用fft对信号作频谱分析程序

① FFT的使用方法

一.调用方法X=FFT(x)；X=FFT(x，N)；
x=IFFT(X);x=IFFT(X,N)用MATLAB进行谱分析时注意：（1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。例：N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];Xk=fft(xn)→Xk =
39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929iXk与xn的维数相同，共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。（2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。二.FFT应用举例例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。clf;fs=100;N=128; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N; %频率序列subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;%对信号采样数据为1024点的处理fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;运行结果：
fs=100Hz，Nyquist频率为fs/2=50Hz。整个频谱图是以Nyquist频率为对称轴的。并且可以明显识别出信号中含有两种频率成分：15Hz和40Hz。由此可以知道FFT变换数据的对称性。因此用FFT对信号做谱分析，只需考察0~Nyquist频率范围内的福频特性。若没有给出采样频率和采样间隔，则分析通常对归一化频率0~1进行。另外，振幅的大小与所用采样点数有关，采用128点和1024点的相同频率的振幅是有不同的表现值，但在同一幅图中，40Hz与15Hz振动幅值之比均为4：1，与真实振幅0.5：2是一致的。为了与真实振幅对应，需要将变换后结果乘以2除以N。例2：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t),fs=100Hz,绘制：（1）数据个数N=32，FFT所用的采样点数NFFT=32；（2）N=32，NFFT=128；（3）N=136，NFFT=128；（4）N=136，NFFT=512。clf;fs=100; %采样频率Ndata=32; %数据长度N=32; %FFT的数据长度n=0:Ndata-1;t=n/fs; %数据对应的时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %时间域信号y=fft(x,N); %信号的Fourier变换mag=abs(y); %求取振幅f=(0:N-1)*fs/N; %真实频率subplot(2,2,1),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)*2/N); %绘出Nyquist频率之前的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('Ndata=32 Nfft=32');grid on;
Ndata=32; %数据个数N=128; %FFT采用的数据长度n=0:Ndata-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:N-1)*fs/N; %真实频率subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)*2/N); %绘出Nyquist频率之前的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('Ndata=32 Nfft=128');grid on;
Ndata=136; %数据个数N=128; %FFT采用的数据个数n=0:Ndata-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:N-1)*fs/N; %真实频率subplot(2,2,3),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)*2/N); %绘出Nyquist频率之前的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('Ndata=136 Nfft=128');grid on;
Ndata=136; %数据个数N=512; %FFT所用的数据个数n=0:Ndata-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:N-1)*fs/N; %真实频率subplot(2,2,4),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)*2/N); %绘出Nyquist频率之前的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('Ndata=136 Nfft=512');grid on;
结论：（1）当数据个数和FFT采用的数据个数均为32时，频率分辨率较低，但没有由于添零而导致的其他频率成分。（2）由于在时间域内信号加零，致使振幅谱中出现很多其他成分，这是加零造成的。其振幅由于加了多个零而明显减小。（3）FFT程序将数据截断，这时分辨率较高。（4）也是在数据的末尾补零，但由于含有信号的数据个数足够多，FFT振幅谱也基本不受影响。对信号进行频谱分析时，数据样本应有足够的长度，一般FFT程序中所用数据点数与原含有信号数据点数相同，这样的频谱图具有较高的质量，可减小因补零或截断而产生的影响。
例3：x=cos(2*pi*0.24*n)+cos(2*pi*0.26*n)
（1）数据点过少，几乎无法看出有关信号频谱的详细信息；（2）中间的图是将x(n)补90个零，幅度频谱的数据相当密，称为高密度频谱图。但从图中很难看出信号的频谱成分。（3）信号的有效数据很长，可以清楚地看出信号的频率成分，一个是0.24Hz，一个是0.26Hz，称为高分辨率频谱。可见，采样数据过少，运用FFT变换不能分辨出其中的频率成分。添加零后可增加频谱中的数据个数，谱的密度增高了，但仍不能分辨其中的频率成分，即谱的分辨率没有提高。只有数据点数足够多时才能分辨其中的频率成分。

② 正弦序列FFT频谱分析程序问题！！

因为N个样点的信号经过fft以后变成N个样点的频谱，这个频谱是关于第N/2+1样点左右对称的，所以真正有用的频谱数据只有前面一半，后面一半是镜像。mxk11是对前N/2个样点取幅度谱，其实应该是取1：N1/2+1，你这里少取了一个点。具体为什么会镜像请看数字信号处理DFT章节。

③ 如何使用MATLAB中的fft函数来进行频谱分析

matlab如何采集语音
[x,fs,bits]
=
wavread('filename.wav')
;
fs
存的是采样率，单位hz，bits
是数据的位数。
matlab如何画fft频谱
clf;
fs=100;n=128;
%采样频率和数据点数
n=0:n-1;t=n/fs;
%时间序列
x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);
%信号
y=fft(x,n);
%对信号进行快速fourier变换
mag=abs(y);
%求得fourier变换后的振幅
f=n*fs/n;
%频率序列
plot(f,mag);
%绘出随频率变化的振幅
xlabel('频率/hz');
ylabel('振幅');title('n=128');grid
on;
至于如何合起来，题主应该懂吧

④ 关于用MATLAB设计对信号进行频谱分析和滤波处理的程序

完整的程序
%写上标题
%设计低通滤波器：
[N,Wc]=buttord()
%估算得到Butterworth低通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc
[a,b]=butter(N,Wc); %设计Butterworth低通滤波器
[h,f]=freqz(); %求数字低通滤波器的频率响应
figure(2); % 打开窗口2
subplot(221); %图形显示分割窗口
plot(f,abs(h)); %绘制Butterworth低通滤波器的幅频响应图
title(巴氏低通滤波器'');
grid; %绘制带网格的图像
sf=filter(a,b,s); %叠加函数S经过低通滤波器以后的新函数
subplot(222);
plot(t,sf); %绘制叠加函数S经过低通滤波器以后的时域图形
xlabel('时间 (seconds)');
ylabel('时间按幅度');
SF=fft(sf,256); %对叠加函数S经过低通滤波器以后的新函数进行256点的基—2快速傅立叶变换
w= %新信号角频率
subplot(223);
plot()); %绘制叠加函数S经过低通滤波器以后的频谱图
title('低通滤波后的频谱图');
%设计高通滤波器
[N,Wc]=buttord()
%估算得到Butterworth高通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc
[a,b]=butter(N,Wc,'high'); %设计Butterworth高通滤波器
[h,f]=freqz(); %求数字高通滤波器的频率响应
figure(3);
subplot(221);
plot()); %绘制Butterworth高通滤波器的幅频响应图
title('巴氏高通滤波器');
grid; %绘制带网格的图像
sf=filter(); %叠加函数S经过高通滤波器以后的新函数
subplot(222);
plot(t,sf); ;%绘制叠加函数S经过高通滤波器以后的时域图形
xlabel('Time(seconds)');
ylabel('Time waveform');
w; %新信号角频率
subplot(223);
plot()); %绘制叠加函数S经过高通滤波器以后的频谱图
title('高通滤波后的频谱图');
%设计带通滤波器
[N,Wc]=buttord([)
%估算得到Butterworth带通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc
[a,b]=butter(N,Wc); %设计Butterworth带通滤波器
[h,f]=freqz(); %求数字带通滤波器的频率响应
figure(4);
subplot(221);
plot(f,abs(h)); %绘制Butterworth带通滤波器的幅频响应图
title('butter bandpass filter');
grid; %绘制带网格的图像
sf=filter(a,b,s); %叠加函数S经过带通滤波器以后的新函数
subplot(222);
plot(t,sf); %绘制叠加函数S经过带通滤波器以后的时域图形
xlabel('Time(seconds)');
ylabel('Time waveform');
SF=fft(); %对叠加函数S经过带通滤波器以后的新函数进行256点的基—2快速傅立叶变换
w=( %新信号角频率
subplot(223);
plot(')); %绘制叠加函数S经过带通滤波器以后的频谱图
title('带通滤波后的频谱图');

⑤ 如何使用Matlab，对一组数据进行FFT变换，得到频谱分析，万分感谢。

看看下面的程序，应该能帮上你的忙，已经通过调试：
Fs=256;
%采样频率(Hz)
N=256;
%采样点数
t=[0:1/Fs:N/Fs];
%采样时刻
S=2+3*cos(2*pi*10*t+pi*30/180)+cos(2*pi*20*t+pi*90/180);
%我的调试信号，你自己是电流电压数据的话，最开始通过load指令载入就是
Y
=
fft(S,N);
%做FFT变换
Ayy
=
abs(Y);
%取模
Ayy=Ayy/(N/2);
%换算成实际的幅度
Ayy(1)=Ayy(1)/2;
F=([1:N]-1)*Fs/N;
%换算成实际的频率值，Fn=(n-1)*Fs/N
stem(F(1:N/2),Ayy(1:N/2));
%显示换算后的FFT模值结果
title('幅度-频率曲线图');

⑥ 用FFT对离散信号进行谱分析

数字信号处理课程主要研究用数字序列或符号序列表示信号，并用数字计算方法对这些序列进行处理，以便把这些信号变成符合某种需要的形式，例如对信号进行滤波处理、频谱分析、功率谱估计等。本课程重点讨论确定性数字信号的处理，在此基础上，对随机信号处理进行研究。其主要内容有：（1）离散傅里叶变换（DFT）：DFT基本理论、基本方法、基本性质，利用循环卷积计算线性卷积方法。快速傅里叶变换（FFT）方法。运用FFT对信号进行谱分析，运用FFT计算线性卷积；（2）数字滤波器原理和设计方法：数字滤波器IIR和FIR类型滤波器基本网络结构，冲激不变法、双线性变换法数字滤波器设计方法，数字巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）及椭圆数字滤波器设计方法、步骤及特性。IIR数字滤波器频率变换方法技术，FIR窗函数方法设计滤波器，频率取样方法设计FIR类数字滤波器方法及其特性；（3）离散随机过程：离散随机过程的几个基本特性，功率谱基本性质和计算方法，随机信号通过线性系统；（4）有限长效应：有限长效应引起的误差的分类，不同方法表示负数时量化效应的不同影响。信号由于量化所引入的噪声情形，定点、浮点运算中有限长影响的情形，IIR滤波器、FFT中的数字量化效应情形；（5）功率谱估计：估计理论的几个基本概念，自相关、周期图、直接变换谱估计方法的分析、实现。现代谱估计的几个基本方法。

⑦ matlab里有什么工具箱，可以用FFT（快速傅立叶变换）做频谱分析

1、采样数据导入Matlab 。
采样数据的导入至少有三种方法。
第一就是手动将数据整理成Matlab支持的格式，这种方法仅适用于数据量比较小的采样。
第二种方法是使用Matlab的可视化交互操作，具体操作步骤为：File --> Import Data，然后在弹出的对话框中找到保存采样数据的文件，根据提示一步一步即可将数据导入。这种方法适合于数据量较大，但又不是太大的数据。
第三种方法，使用文件读入命令。数据文件读入命令有textread、fscanf、load等，如采样数据保存在txt文件中，则推荐使用 textread命令。如[a,b]=textread('data.txt','%f%*f%f'); 这条命令将data.txt中保存的数据三个三个分组，将每组的第一个数据送给列向量a，第三个数送给列向量b，第二个数据丢弃。命令类似于C语言，详细可查看其帮助文件。文件读入命令录入采样数据可以处理任意大小的数据量，且录入速度相当快，一百多万的数据不到20秒即可录入。
2、对采样数据进行频谱分析 。
频谱分析自然要使用快速傅里叶变换FFT了，对应的命令即 fft ，简单使用方法为：Y=fft(b,N)，其中b即是采样数据，N为fft数据采样个数。一般不指定N，即简化为Y=fft(b)。Y即为FFT变换后得到的结果，与b的元素数相等，为复数。以频率为横坐标，Y数组每个元素的幅值为纵坐标，画图即得数据b的幅频特性；以频率为横坐标，Y数组每个元素的角度为纵坐标，画图即得数据b的相频特性。典型频谱分析M程序举例如下： clc fs=100;
t=[0:1/fs:100];
N=length(t)-1;%减1使N为偶数 %频率分辨率F=1/t=fs/N
p=1.3*sin(0.48*2*pi*t)+2.1*sin(0.52*2*pi*t)+1.1*sin(0.53*2*pi*t)... +0.5*sin(1.8*2*pi*t)+0.9*sin(2.2*2*pi*t);
%上面模拟对信号进行采样，得到采样数据p，下面对p进行频谱分析
figure(1) plot(t,p); grid on
title('信号 p(t)'); xlabel('t') ylabel('p') Y=fft(p);
magY=abs(Y(1:1:N/2))*2/N; f=(0:N/2-1)'*fs/N; figure(2)
%plot(f,magY);
h=stem(f,magY,'fill','--');
set(h,'MarkerEdgeColor','red','Marker','*') grid on
title('频谱图 （理想值：[0.48Hz,1.3]、[0.52Hz,2.1]、[0.53Hz,1.1]、[1.8Hz,0.5]、[2.2Hz,0.9]） '); xlabel('f (Hz)') ylabel('幅值')
对于现实中的情况，采样频率fs一般都是由采样仪器决定的，即fs为一个给定的常数；另一方面，为了获得一定精度的频谱，对频率分辨率F有一个人为的规定，一般要求F<0.01，即采样时间ts>100秒；由采样时间ts和采样频率fs即可决定采样数据量，即采样总点数N=fs*ts。这就从理论上对采样时间ts和采样总点数N提出了要求，以保证频谱分析的精准度。