遗传算法matlab源代码

『贰』 遗传算法求解超越方程，matlab程序，tanx=1/x, x∈[0，60]，需要程序代码

主程序代码如下饥姿。主文件其它代码及调用的其它函数详见私信压缩包。
for n=0:19;
x=linspace(0,60);
y1=tan(x);
y2=1./x;
figure(1);
plot(x,y1,'r',x,y2,'b')
title('函数曲线图')
xlabel('x')
ylabel('y')
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%主程序%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
global BitLength %全局变量，计算如果满足求解精度至少需要编码的长度
global boundsbegin %全局变量，自变量的起始点
global boundsend %全局变量，自变量的终止点
bounds=[pi/2*2*n pi/2*(2*n+1)]; %一维自变量的取值范围棚猛
precision=0.0001; %运算精度
boundsbegin=bounds(:,1);
boundsend=bounds(:,2); %计算如果满足求解精度至少需要多长的染色体
BitLength=ceil(log2((boundsend-boundsbegin)' ./ precision));
popsize=60; %初始种群大小
Generationnmax=50; %最大代数
pcrossover=0.9999; %交配概率
pmutation=0.0001; %变异概率
population=round(rand(popsize,BitLength)); %初始种群，行代表一个个体，列代表不同个体
%计算适应度
[Fitvalue,cumsump]=fitnessfun(population); %输入群体population，返回适应度Fitvalue和累积概率cumsump
Generation=1;
while Generation<(Generationnmax+1)
for j=1:2:popsize %1对1对的群体进行如下操作（交叉，变异）
%选择
seln=selection(population,cumsump);
%交叉
scro=crossover(population,seln,pcrossover);
scnew(j,:)=scro(1,:);
scnew(j+1,:)=scro(2,:);
%变异
smnew(j,:)=mutation(scnew(j,:),pmutation);
smnew(j+1,:)=mutation(scnew(j+1,:),pmutation);
end
%产生了新的种群
population=smnew;

%计算新种群的适应度
[Fitvalue,cumsump]=fitnessfun(population); %记录当前代最好的适应度和平均适应度
[fmax,nmax]=max(Fitvalue); %最好的适应度为fmax（即函数值最大），其对应的个体为nmax
fmean=mean(Fitvalue); %平均适应度为fmean
ymax(Generation)=fmax; %每代中最好的适应度
ymean(Generation)=fmean; %每代中的平均链肢桥适应度
%记录当前代的最佳染色体个体
x=transform2to10(population(nmax,:));%population(nmax,:)为最佳染色体个体
xx=boundsbegin+x*(boundsend-boundsbegin)/(power(2,BitLength)-1);
xmax(Generation)=xx;
Generation=Generation+1;
end
Generation=Generation-1;%Generation加1、减1的操作是为了能记录各代中的最佳函数值xmax(Generation)
targetfunvalue=targetfun(xmax);
[Besttargetfunvalue,nmax]=max(targetfunvalue);
Bestpopulation=xmax(nmax)
%绘制经过遗传运算后的适应度曲线
figure(2);
hand1=plot(1:Generation,ymax);
set(hand1,'linestyle','-','linewidth',1,'marker','*','markersize',8)
hold on;
hand2=plot(1:Generation,ymean);
set(hand2,'color','k','linestyle','-','linewidth',1, 'marker','h','markersize',8)
xlabel('进化代数');
ylabel('最大和平均适应度');
xlim([1 Generationnmax]);
legend('最大适应度','平均适应度');
box off;
hold off;
end
%%%%%%%%%%%计算适应度函数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[Fitvalue,cumsump]=fitnessfun(population);
global BitLength
global boundsbegin
global boundsend
popsize=size(population,1); %计算个体个数
for i=1:popsize
x=transform2to10(population(i,:)); %将二进制转换为十进制
%转化为[-2,2]区间的实数
xx=boundsbegin+x*(boundsend-boundsbegin)/(power(2,BitLength)-1);
Fitvalue(i)=targetfun(xx); %计算函数值，即适应度
end
%给适应度函数加上一个大小合理的数以便保证种群适应值为正数
Fitvalue=Fitvalue'+230; %该处还有一个作用就是决定适应度是有利于选取几个有利个体（加强竞争），海深减弱竞争
%计算选择概率
fsum=sum(Fitvalue) ;
Pperpopulation=Fitvalue/fsum ; %适应度归一化，及被复制的概率
%计算累积概率
cumsump(1)=Pperpopulation(1) ;
for i=2:popsize
cumsump(i)=cumsump(i-1)+Pperpopulation(i); %求累计概率
end
cumsump=cumsump' ; %累计概率

『叁』 matlab遗传算法代码检查错误

发现的几处错误：

1、适应蠢碰度函数里面if a[i]=4改为if a(i)==4，类似的还有if b[i]=4。不需要多解释了吧？一个是数组注意和C语言风格区别，另一个是判断相等的符号问题。

2、适应度函数应返回列向量，在fit函数最后加一句：fitness=fitness(:);

3、选择的结果是种群规模减小，不能使用固定的出示规模20，应把适应度函数里面两处循环for i=1:20改为for i=1:size(x,1)。

4、主函数里面rein应为reins。

代码写到一个M文件中：

functionzd
%%初始化遗传算法参数
%初始化参数
NIND=20;
MAXGEN=100;
NVAR=8;
PRECI=1;
GGAP=0.9;%进化代数，即迭代次数
%种群规模
%%初始化种群计算适应度值
%初始化种群
FieldD=[rep(PRECI,[1,NVAR]);rep([0;1],[1,NVAR]);rep([1;0;1;1],[1,NVAR])];
Chrom=crtbp(NIND,NVAR*PRECI);
ObjV=fit(bs2rv(Chrom,FieldD));
gen=0;
whilegen<MAXGEN
FitnV=ranking(ObjV);
衡弊SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP);
SelCh=recombin('xovsp',SelCh,0.7);
SelCh=mut(SelCh,0.07);
ObjVSel=fit(bs2rv(SelCh,FieldD));
[ChromObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel);
咐档族gen=gen+1

%找最好的染色体
trace(gen,1)=min(ObjV);
trace(gen,2)=sum(ObjV)/length(ObjV);
end
plot(trace(:,1));holdon;
plot(trace(:,2));grid;
legend('average','bestfitness');
function[fitness]=fit(x)
fori=1:size(x,1)
i
%随机产生一个种群
if(x(i,6)*x(i,7)-x(i,8)*x(i,6))*(x(i,3)*x(i,2)-x(i,4)*x(i,1))==0
x(i,:)=unidrnd(2,1,8)-1;
end%染色体的适应度
end
a=x(:,1)+x(:,2)+x(:,3)+x(:,4);
b=x(:,5)+x(:,6)+x(:,7)+x(:,8);
fori=1:size(x,1)
i
ifa(i)==4
c=1;
else
c=0;
end
ifb(i)==4
d=1;
else
d=0;
end
fitness(i)=c+d;
end
fitness=fitness(:);

『肆』 求一个基本遗传算法的MATLAB代码

我发一些他们的源程序你，都是我在文献中搜索总结出来的：
%
下面举例说明遗传族裤算法
%
%
求下列兆庆简函数的最大值
%
%
f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x)
x∈[0,10]
%
%
将
x
的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为
(10-0)/(2^10-1)≈0.01
。
%
%
将变量域
[0,10]
离散化为二值域
[0,1023],
x=0+10*b/1023,
其中
b
是
[0,1023]
中的一个二值数。
%
%
%
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
%
编程
%-----------------------------------------------
%
2.1初始化(编码)
%
initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，
%
长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。
%遗传算法子程序
%Name:
initpop.m
%初始化
function
pop=initpop(popsize,chromlength)
pop=round(rand(popsize,chromlength));
%
rand随机产生每个单元为
{0,1}
行数为popsize，列数为chromlength的矩阵，
%
roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。
%
2.2.2
将二进制编码转化为十进制数(2)
%
decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码差肆)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置
%
(对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。本例为1)，
%
参数1ength表示所截取的长度（本例为10）。
%遗传算法子程序
%Name:
decodechrom.m
%将二进制编码转换成十进制
function
pop2=decodechrom(pop,spoint,length)
pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);
pop2=decodebinary(pop1);
%
2.4
选择复制
%
选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。程序中采用赌轮盘选择法选择，这种方法较易实现。
%
根据方程
pi=fi/∑fi=fi/fsum
，选择步骤：
%
1）
在第
t
代，由（1）式计算
fsum
和
pi
%
2）
产生
{0,1}
的随机数
rand(
.)，求
s=rand(
.)*fsum
%
3）
求
∑fi≥s
中最小的
k
，则第
k
个个体被选中
%
4）
进行
N
次2）、3）操作，得到
N
个个体，成为第
t=t+1
代种群
%遗传算法子程序
%Name:
selection.m
%选择复制
function
[newpop]=selection(pop,fitvalue)
totalfit=sum(fitvalue);
%求适应值之和
fitvalue=fitvalue/totalfit;
%单个个体被选择的概率
fitvalue=cumsum(fitvalue);
%如
fitvalue=[1
2
3
4]，则
cumsum(fitvalue)=[1
3
6
10]
[px,py]=size(pop);
ms=sort(rand(px,1));
%从小到大排列
fitin=1;
newin=1;
while
newin<=px
if(ms(newin))
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『伍』 遗传算法的matlab代码实现是什么

遗传算法我懂，我的论文就是用着这个算法，具体到你要遗传算法是做什么？优化什么的。。。我给你一个标准遗传算法程序供你参考：
该程序是遗传算法优化BP神经网络函数极值寻优：
%% 该代码为基于神经网络遗传算法的系统极值寻优
%% 清空环境变量
clc
clear

%% 初始化遗传算法参数
%初始化参数
maxgen=100; %进化代数，即迭代次数
sizepop=20; %种群规模
pcross=[0.4]; %交叉概率选择，0和1之间
pmutation=[0.2]; %变异概率选择，0和1之间

lenchrom=[1 1]; %每个变量的字串长度，如果是浮点变量，则长度都为1
bound=[-5 5;-5 5]; %数据范围

indivials=struct('fitness',zeros(1,sizepop), 'chrom',[]); %将种群信息定义为一个结构体
avgfitness=[]; %每一代种群的平均适应度
bestfitness=[]; %每一代种群的最佳适应度
bestchrom=[]; %适应度最好的染色体

%% 初始化种群计算适应度值
% 初始化种群
for i=1:sizepop
%随机产生一个种群
indivials.chrom(i,:)=Code(lenchrom,bound);
x=indivials.chrom(i,:);
%计算适应度
indivials.fitness(i)=fun(x); %染色体的适应度
end
%找最好的染色体
[bestfitness bestindex]=min(indivials.fitness);
bestchrom=indivials.chrom(bestindex,:); %最好的染色体
avgfitness=sum(indivials.fitness)/sizepop; %染色体的平均适应度
% 记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
trace=[avgfitness bestfitness];

%% 迭代寻优
% 进化开始
for i=1:maxgen
i
% 选择
indivials=Select(indivials,sizepop);
avgfitness=sum(indivials.fitness)/sizepop;
%交叉
indivials.chrom=Cross(pcross,lenchrom,indivials.chrom,sizepop,bound);
% 变异
indivials.chrom=Mutation(pmutation,lenchrom,indivials.chrom,sizepop,[i maxgen],bound);

% 计算适应度
for j=1:sizepop
x=indivials.chrom(j,:); %解码
indivials.fitness(j)=fun(x);
end

%找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置
[newbestfitness,newbestindex]=min(indivials.fitness);
[worestfitness,worestindex]=max(indivials.fitness);
% 代替上一次进化中最好的染色体
if bestfitness>newbestfitness
bestfitness=newbestfitness;
bestchrom=indivials.chrom(newbestindex,:);
end
indivials.chrom(worestindex,:)=bestchrom;
indivials.fitness(worestindex)=bestfitness;

avgfitness=sum(indivials.fitness)/sizepop;

trace=[trace;avgfitness bestfitness]; %记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
end
%进化结束

%% 结果分析
[r c]=size(trace);
plot([1:r]',trace(:,2),'r-');
title('适应度曲线','fontsize',12);
xlabel('进化代数','fontsize',12);ylabel('适应度','fontsize',12);
axis([0,100,0,1])
disp('适应度 变量');
x=bestchrom;
% 窗口显示
disp([bestfitness x]);

『陆』 求遗传算法的matlab程序

function
my_ga()
options=gaoptimset;
%设置变量范围
options=gaoptimset(options,'PopInitRange',[0;9]);
%设置种群大小
options=gaoptimset(options,'PopulationSize',100);
%设置迭代次数
options=gaoptimset(options,'Generations',100);
%选择选择函数
options=gaoptimset(options,'SelectionFcn',@selectionroulette);
%选择交叉函数
options=gaoptimset(options,'CrossoverFcn',@crossoverarithmetic);
%选择变异函数
options=gaoptimset(options,'MutationFcn',@mutationuniform);
%设置绘判尘简兄明图:解的变化、种群平均值的变化
options=gaoptimset(options,'PlotFcns',{@gaplotbestf});
%执行遗传算法，fitness.m是掘裤函数文件
[x,fval]=ga(@fitness,1,options)

『柒』 遗传算法实现数字水印用MATLAB,程序怎么写啊可以把我的积分都给了你

一、嵌入水印信息的MATLAB程序
首先读入原始图象并设置参数，然后嵌入水印信息，程序代码如下：
clear
%
%读入原图象
trueImage=imread('C:\Documents and Settings\ks001\My Documents\My Pictures\lean.tif');
alfa=.1;
LENGTH=2500;
subplot(2,2,1);
imshow(trueImage);
title('原始图象');
%
%对原图象进行DCT变换
dctF1=dct2('C:\Documents and Settings\ks001\My Documents\My Pictures\lean.tif');
subplot(2,2,2);
imshow(log(abs(dctF1)),[ ]);
title('DCT cofficient matrix');
[m,n]=size(dctF1);
%
%产生水印序列并对其排序
radon('right',10);
watermark1=radon(LENGTH,1);
subplot(2,2,3);
title('watermark seqence')
[Y0,I0]=sort(watermark1);
%
%找出水印嵌入位置（幅值较大的n个频域成分）
A=dctF1(:);
[Y1,I1]=sort(A);
x=m*n;
k=LENGTH;
M=zeros(x,1);
%
%修改幅值较大的n个频域成分的幅值，嵌入水印（因为两个问题不同，所以有两个注释符）
for i=1:x
if k>=1
M(x)=Y1(x)*(1+alfa*Y0(k));
k=k-1;
else
M(x)=Y1(x);
end
x=x-1;
end
N=zeros(x,1);
x=m*n;
for i=1:x
N(I1(i))=M(i);
end
a=1;
for j=1:n
for i=1:m
dctF2(i,j)=N(a);
a=a+1;
end
end
%
%DCT反变换，得到嵌入水印的图象
idctF1=idct2(dctF2);
subplot(2,2,4);
imshow(idctF1,[ ]);
title('嵌入水印后的图象');
end

二、提取恢复水印信息的MATLAB程序
水印提取过程是水印嵌入过程的逆过程，相对嵌入过程来说比较复杂，难度较大，下面是水印提取检测的MATLAB程序代码：
function watermark_detect(image,Y1,I0,waterMark1)
%image:嵌入水印的图象
%Y1:原始图象的序列排序
%I0:原始水印的序列排序
%waterMark1:原始水印序列
%
%对嵌入水印图象进行DCT变化
dctW1=dct2(image);
%
%找出幅值较大的系数
B=dtW1(:);
[Y1,I2]=sort(B);
[m1,n1]=size(dctW1);
y=m1*n1;
k=length(waterMark1);
N0=zeros(k,1);
%
%提取水印序列
while k>=1
N0(k)=(Y2(y)-Y1(y))/alfa/Y1(y);
k=k-1;
y=y-1;
end
k=length(waterMark1);
waterMark2=zeros(k,1);
for i=1:k
waterMark2(I0(i))=N0(i);
end
%
%选取50个测试序列，其中第10个为提取出的水印
figure;
for i=1;50
if i==10;
waterMark=waterMark2;
else
waterMark=rand(k,1);
end
%计算各个序列与原来水印序列的相关值
c=waterMark'*waterMark1/sqrt(waterMark'*waterMark);
stem(i,c);
hold on;
end
%

三、接下来对嵌入水印的图象进行不同的攻击，用以测试水印的鲁棒性。
程序的目的和程序代码如下：
%
%攻击实验
disp('input you choice according to the following
image processing operation:');
disp('0--exit');
disp('1--smoothing patterns');
%添加噪音
disp('2--adding uniorm noise 添加噪音');
%滤波
disp('3--adding filter [10 10] 滤波');
%剪切
disp('4--cutting part of the image 剪切');
%压缩
disp('5--10 quality JPEG compressing 压缩');
%旋转45度
disp('6--rotate 45 旋转');
%
d=input('please input you choice(请输入您的选择):');
while d~=0
switch d
case 1
watermark_detect(idctF1,Y1,I0,waterMark1);
case 2
WImage2=idctF1;
noise0=10*rand(size(WImage2));
WImage2=WImage2+noise0;
figure;
imshow(WImage2,[ ]);
title('adding uniform noise 添加噪音');
watemark_detect(WImage2,Y1,I0,waterMark1);
case 3
WImage3=idctF1;
H=fspcial('gaussian高斯',[10,10],5);
WImage3=imfilter(WImage3,H);
figure;
imshow(WImage3,[ ]);
title(through filter [10,10] 滤波');
watemark_detect(WImage3,Y1,I0,waterMark1);
case 4
WImage4=idctF1; WImage4(1:128,1;128)=256;
figure;
imshow(WImage4);
title('cutting part of the image 剪切');
watemark_detect(WImage4,Y1,I0,waterMark1);
case 5
WImage5=idctF1;
WImage5=im2double(WImage5);
cnum=10;
dctm=dctmtx(8);
p1=dctm;
p2=dctm.';
imageDCT=blkproc(WImage5,[8,8],'p1*p2*x',dctm,dctm.');
DCTvar=im2col(imageDCT,[8,8],'distinct').';
n=size(DCTvar,1);
DCTvar=(sum(DCTvar.*DCTvar)-(sum(DCTvar)/n).^2)/n;
[m,order]=sort(DCTvar);
cnum=64-cnum;
mask=ones(8,8);
mask(order(1:cnum))=zeros(1,cnum);
im88=zeros(9,9);
im88(1:8,1:8)=mask;
im128128=kron(im88(1:8,1:8),ones(16));
dctm=dctmtx(8);
p1=dctm.';
p2=mask(1;8,1:8);
p3=dctm;
Wimage5=bikproc(imageDCT,[8,8],'p1*(x.8p2)*p3',dctm.',mask(1:8,1:8),dctm);
figure;
imshow(Wimage5);
title('JPEG Image 压缩');
watemark_detect(WImage5,Y1,I0,waterMark1);
case 6 WImage6=idctF1;
WImage6=imrotate(WImage6,45,'bilinear','corp');
figure;
imshow(Wimage6);
title('rotate 45 旋转');
watemark_detect(WImage6,Y1,I0,waterMark1);
case 0
break;
otherwise
error('you have a valid value(您的输入错误)');
end
d=input('please input you choice(请输入您的选择):');
end
%结束

『捌』 NSGA2遗传算法在matlab具体使用方法，有源代码该如何修改程序中的参数及设置

遗传算法在matlab里有两个函数，分别是ga和gaoptimset，前者用来调用遗传算法，后者用来设定遗传算法的参数，具体内容可以doc ga查看，遗传算法有哪些参数可以直接唤缓在命令窗口输入gaoptimset查派链亮看，祝好尘宽。

『玖』 MATLAB编遗传算法源程序

遗传算法实例:

也是自己找来的，原代码有少许错误，本人都已更正了，调试运行都通过了的。
对于初学者，尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件
遗传算法实例

% 下面举例说明遗传算法 %
% 求下列函数的最大值 %
% f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] %
% 将 x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为 (10-0)/(2^10-1)≈0.01 。 %
% 将变量域 [0,10] 离散化为二值域 [0,1023], x=0+10*b/1023, 其中 b 是 [0,1023] 中的一个二值数。 %
% %
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%

% 编程
%-----------------------------------------------
% 2.1初始化(编码)
% initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小闷悄，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，
% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。
%遗传算法子程序
%Name: initpop.m
%初始化
function pop=initpop(popsize,chromlength)
pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为 {0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵，
% roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。

% 2.2 计算目标函数值
% 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1)
%遗传算法子程序
%Name: decodebinary.m
%产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制
function pop2=decodebinary(pop)
[px,py]=size(pop); %求pop行和列数
for i=1:py
pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i);
end
pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和

% 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2)
% decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串郑毕的起始位置
% (对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。本例为1)，
% 参数1ength表示所截取的长度（本例为10）。
%遗传算法子程序
%Name: decodechrom.m
%将二进制编码转换成十进制
function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)
pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);
pop2=decodebinary(pop1);

% 2.2.3 计算目标函数值
% calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。
%遗传算法子程序
%Name: calobjvalue.m
%实现目标函数的计算
function [objvalue]=calobjvalue(pop)
temp1=decodechrom(pop,1,10); %将pop每行转化成十进制数
x=temp1*10/1023; %将二值域 中的数转化为变量域 的数
objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %计算目标函数值

% 2.3 计算个体喊罩芹的适应值
%遗传算法子程序
%Name:calfitvalue.m
%计算个体的适应值
function fitvalue=calfitvalue(objvalue)
global Cmin;
Cmin=0;
[px,py]=size(objvalue);
for i=1:px
if objvalue(i)+Cmin>0
temp=Cmin+objvalue(i);
else
temp=0.0;
end
fitvalue(i)=temp;
end
fitvalue=fitvalue';

% 2.4 选择复制
% 选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。程序中采用赌轮盘选择法选择，这种方法较易实现。
% 根据方程 pi=fi/∑fi=fi/fsum ，选择步骤：
% 1） 在第 t 代，由（1）式计算 fsum 和 pi
% 2） 产生 {0,1} 的随机数 rand( .)，求 s=rand( .)*fsum
% 3） 求 ∑fi≥s 中最小的 k ，则第 k 个个体被选中
% 4） 进行 N 次2）、3）操作，得到 N 个个体，成为第 t=t+1 代种群
%遗传算法子程序
%Name: selection.m
%选择复制
function [newpop]=selection(pop,fitvalue)
totalfit=sum(fitvalue); %求适应值之和
fitvalue=fitvalue/totalfit; %单个个体被选择的概率
fitvalue=cumsum(fitvalue); %如 fitvalue=[1 2 3 4]，则 cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10]
[px,py]=size(pop);
ms=sort(rand(px,1)); %从小到大排列
fitin=1;
newin=1;
while newin<=px
if(ms(newin))<fitvalue(fitin)
newpop(newin)=pop(fitin);
newin=newin+1;
else
fitin=fitin+1;
end
end

% 2.5 交叉
% 交叉(crossover)，群体中的每个个体之间都以一定的概率 pc 交叉，即两个个体从各自字符串的某一位置
% （一般是随机确定）开始互相交换，这类似生物进化过程中的基因分裂与重组。例如，假设2个父代个体x1，x2为：
% x1=0100110
% x2=1010001
% 从每个个体的第3位开始交叉，交又后得到2个新的子代个体y1，y2分别为：
% y1＝0100001
% y2＝1010110
% 这样2个子代个体就分别具有了2个父代个体的某些特征。利用交又我们有可能由父代个体在子代组合成具有更高适合度的个体。
% 事实上交又是遗传算法区别于其它传统优化方法的主要特点之一。
%遗传算法子程序
%Name: crossover.m
%交叉
function [newpop]=crossover(pop,pc)
[px,py]=size(pop);
newpop=ones(size(pop));
for i=1:2:px-1
if(rand<pc)
cpoint=round(rand*py);
newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)];
newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];
else
newpop(i,:)=pop(i);
newpop(i+1,:)=pop(i+1);
end
end

% 2.6 变异
% 变异(mutation)，基因的突变普遍存在于生物的进化过程中。变异是指父代中的每个个体的每一位都以概率 pm 翻转，即由“1”变为“0”，
% 或由“0”变为“1”。遗传算法的变异特性可以使求解过程随机地搜索到解可能存在的整个空间，因此可以在一定程度上求得全局最优解。
%遗传算法子程序
%Name: mutation.m
%变异
function [newpop]=mutation(pop,pm)
[px,py]=size(pop);
newpop=ones(size(pop));
for i=1:px
if(rand<pm)
mpoint=round(rand*py);
if mpoint<=0
mpoint=1;
end
newpop(i)=pop(i);
if any(newpop(i,mpoint))==0
newpop(i,mpoint)=1;
else
newpop(i,mpoint)=0;
end
else
newpop(i)=pop(i);
end
end

% 2.7 求出群体中最大得适应值及其个体
%遗传算法子程序
%Name: best.m
%求出群体中适应值最大的值
function [bestindivial,bestfit]=best(pop,fitvalue)
[px,py]=size(pop);
bestindivial=pop(1,:);
bestfit=fitvalue(1);
for i=2:px
if fitvalue(i)>bestfit
bestindivial=pop(i,:);
bestfit=fitvalue(i);
end
end

% 2.8 主程序
%遗传算法主程序
%Name:genmain05.m
clear
clf
popsize=20; %群体大小
chromlength=10; %字符串长度（个体长度）
pc=0.6; %交叉概率
pm=0.001; %变异概率

pop=initpop(popsize,chromlength); %随机产生初始群体
for i=1:20 %20为迭代次数
[objvalue]=calobjvalue(pop); %计算目标函数
fitvalue=calfitvalue(objvalue); %计算群体中每个个体的适应度
[newpop]=selection(pop,fitvalue); %复制
[newpop]=crossover(pop,pc); %交叉
[newpop]=mutation(pop,pc); %变异
[bestindivial,bestfit]=best(pop,fitvalue); %求出群体中适应值最大的个体及其适应值
y(i)=max(bestfit);
n(i)=i;
pop5=bestindivial;
x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023;
pop=newpop;
end

fplot('10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0 10])
hold on
plot(x,y,'r*')
hold off

[z index]=max(y); %计算最大值及其位置
x5=x(index)%计算最大值对应的x值
y=z

【问题】求f(x)=x 10*sin(5x) 7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9
【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08
【程序清单】
%编写目标函数
function[sol,eval]=fitness(sol,options)
x=sol(1);
eval=x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x);
%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下
initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群，大小为10
[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遗传迭代
运算借过为：x =
7.8562 24.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553)
注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。
遗传算法实例2
【问题】在－5<=Xi<=5,i=1,2区间内，求解
f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2 x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1) cos(2*pi*x2))) 22.71282的最小值。
【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交叉率0.3
【程序清单】
％源函数的matlab代码
function [eval]=f(sol)
numv=size(sol,2);
x=sol(1:numv);
eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv) 22.71282;
%适应度函数的matlab代码
function [sol,eval]=fitness(sol,options)
numv=size(sol,2)-1;
x=sol(1:numv);
eval=f(x);
eval=-eval;
%遗传算法的matlab代码
bounds=ones(2,1)*[-5 5];
[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')
注：前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为
p =
0.0000 -0.0000 0.0055
大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。matlab命令行执行命令：
fplot('x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x)',[0,9])
evalops是传递给适应度函数的参数，opts是二进制编码的精度，termops是选择maxGenTerm结束函数时传递个maxGenTerm的参数，即遗传代数。xoverops是传递给交叉函数的参数。mutops是传递给变异函数的参数。

【问题】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9
【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08
【程序清单】
%编写目标函数
function[sol,eval]=fitness(sol,options)
x=sol(1);
eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);
%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下
initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群，大小为10
[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遗传迭代
运算借过为：x =
7.8562 24.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553)
注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。
遗传算法实例2
【问题】在－5<=Xi<=5,i=1,2区间内，求解
f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)))+22.71282的最小值。
【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交叉率0.3
【程序清单】
％源函数的matlab代码
function [eval]=f(sol)
numv=size(sol,2);
x=sol(1:numv);
eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv)+22.71282;
%适应度函数的matlab代码
function [sol,eval]=fitness(sol,options)
numv=size(sol,2)-1;
x=sol(1:numv);
eval=f(x);
eval=-eval;
%遗传算法的matlab代码
bounds=ones(2,1)*[-5 5];
[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')
注：前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为
p =
0.0000 -0.0000 0.0055
大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。matlab命令行执行命令：
fplot('x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0,9])
evalops是传递给适应度函数的参数，opts是二进制编码的精度，termops是选择maxGenTerm结束函数时传递个maxGenTerm的参数，即遗传代数。xoverops是传递给交叉函数的参数。mutops是传递给变异函数的参数。

『拾』 用matlab实现的遗传算法

f=inline('-(x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x))');
[x,val]=ga(f,1,[],[],[],[],0,9);
x,val=-val%注：由于遗传法的不确定饥老性，每次得到的解可能不同。
————————————————————————————————
ga是matlab自带的备肢搭遗传工具箱中的遗传算法函数，其中已经用到了选择、交叉、变异，你如果想知道其具体仿拿是怎么实现的，可以自己打开ga的源程序去看。