对8位代码10101101进行奇偶校验

㈠ 10101101的偶校验的值是什么

偶校验的编码方法是在信息数据中添加1个二进制族和位，使得整个信息数据的二进制位中，1的个数为偶数。尺裤10101101中已经有兆困盯5个1，所以应添加的二进制位为0。故编码为010101101

㈡ 常用数据校验方法有哪些

奇偶校验”。内存中最小的单位是比特，也称为“位”，位有只有两种状态分别以1和0来标示，每8个连续的比特叫做一个字节（byte）。不带奇偶校验的内存每个字节只有8位，如果其某一位存储了错误的值，就会导致其存储的相应数据发生变化，进而导致应用程序发生错误。而奇偶校验就是在每一字节（8位）之外又增加了一位作为错误检测位。在某字节中存储数据之后，在其8个位上存储的数据是固定的，因为位只能有两种状态1或0，假设存储的数据用位标示为1、1、 1、0、0、1、0、1，那么把每个位相加（1＋1＋1＋0＋0＋1＋0＋1＝5），结果是奇数，那么在校验位定义为1，反之为0。当CPU读取存储的数据时，它会再次把前8位中存储的数据相加，计算结果是否与校验位相一致。从而一定程度上能检测出内存错误，奇偶校验只能检测出错误而无法对其进行修正，同时虽然双位同时发生错误的概率相当低，但奇偶校验却无法检测出双位错误。

MD5的全称是Message-Digest Algorithm 5，在90年代初由MIT的计算机科学实验室和RSA Data Security Inc 发明，由 MD2/MD3/MD4 发展而来的。MD5的实际应用是对一段Message(字节串)产生fingerprint(指纹)，可以防止被“篡改”。举个例子，天天安全网提供下载的MD5校验值软件WinMD5.zip，其MD5值是，但你下载该软件后计算MD5 发现其值却是，那说明该ZIP已经被他人修改过，那还用不用该软件那你可自己琢磨着看啦。

MD5广泛用于加密和解密技术上，在很多操作系统中，用户的密码是以MD5值（或类似的其它算法）的方式保存的，用户Login的时候，系统是把用户输入的密码计算成MD5值，然后再去和系统中保存的MD5值进行比较，来验证该用户的合法性。

MD5校验值软件WinMD5.zip汉化版，使用极其简单，运行该软件后，把需要计算MD5值的文件用鼠标拖到正在处理的框里边，下面将直接显示其MD5值以及所测试的文件名称，可以保留多个文件测试的MD5值，选定所需要复制的MD5值，用CTRL+C就可以复制到其它地方了。
参考资料：http://..com/question/3933661.html

CRC算法原理及C语言实现 －来自（我爱单片机）

摘 要 本文从理论上推导出CRC算法实现原理，给出三种分别适应不同计算机或微控制器硬件环境的C语言程序。读者更能根据本算法原理，用不同的语言编写出独特风格更加实用的CRC计算程序。
关键词 CRC 算法 C语言
1 引言
循环冗余码CRC检验技术广泛应用于测控及通信领域。CRC计算可以靠专用的硬件来实现，但是对于低成本的微控制器系统，在没有硬件支持下实现CRC检验，关键的问题就是如何通过软件来完成CRC计算，也就是CRC算法的问题。
这里将提供三种算法，它们稍有不同，一种适用于程序空间十分苛刻但CRC计算速度要求不高的微控制器系统，另一种适用于程序空间较大且CRC计算速度要求较高的计算机或微控制器系统，最后一种是适用于程序空间不太大，且CRC计算速度又不可以太慢的微控制器系统。
2 CRC简介
CRC 校验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的监督码（既CRC码）r位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位，最后发送出去。在接收端，则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。
16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位（既乘以 ）后，再除以一个多项式，最后所得到的余数既是CRC码，如式（2-1）式所示，其中B(X)表示n位的二进制序列数，G(X)为多项式，Q(X)为整数，R(X)是余数（既CRC码）。
（2-1）
求CRC 码所采用模2加减运算法则，既是不带进位和借位的按位加减，这种加减运算实际上就是逻辑上的异或运算，加法和减法等价，乘法和除法运算与普通代数式的乘除法运算是一样，符合同样的规律。生成CRC码的多项式如下，其中CRC-16和CRC-CCITT产生16位的CRC码，而CRC-32则产生的是32位的CRC码。本文不讨论32位的CRC算法，有兴趣的朋友可以根据本文的思路自己去推导计算方法。
CRC-16：（美国二进制同步系统中采用）
CRC-CCITT：（由欧洲CCITT推荐）
CRC-32：

接收方将接收到的二进制序列数（包括信息码和CRC码）除以多项式，如果余数为0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误，关于其原理这里不再多述。用软件计算CRC码时，接收方可以将接收到的信息码求CRC码，比较结果和接收到的CRC码是否相同。

3 按位计算CRC
对于一个二进制序列数可以表示为式(3-1):
(3-1)
求此二进制序列数的CRC码时，先乘以 后（既左移16位），再除以多项式G(X)，所得的余数既是所要求的CRC码。如式(3-2)所示：
(3-2)
可以设： (3-3)
其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(3-3)代入式(3-2)得：

(3-4)
再设： (3-5)
其中 为整数， 为16位二进制余数，将式(3-5)代入式(3-4)，如上类推，最后得到：
(3-6)
根据CRC的定义，很显然，十六位二进制数 既是我们要求的CRC码。
式(3 -5)是编程计算CRC的关键，它说明计算本位后的CRC码等于上一位CRC码乘以2后除以多项式，所得的余数再加上本位值除以多项式所得的余数。由此不难理解下面求CRC码的C语言程序。*ptr指向发送缓冲区的首字节，len是要发送的总字节数，0x1021与多项式有关。
[code]
unsigned int cal_crc(unsigned char *ptr, unsigned char len) {
unsigned char i;
unsigned int crc=0;
while(len--!=0) {
for(i=0x80; i!=0; i/=2) {
if((crc&0x8000)!=0) {crc*=2; crc^=0x1021;} /* 余式CRC乘以2再求CRC */
else crc*=2;
if((*ptr&i)!=0) crc^=0x1021; /* 再加上本位的CRC */
}
ptr++;
}
return(crc);
}
[code]
按位计算CRC虽然代码简单，所占用的内存比较少，但其最大的缺点就是一位一位地计算会占用很多的处理器处理时间，尤其在高速通讯的场合，这个缺点更是不可容忍。因此下面再介绍一种按字节查表快速计算CRC的方法。
4 按字节计算CRC
不难理解，对于一个二进制序列数可以按字节表示为式(4-1)，其中 为一个字节(共8位)。
(4-1)
求此二进制序列数的CRC码时，先乘以 后（既左移16位），再除以多项式G(X)，所得的余数既是所要求的CRC码。如式(4-2)所示：
（4-2）
可以设： (4-3)
其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(4-3)代入式(4-2)得：
（4-4）
因为：
（4-5）
其中 是 的高八位， 是 的低八位。将式（4-5）代入式（4-4），经整理后得：
（4-6）
再设： (4-7)
其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(4-7)代入式(4-6)，如上类推，最后得：
(4-
很显然，十六位二进制数 既是我们要求的CRC码。
式(4 -7)是编写按字节计算CRC程序的关键，它说明计算本字节后的CRC码等于上一字节余式CRC码的低8位左移8位后，再加上上一字节CRC右移8位（也既取高8位）和本字节之和后所求得的CRC码，如果我们把8位二进制序列数的CRC全部计算出来，放如一个表里，采用查表法，可以大大提高计算速度。由此不难理解下面按字节求CRC码的C语言程序。*ptr指向发送缓冲区的首字节，len是要发送的总字节数，CRC余式表是按0x11021多项式求出的。
[code]
unsigned int cal_crc(unsigned char *ptr, unsigned char len) {
unsigned int crc;
unsigned char da;
unsigned int crc_ta[256]={ /* CRC余式表 */
0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063, 0x4084, 0x50a5, 0x60c6, 0x70e7,
0x8108, 0x9129, 0xa14a, 0xb16b, 0xc18c, 0xd1ad, 0xe1ce, 0xf1ef,
0x 1231, 0x0210, 0x3273, 0x2252, 0x52b5, 0x4294, 0x72f7, 0x62d6,
0x9339, 0x8318, 0xb37b, 0xa35a, 0xd3bd, 0xc39c, 0xf3ff, 0xe3de,
0x2462, 0x3443, 0x0420, 0x1401, 0x64e6, 0x74c7, 0x44a4, 0x5485,
0xa56a, 0xb54b, 0x8528, 0x9509, 0xe5ee, 0xf5cf, 0xc5ac, 0xd58d,
0x3653, 0x2672, 0x1611, 0x0630, 0x76d7, 0x66f6, 0x5695, 0x46b4,
0xb75b, 0xa77a, 0x9719, 0x8738, 0xf7df, 0xe7fe, 0xd79d, 0xc7bc,
0x48c4, 0x58e5, 0x6886, 0x78a7, 0x0840, 0x1861, 0x2802, 0x3823,
0xc9cc, 0xd9ed, 0xe98e, 0xf9af, 0x8948, 0x9969, 0xa90a, 0xb92b,
0x5af5, 0x4ad4, 0x7ab7, 0x6a96, 0x1a71, 0x0a50, 0x3a33, 0x2a12,
0xdbfd, 0xcbdc, 0xfbbf, 0xeb9e, 0x9b79, 0x8b58, 0xbb3b, 0xab1a,
0x6ca6, 0x7c87, 0x4ce4, 0x5cc5, 0x2c22, 0x3c03, 0x0c60, 0x1c41,
0xedae, 0xfd8f, 0xcdec, 0xddcd, 0xad2a, 0xbd0b, 0x8d68, 0x9d49,
0x7e97, 0x6eb6, 0x5ed5, 0x4ef4, 0x3e13, 0x2e32, 0x1e51, 0x0e70,
0xff9f, 0xefbe, 0xdfdd, 0xcffc, 0xbf1b, 0xaf3a, 0x9f59, 0x8f78,
0x9188, 0x81a9, 0xb1ca, 0xa1eb, 0xd10c, 0xc12d, 0xf14e, 0xe16f,
0x1080, 0x00a1, 0x30c2, 0x20e3, 0x5004, 0x4025, 0x7046, 0x6067,
0x83b9, 0x9398, 0xa3fb, 0xb3da, 0xc33d, 0xd31c, 0xe37f, 0xf35e,
0x02b1, 0x1290, 0x22f3, 0x32d2, 0x4235, 0x5214, 0x6277, 0x7256,
0xb5ea, 0xa5cb, 0x95a8, 0x8589, 0xf56e, 0xe54f, 0xd52c, 0xc50d,
0x34e2, 0x24c3, 0x14a0, 0x0481, 0x7466, 0x6447, 0x5424, 0x4405,
0xa7db, 0xb7fa, 0x8799, 0x97b8, 0xe75f, 0xf77e, 0xc71d, 0xd73c,
0x26d3, 0x36f2, 0x0691, 0x16b0, 0x6657, 0x7676, 0x4615, 0x5634,
0xd94c, 0xc96d, 0xf90e, 0xe92f, 0x99c8, 0x89e9, 0xb98a, 0xa9ab,
0x5844, 0x4865, 0x7806, 0x6827, 0x18c0, 0x08e1, 0x3882, 0x28a3,
0xcb7d, 0xdb5c, 0xeb3f, 0xfb1e, 0x8bf9, 0x9bd8, 0xabbb, 0xbb9a,
0x4a75, 0x5a54, 0x6a37, 0x7a16, 0x0af1, 0x1ad0, 0x2ab3, 0x3a92,
0xfd2e, 0xed0f, 0xdd6c, 0xcd4d, 0xbdaa, 0xad8b, 0x9de8, 0x8dc9,
0x7c26, 0x6c07, 0x5c64, 0x4c45, 0x3ca2, 0x2c83, 0x1ce0, 0x0cc1,
0xef1f, 0xff3e, 0xcf5d, 0xdf7c, 0xaf9b, 0xbfba, 0x8fd9, 0x9ff8,
0x6e17, 0x7e36, 0x4e55, 0x5e74, 0x2e93, 0x3eb2, 0x0ed1, 0x1ef0
};

crc=0;
while(len--!=0) {
da=(uchar) (crc/256); /* 以8位二进制数的形式暂存CRC的高8位 */
crc<<=8; /* 左移8位，相当于CRC的低8位乘以 */
crc^=crc_ta[da^*ptr]; /* 高8位和当前字节相加后再查表求CRC ，再加上以前的CRC */
ptr++;
}
return(crc);
}
很显然，按字节求CRC时，由于采用了查表法，大大提高了计算速度。但对于广泛运用的8位微处理器，代码空间有限，对于要求256个CRC余式表（共512字节的内存）已经显得捉襟见肘了，但CRC的计算速度又不可以太慢，因此再介绍下面一种按半字节求CRC的算法。
5 按半字节计算CRC
同样道理，对于一个二进制序列数可以按字节表示为式(5-1)，其中 为半个字节(共4位)。
(5-1)
求此二进制序列数的CRC码时，先乘以 后（既左移16位），再除以多项式G(X)，所得的余数既是所要求的CRC码。如式(4-2)所示：
（5-2）
可以设： (5-3)
其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(5-3)代入式(5-2)得：
（5-4）
因为：
（5-5）
其中 是 的高4位， 是 的低12位。将式（5-5）代入式（5-4），经整理后得：
（5-6）
再设： (5-7)
其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(5-7)代入式(5-6)，如上类推，最后得：
(5-
很显然，十六位二进制数 既是我们要求的CRC码。
式(5 -7)是编写按字节计算CRC程序的关键，它说明计算本字节后的CRC码等于上一字节CRC码的低12位左移4位后，再加上上一字节余式CRC右移4位（也既取高4位）和本字节之和后所求得的CRC码，如果我们把4位二进制序列数的CRC全部计算出来，放在一个表里，采用查表法，每个字节算两次（半字节算一次），可以在速度和内存空间取得均衡。由此不难理解下面按半字节求CRC码的C语言程序。*ptr指向发送缓冲区的首字节，len是要发送的总字节数，CRC余式表是按0x11021多项式求出的。
unsigned cal_crc(unsigned char *ptr, unsigned char len) {
unsigned int crc;
unsigned char da;
unsigned int crc_ta[16]={ /* CRC余式表 */
0x0000,0x1021,0x2042,0x3063,0x4084,0x50a5,0x60c6,0x70e7,
0x8108,0x9129,0xa14a,0xb16b,0xc18c,0xd1ad,0xe1ce,0xf1ef,
}

crc=0;
while(len--!=0) {
da=((uchar)(crc/256))/16; /* 暂存CRC的高四位 */
crc<<=4; /* CRC右移4位，相当于取CRC的低12位）*/
crc^=crc_ta[da^(*ptr/16)]; /* CRC的高4位和本字节的前半字节相加后查表计算CRC，
然后加上上一次CRC的余数 */
da=((uchar)(crc/256))/16; /* 暂存CRC的高4位 */
crc<<=4; /* CRC右移4位， 相当于CRC的低12位） */
crc^=crc_ta[da^(*ptr&0x0f)]; /* CRC的高4位和本字节的后半字节相加后查表计算CRC，
然后再加上上一次CRC的余数 */
ptr++;
}
return(crc);
}
[code]
5 结束语
以上介绍的三种求CRC的程序，按位求法速度较慢，但占用最小的内存空间；按字节查表求CRC的方法速度较快，但占用较大的内存；按半字节查表求CRC的方法是前两者的均衡，即不会占用太多的内存，同时速度又不至于太慢，比较适合8位小内存的单片机的应用场合。以上所给的C程序可以根据各微处理器编译器的特点作相应的改变，比如把CRC余式表放到程序存储区内等。[/code]

hjzgq 回复于：2003-05-15 14:12:51
CRC32算法学习笔记以及如何用java实现 出自：csdn bootcool 2002年10月19日 23:11 CRC32算法学习笔记以及如何用java实现

CRC32算法学习笔记以及如何用java实现

一：说明

论坛上关于CRC32校验算法的详细介绍不多。前几天偶尔看到Ross N. Williams的文章，总算把CRC32算法的来龙去脉搞清楚了。本来想把原文翻译出来，但是时间参促，只好把自己的一些学习心得写出。这样大家可以更快的了解CRC32的主要思想。由于水平有限，还恳请大家指正。原文可以访问：http://www.repairfaq.org/filipg/LINK/F_crc_v31.html 。

二：基本概念及相关介绍

2．1 什么是CRC

在远距离数据通信中，为确保高效而无差错地传送数据，必须对数据进行校验即差错控制。循环冗余校验CRC(Cyclic Rendancy Check/Code)是对一个传送数据块进行校验，是一种高效的差错控制方法。

CRC校验采用多项式编码方法。多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。多项式的加减法运算以2为模，加减时不进，错位，如同逻辑异或运算。

2．2 CRC的运算规则

CRC加法运算规则：0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=0 (注意：没有进位)

CRC减法运算规则：

0-0=0

0-1=1

1-0=1

1-1=0

CRC乘法运算规则：

0*0=0

0*1=0

1*0=0

1*1=1

CRC除法运算规则：

1100001010 (注意:我们并不关心商是多少。)

_______________

10011 11010110110000

10011,,.,,....

-----,,.,,....

10011,.,,....

10011,.,,....

-----,.,,....

00001.,,....

00000.,,....

-----.,,....

00010,,....

00000,,....

-----,,....

00101,....

00000,....

-----,....

01011....

00000....

-----....

10110...

10011...

-----...

01010..

00000..

-----..

10100.

10011.

-----.

01110

00000

-----

1110 = 余数

2．3 如何生成CRC校验码

(1) 设G(X)为W阶，在数据块末尾添加W个0，使数据块为M+ W位，则相应的多项式为XrM(X)；

(2) 以2为模，用对应于G(X)的位串去除对应于XrM(X)的位串，求得余数位串；

(3) 以2为模，从对应于XrM(X)的位串中减去余数位串，结果就是为数据块生成的带足够校验信息的CRC校验码位串。

2．4 可能我们会问那如何选择G(x)

可以说选择G(x)不是一件很容易的事。一般我们都使用已经被大量的数据，时间检验过的，正确的，高效的，生成多项式。一般有以下这些：

16 bits: (16,12,5,0) [X25 standard]

(16,15,2,0) ["CRC-16"]

32 bits: (32,26,23,22,16,12,11,10,8,7,5,4,2,1,0) [Ethernet]

三: 如何用软件实现CRC算法

现在我们主要问题就是如何实现CRC校验，编码和解码。用硬件实现目前是不可能的，我们主要考虑用软件实现的方法。

以下是对作者的原文的翻译：

我们假设有一个4 bits的寄存器，通过反复的移位和进行CRC的除法，最终该寄存器中的值就是我们所要求的余数。

3 2 1 0 Bits

+---+---+---+---+

Pop <-- | | | | | <----- Augmented message（已加0扩张的原始数据）

+---+---+---+---+

1 0 1 1 1 = The Poly

(注意: The augmented message is the message followed by W zero bits.)

依据这个模型，我们得到了一个最最简单的算法：

把register中的值置0.

把原始的数据后添加r个0.

While (还有剩余没有处理的数据)

Begin

把register中的值左移一位，读入一个新的数据并置于register的0 bit的位置。

If (如果上一步的左移操作中的移出的一位是1)

register = register XOR Poly.

End

现在的register中的值就是我们要求的crc余数。

我的学习笔记：

可为什么要这样作呢？我们从下面的实例来说明：

1100001010

_______________

10011 11010110110000

10011,,.,,....

-----,,.,,....

－》 10011,.,,....

10011,.,,....

-----,.,,....

－》 00001.,,....

00000.,,....

-----.,,....

00010,,....

00000,,....

-----,,....

00101,....

00000,....

我们知道G(x)的最高位一定是1，而商1还是商0是由被除数的最高位决定的。而我们并不关心商究竟是多少，我们关心的是余数。例如上例中的G(x)有5 位。我们可以看到每一步作除法运算所得的余数其实就是被除数的最高位后的四位于G(x)的后四位XOR而得到的。那被除数的最高位有什么用呢？我们从打记号的两个不同的余数就知道原因了。当被除数的最高位是1时，商1然后把最高位以后的四位于G(x)的后四位XOR得到余数；如果最高位是0，商0然后把被除数的最高位以后的四位于G(x)的后四位XOR得到余数，而我们发现其实这个余数就是原来被除数最高位以后的四位的值。也就是说如果最高位是0就不需要作XOR的运算了。到这我们总算知道了为什么先前要这样建立模型，而算法的原理也就清楚了。

以下是对作者的原文的翻译：

可是这样实现的算法却是非常的低效。为了加快它的速度，我们使它一次能处理大于4 bit的数据。也就是我们想要实现的32 bit的CRC校验。我们还是假设有和原来一样的一个4 "bit"的register。不过它的每一位是一个8 bit的字节。

3 2 1 0 Bytes

+----+----+----+----+

Pop <-- | | | | | <----- Augmented message

+----+----+----+----+

1<------32 bits------> （暗含了一个最高位的“1”）

根据同样的原理我们可以得到如下的算法：

While (还有剩余没有处理的数据)

Begin

检查register头字节，并取得它的值

求不同偏移处多项式的和

register左移一个字节，最右处存入新读入的一个字节

把register的值和多项式的和进行XOR运算

End

我的学习笔记：

可是为什么要这样作呢？ 同样我们还是以一个简单的例子说明问题：

假设有这样的一些值：

当前register中的值： 01001101

4 bit应该被移出的值：1011

生成多项式为： 101011100

Top Register

---- --------

1011 01001101

1010 11100 + (CRC XOR)

-------------

0001 10101101

首4 bits 不为0说明没有除尽，要继续除:

0001 10101101

1 01011100 + (CRC XOR)

-------------

0000 11110001

^^^^

首4 bits 全0说明不用继续除了。

那按照算法的意思作又会有什么样的结果呢？

1010 11100

1 01011100+

-------------

1011 10111100

1011 10111100

1011 01001101+

-------------

0000 11110001

现在我们看到了这样一个事实，那就是这样作的结果和上面的结果是一致的。这也说明了算法中为什么要先把多项式的值按不同的偏移值求和，然后在和 register进行异或运算的原因了。另外我们也可以看到，每一个头字节对应一个值。比如上例中：1011，对应01001101。那么对于 32 bits 的CRC 头字节，依据我们的模型。头8 bit就该有 2^8个，即有256个值与它对应。于是我们可以预先建立一个表然后，编码时只要取出输入数据的头一个字节然后从表中查找对应的值即可。这样就可以大大提高编码的速度了。

+----+----+----+----+

+-----< | | | | | <----- Augmented message

| +----+----+----+----+

| ^

| |

| XOR

| |

| 0+----+----+----+----+

v +----+----+----+----+

| +----+----+----+----+

| +----+----+----+----+

| +----+----+----+----+

| +----+----+----+----+

| +----+----+----+----+

+-----> +----+----+----+----+

+----+----+----+----+

+----+----+----+----+

+----+----+----+----+

+----+----+----+----+

255+----+----+----+----+

以下是对作者的原文的翻译：

上面的算法可以进一步优化为：

1：register左移一个字节,从原始数据中读入一个新的字节.

2：利用刚从register移出的字节作为下标定位 table 中的一个32位的值

3：把这个值XOR到register中。

4：如果还有未处理的数据则回到第一步继续执行。

用C可以写成这样：

r=0;

while (len--)
r = ((r << | p*++) ^ t[(r >> 24) & 0xFF];

可是这一算法是针对已经用0扩展了的原始数据而言的。所以最后还要加入这样的一个循环，把W个0加入原始数据。

我的学习笔记：

注意不是在预处理时先加入W个0，而是在上面算法描述的循环后加入这样的处理。

for (i=0; i<W/4; i++)
r = (r << ^ t[(r >> 24) & 0xFF];
所以是W/4是因为若有W个0，因为我们以字节（8位）为单位的，所以是W/4个0 字节。注意不是循环w/8次
以下是对作者的原文的翻译：
1：对于尾部的w/4个0字节，事实上它们的作用只是确保所有的原始数据都已被送入register，并且被算法处理。
2：如果register中的初始值是0，那么开始的4次循环，作用只是把原始数据的头4个字节送入寄存器。（这要结合table表的生成来看）。就算 register的初始值不是0，开始的4次循环也只是把原始数据的头4个字节把它们和register的一些常量XOR，然后送入register中。

3A xor B) xor C = A xor (B xor C)

总上所述，原来的算法可以改为:

+-----<Message (non augmented)
|
v 3 2 1 0 Bytes
| +----+----+----+----+
XOR----<| | | | |
| +----+----+----+----+
| ^
| |
| XOR
| |
| 0+----+----+----+----+
v +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
+----->+----+----+----+----+
+----+----+----+----+
+----+----+----+----+
+----+----+----+----+
+----+----+----+----+
255+----+----+----+----+

算法：

1：register左移一个字节,从原始数据中读入一个新的字节.

2：利用刚从register移出的字节和读入的新字节XOR从而产生定位下标，从table中取得相应的值。

3：把该值XOR到register中

4：如果还有未处理的数据则回到第一步继续执行。

我的学习笔记：

对这一算法我还是不太清楚，或许和XOR的性质有关，恳请大家指出为什么？

谢谢。

到这，我们对CRC32的算法原理和思想已经基本搞清了。下章，我想着重根据算法思想用java语言实现。

hjzgq 回复于：2003-05-15 14:14:51
数学算法一向都是密码加密的核心，但在一般的软路加密中，它似乎并不太为人们所关心，因为大多数时候软体加密本身实现的都是一种编程上的技巧。但近几年来随著序列号加密程序的普及，数学算法在软体加密中的比重似乎是越来越大了。

我们先来看看在网路上大行其道的序列号加密的工作原理。当用户从网路上下载某个Shareware -- 共享软体后，一般都有使用时间上的限制，当过了共享软体的试用期后，你必须到这个软体的公司去注册后方能继续使用。注册过程一般是用户把自己的私人信息（一般主要指名字）连同信用卡号码告诉给软体公司，软体公司会根据用户的信息计算出一个序列码出来，在用户得到这个序列码后，按照注册需要的步骤在软体中输入注册信息和注册码，其注册信息的合法性由软体验证通过后，软体就会取消掉本身的各种限制。这种加密实现起来比较简单，不需要额外的成本，用户购买也非常方便，在网上的软体80%都是以这种方式来保护的。

我们可以注意到软体验证序列号的合法性过程，其实就是验证用户名与序列号之间的换算关系是否正确的过程。其验证最基本的有两种，一种是按用户输入的姓名来生成注册码，再同用户输入的注册码相比较，公式表示如下：

序列号 = F(用户名称)

㈢ 什么是奇偶校验

奇偶校验(Parity Check)是一种校验代码传输神粗正确性的方法。根据被传输的一组二进制代码的数位中"1"的个数是奇数或偶数来进行校验。采用奇数的称为奇校验，反之，称为偶校验。采用何种校验是事先规定好的。通常专门设置一个奇偶校验位，用它使这组代码中"1"的个数为奇数或偶数。若用奇校验，则当接收端收到这组代码时，校验"1"的个数是否为奇数，从而确定传输代码的正确性。

奇偶校验需要一位校验位，即使用串口通信的方式2或方式3（8位数据位+1位校验位）。奇校验（odd parity）：让传输的数据（包含校验位）中1的个数为奇数。即：如果传输字节中1的个数是偶数，则校验位为“1”，奇数相反。以发送字符：10101010为例

数据和校验位发送给接受方后，接收方再次对数据中1的个数进行计算，如果为奇数则校验通过，表示此次传输过程未毕禅发生错误。如果不是奇数，则表示有错误发生，此时接收方可以向发送方发送请求，要求重新发送一遍数据。

优缺点：

• 奇偶校验的检错率只有50%，因为只有奇数个数据位发生变化能检测到，如果偶数个数据位发生变化则无能为力了╮(╯﹏╰）╭

• 奇偶校验每传输一个字节都需要加一位校验位，对传输效率影响很大。

• 奇偶校验只能发现错误，但不能纠正错误，也就是说它只能告诉你出错了，但不能告诉你怎么出错了，一旦发现错误，只好重发。

• 虽然奇偶校验有很多缺点，但因为其使用起来十分简单，故目前仍被广泛使用。

应用：

如何用编程确定一个字节中“1”个数的奇偶性？我们可以利用二进制数相加的特点：

0+0=0、1+0=1、1+1=0

可以看出，如果我们将一个字节的所有位相加

• 有奇数个“手瞎尘1”的字节的和为1

• 有偶数个“1”的字节的和为0

由此即可通过编程完成判断。实际应用中，实现方法很多，但这是相对简单的一种，这里不再赘述。

㈣ 用全加器组成8位二进制代码奇偶校验器，电路如何连接

使用4个全加器，前两个使用3个输入，第三个使用两个输入，其第三个输入为0。然后把三个全加器的S端连到第四个全加器的三个输入端上即可。

㈤ 再一次求解，电脑上的问题，谢谢

判断题

1、错误。ASCll不包含汉字编码，包含汉字编码的是Unicode。
2、错误。一般采用加法器实现定点二进制数加减法的运算
3、错误。
4、错误。浮点运算也会溢出
5、正确
6、错误。理论上应该是，但不一定。
7、正确。pc存储的是程序执行的地址
8、错误
9、错误。与大小无关
10、错误。是为了扩充内存
11、正确
12、正确

简答题

1．简述奇偶校验码和海明校验码的实现原理。

答：奇偶校验码原理：通常是为一个字节补充一个二进制位，称为校验位，通过设置校验位的值为0或1的方式，使字节自身的8位和该校验位含有1值的位数一定为奇数或偶数。在接收方，检查接收到的码字是否还满足取值为1的总的位数的奇偶关系，来决如数定数据是否出错。

海明校验码原理：是在k个数据位之外加上r个校验位，从而形成一个k+r位的新的码字，使新的码字的码距比较均匀地拉大。把数据的每一个二进制位分配在几个不同的偶校验位的组合中，当某一位出现错误，就会引起相关的几个校验位的值发生变化，这不但可以发

现错误，还可以指出哪一位出错，为进一步纠错提供了依据。

2．简述教材中给出的MIPS计算机的运算器部件的功能和组成。

答：MIPS计算机的运算器部件的功能和组成：运算器的首要功能是完成对数据的算术和逻辑运算由其内部的一个被称之为算术与逻辑运算部件(英文缩写为ALU)承担；运算器的第二项功能，是暂存将参加运算的数据和中间结果,由其内部的一组寄存器承担；为了用硬件线路完成乘除指令运算,运算器内一般还有一个能自行左右移位的专用寄存器,通称乘商寄存器。这些部件通过几伍伍组多路选通器电路实现相互连接和数据传送；运算器要与计算机其它几个功能部件连接在一起协同运行,还必须有接受外部数据输入和送出运算结果的逻辑电路。

3．浮点运算器由哪几部分组成？

答：处腔橡或理浮点数指数部分的部件、处理尾数的部件、加速移位操作的移位寄存器线路以及寄存器堆等组成。

4．假定X=0.0110011*2¹¹，Y=0.1101101*2^-10（此处的数均为二进制），在不使用隐藏位的情况下，回答下列问题：

（1）浮点数阶码用4位移码、尾数用8位原码表示（含符号位），写出该浮点数能表示的绝对值最大、最小的（正数和负数）数值；

解答：绝对值最大：111101111111、111111111111；

绝对值最小：000100000000、000110000000

（2）写出X、Y的浮点数表示。

[X]_浮＝101100110011[Y]_浮＝011001101101

（3）计算X+Y

A：求阶差：|△E|=|1011-0110|=0101

B：对阶：Y变为10110000001101101

C：尾数相加：00011001100000+00000001101101=00011011001101

D：规格化：左规：尾数为011011001101，阶码为1010

F：舍入处理：采用0舍1入法处理，则有001101100+1=001101101

E：不溢出

所以，X+Y最终浮点数格式的结果：101001101101，即0.1101101*2¹⁰

5．一条指令通常由哪两个部分组成？指令的操作码一般有哪几种组织方式？各自应用

在什么场合？各自的优缺点是什么？

答：一条指令通常由操作码和操作数两个部分组成。

指令的操作码一般有定长的操作码、变长的操作码两种组织方式。

定长操作码的组织方式应用在当前多数的计算机中；变长的操作码组织方式一般用在小型及以上的计算机当中。

定长操作码的组织方式对于简化计算机硬件设计，提高指令译码和识别速度有利。

变长的操作码组织方式可以在比较短的指令字中，既能表示出比较多的指令条数，又能尽量满足给出相应的操作数地址的要求。

6．如何在指令中表示操作数的地址？通常使用哪些基本寻址方式？

答：是通过寻址方式来表示操作数的地址。

通常使用的基本寻址方式有：立即数寻址、直接寻址、寄存器寻址、寄存器间接寻址、变址寻址、相对寻址、间接寻址、堆栈寻址等。

7．为读写输入/输出设备，通常有哪几种常用的寻址方式用以指定被读写设备？

答：为读写输入/输出设备，通常有两种常用的编址方式用以指定被读写设备，一是I/O端口与主存储器统一的编制方式，另一种是I/O端口与主存储器彼此独立的编制方式。

8．简述计算机中控制器的功能和基本组成，微程序的控制器和硬连线的控制器在组成

和运行原理方面有何相同和不同之处？

答：控制器主要由下面4个部分组成：

（1）程序计数器（PC），是用于提供指令在内存中的地址的部件，服务于读取指令，能执行内容增量和接收新的指令地址，用于给出下一条将要执行的指令的地址。

（2）指令寄存器（IR），是用于接收并保存从内存储器读出来的指令内容的部件，在执

行本条指令的整个过程中，为系统运行提供指令本身的主要信息。

（3）指令执行的步骤标记线路，用于标记出每条指令的各个执行步骤的相对次序关系，

保证每一条指令按设定的步骤序列依次执行。

（4）全部控制信号的产生部件，它依据指令操作码、指令的执行步骤（时刻），也许还有些另外的条件信号，来形成或提供出当前执行步骤计算机各个部件要用到的控制信号。

计算机整机各硬件系统，正是在这些信号控制下协同运行，执行指令，产生预期的执行结果。

由于上述后两个部分的具体组成与运行原理不同，控制器被分为硬连线控制器和微程序控制器两大类。

微程序的控制器和组合逻辑的控制器是计算机中两种不同类型的控制器。

共同点：①基本功能都是提供计算机各个部件协同运行所需要的控制信号；②组成部分都有程序计数器PC，指令寄存器IR；③都分成几个执行步骤完成每一条指令的具体功能。

不同点：主要表现在处理指令执行步骤的办法，提供控制信号的方案不一样。微程序的控制器是通过微指令地址的衔接区分指令执行步骤，应提供的控制信号从控制存储器中读出，并经过一个微指令寄存器送到被控制部件。组合逻辑控制器是用节拍发生器指明指令执行步骤，用组合逻辑电路直接给出应提供的控制信号。

微程序的控制器的优点是设计与实现简单些，易用于实现系列计算机产品的控制器，理论上可实现动态微程序设计，缺点是运行速度要慢一些。

组合逻辑控制器的优点是运行速度明显地快，缺点是设计与实现复杂些，但随着EDA工具的成熟，该缺点已得到很大缓解。

9．控制器的设计和该计算机的指令系统是什么关系？

答：控制器的的基本功能，是依据当前正在执行的指令，和它所处的执行步骤，形成并提供在这一时刻整机各部件要用到的控制信号。所以，控制器的设计和该计算机的指令系统是一一对应的关系，也就是控制器的设计应依据指令的要求来进行，特别是要分析每条指令的执行步骤，产生每个步骤所需要的控制信号。

10．指令采用顺序方式、流水线方式执行的主要差别是什么？各有什么优点和缺点？

顺序方式是，在一条指令完全执行结束后，再开始执行下一条指令。优点是控制器设计简单，容易实现，；缺点是速度比较慢。

指令流水线方式是提高计算机硬件性能的重要技术和有效措施，在成本增加不多的情况下很明显地提高了计算机的性能。追求的目标是力争在每一个指令执行步骤中完成一条指令的执行过程。实现思路是把一条指令的几项功能划分到不同的执行部件去完成，在时间上又允许这几个部件可以同时运行。缺点是控制器设计复杂，比较不容易实现，；突出的优点是速度明显提高。

11．在三级存储体系中，主存、外存和高速缓存各有什么作用？各有什么特点？

答：多级存储器系统，是围绕读写速度尚可、存储容量适中的主存储器来组织和运行的,并由高速缓冲存储器缓解主存读写速度慢、不能满足CPU运行速度需要的矛盾；用虚拟存储器更大的存储空间，解决主存容量小、存不下规模更大的程序与更多数据的难题，从而达到使整个存储器系统有更高的读写速度、尽可能大的存储容量、相对较低的制造与运行成本。高速缓冲存储器的问题是容量很小，虚拟存储器的问题是读写速太慢。追求整个存储器系统有更高的性能/价格比的核心思路，在于使用中充分发挥三级存储器各自的优势，尽量避开其短处。

12．什么是随机存取方式？哪些存储器采用随机存取方式？

答：RAM,即随机存储器，可以看作是由许多基本的存储单元组合起来构成的大规模集成电路。静态随机存储器（RAM）和动态随机存储器（DRAM）可采用随机存取方式。

13．什么是虚拟存储器？它能解决什么问题？为什么？

答：虚拟存储器属于主存－外存层次，由存储器管理硬件和操作系统中存储器管理软件支持，借助于硬磁盘等辅助存储器，并以透明方式提供给用户的计算机系统具有辅存的容量，接近主存的速度，单位容量的成本和辅存差不多的存储器。主要用来缓解内存不足的问题。 因为系统会使用一部分硬盘空间来补充内存。

14．什么是串行接口和并行接口？简述它们的数据传输方式和适用场合。

答：串行接口只需要一对信号线来传输数据，主要用于传输速度不高、传输距离较长的场合。并行接口传输按字或字节处理数据，传输速率较低，实用于传输速度较高的设备，如打印机等。

15．CPU在每次执行中断服务程序前后应做哪些工作？

答：CPU在每次执行中断服务程序前完成：关中断；保存断点和被停下来的程序的现场信息；判别中断源，转中断服务程序的入口地址；执行开中断指令。CPU在每次执行中断服务程序后完成：关中断，准备返回主程序；恢复现场信息，恢复断点；执行开中断；返回主程序。

16．总线的信息传输有哪几种方式？具体说明几种方式的特点。

答：总线的传输方式有：串行传送、并行传送、复用传送和数据包传送。

计算题

1．将十六进制数据14.4CH表示成二进制数，然后表示成八进制数和十进制数。

14.4CH=(10100.01001100)₂=(24.23)₈=(20.296875)₁₀

2．对下列十进制数表示成8位（含一位符号位）二进制数原码和补码编码。

（1）17；[X]_原＝00010001，[X]_补＝00010001

（2）-17；[X]_原＝10010001，[X]_补＝11101111

㈥ 确定二进制代码1010101的奇校验及偶校验的值

这应该是一个二进制的ASCII码，二进制的ASCII码只有前七位是有效位，最高位为0，所以通常用最高位作奇偶校验。 作偶校验时就是所有位1的个数为偶数。 那么你说的这个数据的校验编码应为10100101，也就是在最高位写1作偶校验位，这样当数据传输时总的1的个数即为偶数从而达到校验目的。 假如你这个数据前七位1的个数本来就是偶数的话，就应在最高位写0作偶校验,即不用改变最高位就能达到校验目的，因为ASCII码最高位本来就是0嘛。 如果你本来就是传一个7位数据的话，也可以这样理解希望我这样说你能明白，希望对你有所帮助

㈦ 奇偶校验码的特点是什么为什么说它是可靠性代码

奇偶校验码是 奇校验码 和 偶校验码 的统称.
它们都是通过在要校验的编码上加一位校验位组成.
如果是 奇校验 加上校验位后,编码中1的个数为 奇数个
如果是 偶校验 加上校验位后,编码中1的个数为 偶数个

例:
原编码 奇校验 偶校验
0000 0000 1 0000 0
0010 0010 0 0010 1
1100 1100 1 1100 0
1010 1010 1 1010 0
如果发生 奇数 个位传输出错,那么编码中1的个数就会发生变化.
从而校验出错误. 要求从新传输数据.

目前应用的 奇偶校验码 有3种.
水平奇偶校验码
对每一个数据的编码添加校验位,使信息位与校验位处于同一行.

垂直奇偶校验码
把数据分成若干组,一组数据排成一行,再加一行校验码.
针对每一行列采用 奇校验 或 偶校验
例: 有32位数据10100101 00110110 11001100 10101011
垂直奇校验 垂直偶校验
数据10100101 10100101
00110110 00110110
11001100 11001100
10101011 10101011
校验为00001011 11110100

水平垂直奇偶校验码
就是同时用水平校验和垂直校验
例:
奇校验 奇水平 偶校验 偶水平
数据 10100101 1 10100101 0
00110110 1 00110110 0
11001100 1 11001100 0
10101011 0 10101011 1
校验 00001011 0 11110100 1

㈧ 对二进制数据(1010001)采用奇校验时,校验位应该是

1000110（0）必须添0这样原来有3个1已经是奇数了所以添上0之后1的个数还是奇数个。

奇/偶校验(ECC) 是数据传送时采用的一种校正数据错误的一种方式，分为奇校验和偶校验两种。

如果是采用奇校验，在传送每一个字节的时候另外附加一位作为校验位，当实际数据中“1”的个数为偶数的时候，这个校验位就是“1”，否则这个校验位就是“0”，这样就可以保证传送数据满足奇校验的要求。

在接收方收到数据时，将按照奇校验的要求检测数据中“1”的个数，如果是奇数，表示传送正确，否则表示传送错误。

(8)对8位代码10101101进行奇偶校验扩展阅读

关于奇/偶校验的结论:

1、奇偶校验是通过侍冲奇偶校验位来进行校验地，奇偶校验位是二进制数的最后一位，是一个表示给定位数的二进制数中的1的个数是奇数还是偶数的二进制数。

2、奇偶校验位是最简单的错误检测码。

3、奇偶校验主要有两种方式:偶校验和奇校验，下面分 别介绍下:偶校验:如果给定的一组数据位中1的个数是奇数，那么偶校验位(也就是最后一位)就置位为1，反之，则置位为0，从而使得总的1的个数是偶握迟数。

奇校验:如果给定的一组数据位中1的个数是偶数，那么奇校验位(也就是最后一位)就置位为1，反之，则置位为0，从而使得总的1的个数是段谈李奇数。

㈨ 异步通信中采用奇校验，如果传送的数据为：11010010，则奇偶校验位应为__。

1000110（0）必须添0这样原来有3个1已经是奇数了所以添上0之后1的个数还是奇数个。

奇／偶校验（ECC）是数据传送时采用的一种校正数据错误的一种方式，分为奇校验和偶校验两种。

如果采用奇校验，则在传输每个字节时增加一个额外的位作为校验位。当实际数据中的“1”个数为偶数时，校验位为“1”；纯告否则，校验位为“0”，保证传输的数据满足奇校验要求。

接收端收到数据后，按奇数校验的要求检测数据中“1”的个数。如果是奇数，说明传输是正确的；否则，就意味着传输错误。

(9)对8位代码10101101进行奇偶校验扩展阅读：

关于奇／偶校验和的结论：

1、奇偶校验通过奇偶校验位对地进行校验。奇偶校验位是二进制数的最后一位，是一个二进制数，它指示枯盯给定数的二进制数中1的个数是奇数还是偶数。

2、奇偶校验位是最简单的错误检测码。

奇偶校验：如果给定数据位中1的个数是奇数，则奇偶校验位（即最后一位）设置为1；否则，奇偶校验位设置为0，使1的总数为偶数。

奇数校验：如果给定的数据位中1的个数是偶数，那么奇数校验位（即最后一位）被设为1，反没裤和之亦然，因此1的总数是奇数。

㈩ 1110011的奇偶校验位怎么求

所谓奇偶校验就是看二进制中“1”的个数是奇数个还是偶数个，奇校验“1”的总个数（所给的数加上校验码组成的新数中“1”的个数）为奇数个，偶校验中“1”的个数为偶数个。

我们看看你所给的二进制数发现其中“1”的个数为5为一个奇数，所以该数的奇校验位为“0”，我们可以看到新数01110011（其中首位为校验位）中“1”的个数为奇数，符合奇校验。同理该数的偶检验位为“1”，因为由检验位和所给的数组成的新数11110011中“1”的个数（6个）为偶数个。

基本概况

奇偶校验位 (Parity)是指偶数或者奇数或甚至对吵孝培一个数字的性质。奇偶校验通常用在数据通信中来保证数据的有效性。每个设备必须决定是否升唯它将被用为偶校验、奇校验、或非校验。发送设备添加1s在每个它发送的每条串上或决定这个数是偶数或奇数。

然后，它添加一个额外的位，叫作校验位，到这个串上。如果偶校验在使用，校验位将这些位置为偶数；如果奇校验在使用，校验位将这些位置为奇数。

奇偶校验位是一个表示给定位数的二进制数中 1 的个数是奇数还是偶数的二进制数。奇偶校验位是慎激最简单的错误检测码。