key)
height--;
a[low] = a[height];
while (low < height && a[low] <= key)
low++;
a[height] = a[low];
}
a[low] = key;
return low;
}
public static void quickSort(int a[], int low, int height) {
if (low < height) {
int result = partition(a, low, height);
quickSort(a, low, result - 1);
quickSort(a, result + 1, height);
}
}
测试结果
------------------------------------------
测试数据10000
冒泡排序：120ms
选择排序：32ms
插入排序：20ms
快速排序：7ms
------------------------------------------
测试数据100000
冒泡排序：13098ms
选择排序：2334ms
插入排序：1264ms
快速排序：23ms
效率差距很大啊！！！！
『肆』 用java冒泡排序和递归算法
冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）
1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元3. 素应该会是最大的数。
4. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
5. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
递归算法
递归算法流程
递归过程一般通过函数或子过程来实现。递归方法：在函数或子过程的内部，直接或者间接地调用自己的算法时间复杂度
若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数
和记录移动次数
均达到最小值：
，
。
所以，冒泡排序最好的时间复杂度为
。
若初始文件是反序的，需要进行
趟排序。每趟排序要进行
次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
冒泡排序的最坏时间复杂度为
。
综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为
。
算法稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
递归算法是一种直接或者间接地调用自身算法的过程。在计算机编写程序中，递归算法对解决一大类问题是十分有效的，它往往使算法的描述简洁而且易于理解。
递归算法解决问题的特点：
(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。
(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。
(3) 递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。
(4) 在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。所以一般不提倡用递归算法设计程序。