秦九韶算法c语言程序

⑴ 编程实现：用秦九韶算法求多项式p(x)=3x^5-2x^3+x+7在x=3处的值

p(x)=3x^5+0x^4-2x^3+0x^2+x+7
=(3x^4+0x^3-2x^2+0x+1)x+7
=((3x^3+0x^2-2x+0)x+1)x+7
=(((3x^2+0x-2)x+0)x+1)x+7
=((((3x+0)x-2)x+0)x+1)x+7
v[1]=3x+0=9
v[2]=v[1]x-2=25
v[3]=v[2]x+0=75
v[4]=v[3]x+1=226
v[5]=v[4]x+7=685
如果你还有什么不懂的，可以网络搜下：编程回忆录，他们现在正在录制这方面的教程，都是零基础开始，由浅入深。

⑵ 用C语言编程实现秦九韶

/*修改n，n代表f(x)为n次多项式*/
#define n 5/*暂且版设定为5*/
#include<stdio.h>
void main()
{
float a[n],x,sum;
int i;
printf("Please input the value of x=");
scanf("%f",&x);
for(i=n;i>=0;i--)
{
printf("Please input the value of a%d=",i);
scanf("%f",&a[i]);
}
sum=a[n];
for(i=n;i>=1;i--)
{
sum=sum*x+a[i-1];
}
printf("f(x)=%f\n",sum);
}
/*互相学习哈权*/

⑶ c++ 秦九韶算法计算多项式急求解，补悬赏~

#include<iterator>
#include<iostream>
#include<string>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<utility>
#include<exception>

template<typenameValueType=longlong>
classPolyEval{
public:
typedefValueTypetype;
typedefstd::vector<type>PolyType;
protected:
PolyTypepolys;
intpolySize=0;
public:

~PolyEval(){}
PolyEval(){}

template<typenameU>
decltype(auto)eval(U&&u)const{
typedefdecltype(type(0)+u)EvalType;
if(polys.empty()){throwstd::exception("empty");}

EvalTypeans=0;
constEvalTypex=u;

if(polys.size()==1){returnEvalType(polys[0]);}

autob=polys.crbegin();
autoe=polys.crend();
for(;b!=e;++b){
ans*=x;
ans+=*b;
}

returnans;
}

friendstd::istream&operator>>(std::istream&i,PolyEval&t){
t.polys.clear();
{
std::stringline;
std::getline(i,line);
std::stringstreamss(std::move(line));
ss>>t.polySize;
if(t.polySize<=0){
i.setstate(i.badbit);
returni;
}
{t.polys.assign(t.polySize,0);}
}

{
intcount_=1;
std::pair<type,int>item;
std::stringline;
while(std::getline(i,line)){
std::stringstreamss(std::move(line));
ss>>item.first;
ss>>item.second;
if(item.second<0||item.second>=t.polySize){
t.polys.clear();
returni;
}
t.polys[item.second]=item.first;
if(count_<t.polySize){
++count_;
}
else{
break;
}

}
}

returni;
}
};

intmain(int,char**){
std::vector<int>s;

doublex=0;

PolyEval<double>pe;
std::cin>>pe;
std::cout<<std::endl;
std::cin>>x;
autoans=pe.eval(x);
std::cout<<ans<<std::endl;

#ifdef_MSC_VER
system("pause");
#endif//_MSC_VER

return0;

}

⑷ 求用秦九韶算法求多项式的程序

秦九韶算法

1．教学任务分析

(1)在学习中国古代数学中的算法案例的同(2)时,进一步体会算法的特点。(3)体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

2． 重点与难点重点：理解秦九韶算法的思想。难点：用循环结构表示算法步骤。

3．教学情境设计 (1) 设计求多项式f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7当x=5时的值的算法，并写出程序。

学生提出一般的解决方案，如：

x=5 f=2 * x^5 – 5 * x^4 – 4 * x^3 + 3 * x^2 – 6 * x + 7

PRINT“f=”；fEND

教师点评：上述算法一共做了解15次乘法运算，5次加法运算，优点是简单，易懂。缺点是不通用，不能解决任意多项式的求值问题，而且计算效率不高。

（2）有没有更高效的算法？

师：计算x的幂时，可以利用前面的计算结果，以减少计算量，即先计算x2，然后依次计算x2.x，（x2.x）.x， (（x2.x）.x).x的值,这样计算上述多项式的值,一共需要多少次乘法，多少次加法?

第二种做法与第一种做法相比，乘法的运算次数减少了，因而能提高运算效率，而且对于计算机来说，做一次乘法所需的运算时间比做一次加法要长得多，因此第二种做法更快地得到结果。

(3)能否探索更好的算法，解决任意多项式的求值问题?

教师引导学生把多项式变形为：f(x)= 2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7

=((((2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7

并提问：从内到外，如果把每一个括号都看成一个常数，那么变形后的式子中有哪些“一次式”？x的系数依次是什么？

（4）若将x的值代入变形后的式子中，那么求值的计算过程是怎样的?

师：计算的过程可以列表表示为：

多项式x系数

2

-5

-4

3

-6

7

运算

10

25

105

540

2670

+

变形后x的"系数"

2

5

21

108

534

2677

*5

最后的系数2677即为所求的值,让学生描述上述计算过程

师：指出这种算法就是“秦九韶算法”，同时介绍秦九韶的生平。

(5)用秦九韶算法求多项式的值，与多项式的组成有直接关系吗？用秦九韶算法计算上述多项式的值，需要多少次乘法运算和多少次加法运算?教师引导学生发现在求值的过程中，计算只与多项式的系数有关，让学生统计所进行的乘法和加法运算的次数。(6) 秦九韶算法适用一般的多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0的求值问题吗?

师:怎样用秦九韶算法求一般多项式f(x)= anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0当x=x0时的值?

教师引导学生思考，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题，即求v1=anx+an-1

v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 …….. vn=vn-1x+a0

的值的过程，共做了多少次乘法运算，多少次加法运算？

(7)怎样用程序框图表示秦九韶算法

观察秦九韶算法的数学模型，计算vk时要用到vk-1的值，若令v0=an，我们可以得到下面的递推公式：

v0=an vk=vk-1+an-k(k=1,2,…n)

这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤，可以用循环结构来实现。

（8）小结：通过对秦九韶算法的学习，你对算法本身有哪些进一步的认识？

教师引导学生思考、讨论、概括，小结时要关注如下几点：（1）算法具有通用的特点，可以解决一类问题；（2）解决同一类问题，可以有不同的算法，但计算的效率是不同的，应该选择高效的算法；（3）算法的种类虽多，但三种逻辑结构可以有效地表达各种算法；等等。

（9）课后作业：习题1.3A组第2题。

⑸ 求C语言的解答

把一个n次多项式f(x) = a(n)×x^n + a(n – 1)x^n – 1 + …… + a(1)x + a(0)，分拆成n个一次多项式：v(1) = a(n)x + a(n – 1)、v(2) = v(1)x + a(n – 2)、v(3) = v(2)x + a(n – 3)……v(n) = v(n – 1)x + a(0)，这种算法叫做秦九韶算法。

float Polynomial(int n, int a[], float x0);
float y=a[n-1];
for(int i=n-1;i>=1;--i){
y=y*x0+a[i-1];
}
return y;
}

⑹ 用C++实现秦九韶算法~怎么搞的~

干吗用二重循环阿，根本没有你写的复杂阿？

看：

int P(int x,int n){
int a[5]={1,2,2,2,1};
int y=a[n];
for(int i=n;i>=1;--i){
y=y*x+a[i-1];
}
return y;
}

v(1) = a(n)x + a(n – 1)、v(2) = v(1)x + a(n – 2)、v(3) = v(2)x + a(n – 3)…回…v(n) = v(n – 1)x + a(0)，
直接按公式写，答很简单 阿？