① 简述二路归并排序,并分析其算法复杂性。
二路归并,就是将两个有序序列,合并为一个有序的序列
而排序最初是一个无序序列,此时就要将其分解为两个有序序列
这里就用到一个递归的思想
即:将该算法截为两段,对前后两段应用该算法均可得到一个有序序列,这是就有了两个有序序列,再使用该算法就最终得到一个有序序列
而递归终点是当分段内只有一个元素时,显然就是有序序列了,就可以返回
具体的代码为:
void Merge(int r[],int r1[],int s,int m,int t)//二路归并
{
int i=s,j=m+1,k = s;
while(i<=m && j<=t)
{
if (r[i] <= r[j]) r1[k++] = r[i++];
else r1[k++] = r[j++];
}
if(i <= m)
{
while(i <= m)
r1[k++] = r[i++];
}
else
{
while (j <= t)
r1[k++] = r[j++];
}
}
void MergeSort(int r[],int r1[],int s,int t)//递归调用
{
if(s == t) r1[s] = r[s];
else{
m = (s + t)/2;
MergeSort(r,r1,s,m);
MergeSort(r,r1,m+1,t);
Merge(r1,r,s,m,t);
}
}
至于它的时间复杂度,从严格分析上说是O(nlog2n),我做过测试,它在较大数据排序时,性能不亚于快排,堆排,并且和初始数据顺序性无关,是一种稳定的排序算法
至于缺点就是它的空间复杂度,达到O(n)
此外,它还有非递归算法,思想都是一样的,我就不多说了,如果你需要,可以Hi我