A. 关于GAN生成式对抗网络中判别器的输出的问题
...
摘要
生成式对来抗网络GAN（Generative adversarial networks）目前已经自成为人工智能学界一个热门的研究方向.GAN的基本思想源自博弈论的二人零和博弈，由一个生成器和一个判别器构成，通过对抗学习的方式来训练.目的是估测数据样本的潜在分布并生成新的数据样本.在图像和视觉计算、语音和语言处理、信息安全、棋类比赛等领域，GAN正在被广泛研究，具有巨大的应用前景.本文概括了GAN的研究进展，并进行展望.在总结了GAN的背景、理论与实现模型、应用领域、优缺点及发展趋势之后，本文还讨论了GAN与平行智能的关系，认为GAN可以深化平行系统的虚实互动、交互一体的理念，特别是计算实验的思想，为ACP（Artificial societies，computational experiments，and parallel execution）理论提供了十分具体和丰富的算法支持.
更多
出版源
《自动化学报》 , 2017 , 43 (3) :321-332
B. GAN的基本介绍和变种
GAN，全称为Generative Adversarial Nets，直译为“生成式对抗网络”。GAN作为生成模型的代表，自2014年被Ian Goodfellow提出后引起了业界的广泛关注并不断涌现出新的改进模型，深度学习泰斗之一的Yann LeCun高度评价GAN是机器学习界近十年来最有意思的想法。
GAN始终存在训练难、稳定性差以及模型崩塌（Model Collapse）等问题。产生这种不匹配的根本原因其实还是对GAN背后产生作用的理论机制没有探索清楚。
在推动GAN应用方面，2017年有两项技术是非常值得关注的。其中一个是CycleGAN，其本质是利用对偶学习并结合GAN机制来优化生成图片的效果的，采取类似思想的包括DualGAN以及DiscoGAN等，包括后续的很多改进模型例如StarGAN等。CycleGAN的重要性主要在于使得GAN系列的模型不再局限于监督学习，它引入了无监督学习的方式，只要准备两个不同领域的图片集合即可，不需要训练模型所需的两个领域的图片一一对应，这样极大扩展了它的使用范围并降低了应用的普及难度。
另外一项值得关注的技术是英伟达采取“渐进式生成”技术路线的GAN方案，这项方案的引人之处在于使得计算机可以生成1024*1024大小的高清图片，它是目前无论图像清晰度还是图片生成质量都达到最好效果的技术，其生成的明星图片几乎可以达到以假乱真的效果（参考图3）。英伟达这项由粗到细，首先生成图像的模糊轮廓，再逐步添加细节的思想其实并非特别新颖的思路，在之前的StackGAN等很多方案都采用了类似思想，它的独特之处在于这种由粗到细的网络结构是动态生成的而非事先固定的静态网络，更关键的是产生的图片效果特别好
首先，有一个一代的 generator，它能生成一些很差的图片，然后有一个一代的 discriminator，它能准确的把生成的图片，和真实的图片分类，简而言之，这个 discriminator 就是一个二分类器，对生成的图片输出 0，对真实的图片输出 1。
接着，开始训练出二代的 generator，它能生成稍好一点的图片，能够让一代的 discriminator 认为这些生成的图片是真实的图片。然后会训练出一个二代的 discriminator，它能准确的识别出真实的图片，和二代 generator 生成的图片。以此类推，会有三代，四代。。。n 代的 generator 和 discriminator，最后 discriminator 无法分辨生成的图片和真实图片，这个网络就拟合了。
对抗样本（adversarial examples）是机器学习模型的输入，攻击者故意设计它们以引起模型出错;它们就像是机器的视觉错觉。
对抗样本指的是一个经过微小调整就可以让机器学习算法输出错误结果的输入样本。在图像识别中，可以理解为原来被一个卷积神经网络（CNN）分类为一个类（比如“熊猫”）的图片，经过非常细微甚至人眼无法察觉的改动后，突然被误分成另一个类（比如“长臂猿”）。
对抗训练
对抗训练是防御对抗样本攻击的一种方法。将对抗样本和正常样本一起训练是一种有效的正则化，可以提高模型的准确度，同时也能有效降低对抗样本的攻击成功率。不过这种防御也只是针对同样用来产生训练集中的对抗样本的方法。
确实在下图中可以看到，训练集是正常样本和对抗样本，测试集是正常样本的红线比训练集和测试集都是正常样本的错误率要降低，说明对抗训练是有正则化的功能。
Figure 9
在训练的时候直接生成对抗样本是比较低效的，之前提到的FGSM是一个高效的对抗训练方法。只需要改变目标函数就能在训练每个正常样本的同时也考虑了对抗样本。模型训练去给对抗样本赋予和正常样本原分类同样的类别。
用经过FGSM训练的网络，可以有效的防御用FGSM产生的对抗样本攻击，但是如果换其他对抗攻击方法，也会被攻破。
对抗样本的工作思路，可以有以下两个方面的意义：
结论
要为集成模型创建对抗样本，因为梯度方法的问题，难度会加大。但是生成的算法更为可行有效。
单个模型出现盲点可以由其他模型弥补，采用的会是输出结果最好的模型数据。
我们发现当我们用动态创建的对抗模型来训练算法时，能够解决这些对抗样本的问题。这是因为当模型面对这些可能出现问题的对抗低概率区域时，可以产生更高的“免疫力”。这同时也支持了低概率区域的论点，在这些区域的对抗样本更难处理。
DCGAN是继GAN之后比较好的改进，其主要的改进主要是在网络结构上，到目前为止，DCGAN的网络结构还是被广泛的使用，DCGAN极大的提升了GAN训练的稳定性以及生成结果质量。
论文的主要贡献是：
◆ 为GAN的训练提供了一个很好的网络拓扑结构。
◆ 表明生成的特征具有向量的计算特性。
D(x)表示D网络判断真实图片是否真实的概率（因为x是真实的，所以对于D来说，这个值越接近1越好）。而D(G(z))D(G(z))是为了D判断G生成的图片是否真实的概率。
G的目的：G应该希望自己生成的图片“越接近真实越好”。也就是说，G希望D(G(z))D(G(z))尽可能得大，这是V(D,G)V(D,G)会变小。
D的目的：D的能力越强，D(x)D(x)应该越大，D(G(x))D(G(x))应该越小。因此D的目的和G不同，D希望V(D,G)V(D,G)越大越好。
DCGAN对卷积神经网络的结构做了一些改变，以提高样本的质量和收敛的速度，这些改变有：
取消所有pooling层。G网络中使用转置卷积（transposed convolutional layer）进行上采样，D网络中用加入stride的卷积代替pooling。
在D和G中均使用batch normalization
去掉FC层，使网络变为全卷积网络
G网络中使用ReLU作为激活函数，最后一层使用tanh
D网络中使用LeakyReLU作为激活函数
DCGAN中的G网络示意：
DCGAN的生成器网络结构如上图所示，相较原始的GAN，DCGAN几乎完全使用了卷积层代替全链接层，判别器几乎是和生成器对称的，从上图中我们可以看到，整个网络没有pooling层和上采样层的存在，实际上是使用了带步长（fractional-strided）的卷积代替了上采样，以增加训练的稳定性。
DCGAN能改进GAN训练稳定的原因主要有：
◆ 使用步长卷积代替上采样层，卷积在提取图像特征上具有很好的作用，并且使用卷积代替全连接层。
◆ 生成器G和判别器D中几乎每一层都使用batchnorm层，将特征层的输出归一化到一起，加速了训练，提升了训练的稳定性。（生成器的最后一层和判别器的第一层不加batchnorm）
◆ 在判别器中使用leakrelu激活函数，而不是RELU，防止梯度稀疏，生成器中仍然采用relu，但是输出层采用tanh
◆ 使用adam优化器训练，并且学习率最好是0.0002，（我也试过其他学习率，不得不说0.0002是表现最好的了）
BigGAN在训练中 Batch 采用了很大的 Batch，已经达到了 2048（我们平常训练 Batch 正常都是 64 居多），在卷积的通道上也是变大了，还有就是网络的参数变多了，在 2048 的 Batch 下整个网络的参数达到了接近 16 亿
C. GAN生成对抗网络(一)
GAN(Generative Adversarial Networks)是两个网络的的组合， 一个网络生成模拟数据， 另一个网络判断生成的数据是真实的还是模拟的。生成模拟数据的网络要不断优化自己让判别的网络判断不出来， 判别的网络也要优化自己让自己判断得更准确。 二者关系形成对抗博弈，因此叫 对抗神经网络 （生成对抗网络）。实验证明， 利用这种网络间的对抗关系所形成的网络， 在无监督及半监督领域取得了很好的效果， 可以算是用网络来监督网络的一个自学习过程。在GAN发明之前，变分自编码器被认为是理论完美、实现简单，使用神经网络训练起来很稳定， 生成的图片逼近度也较高， 但是人类还是可以很轻易地分辨出真实图片与机器生成的图片。
生成对抗网络包含了 2 个子网络： 生成网络(Generator， G)和判别网络(Discriminator，D)， 其中生成网络负责学习样本的真实分布，判别网络负责将生成网络采样的样本与真实样本区分开来。
生成网络 G(𝐳) 生成网络 G 和自编码器的 Decoder 功能类似， 从先验分布 中采样隐藏变量 ，通过生成网络 G 参数化的 分布， 获得生成样本 ，如下图所示。 其中隐藏变量𝒛的先验分布 可以假设属于某中已知的分布，比如多元均匀分布 。
可以用深度神经网络来参数化， 如下图所示， 从均匀分布 中采样出隐藏变量𝒛， 经过多层转置卷积层网络参数化的 分布中采样出样本 。
判别网络 D(𝒙) 判别网络和普通的二分类网络功能类似，它接受输入样本𝒙，包含了采样自真实数据分布 的样本 ，也包含了采样自生成网络的假样本 ， 和 共同组成了判别网络的训练数据集。判别网络输出为𝒙属于真实样本的概率 ，我们把所有真实样本 的标签标注为1，所有生成网络产生的样本 标注为0， 通过最小化判别网络预测值与标签之间的误差来优化判别网络参数。
我们的目标很明确， 既要不断提升判断器辨别真假图像样本的能力， 又要不断提升生成器生成更加逼真的图像，使判别器越来越难判别。
对于判别网络 D ，它的目标是能够很好地分辨出真样本 与假样本 。即最小化图片的预测值和真实值之间的交叉熵损失函数：
其中 代表真实样本 在判别网络 的输出， 为判别网络的参数集， 为生成样本 在判别网络的输出， 为 的标签，由于真实样本标注为真，故 ， 为生成样本的 的标签，由于生成样本标注为假，故 。 根据二分类问题的交叉熵损失函数定义:
因此判别网络的优化目标是:
去掉 中的负号，把 问题转换为 问题，并写为期望形式：
对于生成网络G(𝒛) ，我们希望 能够很好地骗过判别网络 ， 假样本 在判别网络的输出越接近真实的标签越好。也就是说，在训练生成网络时， 希望判别网络的输出 越逼近 1 越好，此时的交叉熵损失函数：
把 问题转换为 问题，并写为期望形式：
再等价转化为：
GAN的优化过程不像通常的求损失函数的最小值， 而是保持生成与判别两股力量的动态平衡。 因此， 其训练过程要比一般神经网络难很多。
把判别网络的目标和生成网络的目标合并，写成min-max形式：
原GAN论文中：
这里为了好理解，把各个符号梳理的更清晰了，注意符号和网络参数的对应。
理想情况下 ， 会有更精确的鉴别真伪数据的能力，经过大量次数的迭代训练会使 尽可能模拟出以假乱真的样本， 最终整个GAN会达到所谓的纳什均衡， 即 对于生成样本和真实样本鉴别结果为正确率和错误率各占50%。下面具体从理论层面来推导。
现在从理论层面进行分析， 通过博弈学习的训练方式，生成器 G 和判别器 D 分别会达到什么状态。 具体地，来看以下 2 个问题：
首先我们通过 一维正态分布的例子给出一个直观的解释，如下图所示，黑色虚线曲线代表了真实数据的分布 ， 为某正态分布 ， 绿色实线代表了生成网络学习到的分布 ， 蓝色虚线代表了判别器的决策边界曲线， 图中(a)(b)(c)(d)分别代表了生成网络的学习轨迹。在初始状态，如图 (a)所示， 分布与 差异较大，判别器可以很轻松地学习到决策边界，即图(a)中的蓝色虚线，将来自 的采样点判定为 0， 中的采样点判定为 1。 随着生成网络的分布 越来越逼近真实分布 ，判别器越来越困难将真假样本区分开，如图 (b)(c)所示。 最后，生成网络性能达到最佳，学习到的分布 ，此时从生成网络中采样的样本非常逼真， 判别器无法区分，即判定为真假样本的概率均等，如图(d)所示。
固定生成器G的参数 ，判别器D最佳能达到的状态：
证明： 对于给定的生成器G，要让判别器D达到最优，我们的目标是最大化损失函数，其积分形式为：
对于给定的 ，真实分布始终是固定的，所以 和 都是定值，于是对于判别器D，要找出
的最大值，其中 是判别器网络参数，对于函数 ，不难得到 在 处取得极大值且是最大值。因此可得 的极值点也为
故判别器 能达到的最佳状态为定理中给出的式子。
现在考虑第二个问题。
JS 散度(Jensen–Shannon divergence)
对于KL散度， ，是不对称的。但JS散度是对称的。
当 达到 时，考虑此时 和 的 散度：
考虑到判别网络到达 时，此时的损失函数为：
于是我们可以得到：
对于生成网络 而言，目标是最小化损失函数，由于 ，因此 取得最小值仅在 时(此时 )， 取得最小值:
此时生成网络达到 状态是：
即 的学到的分布 与真实分布 一致，网络达到纳什均衡点，此时：
即对于生成器生成的图像有0.5的概率被判定为真，也有0.5的概率被判定为假。
D. 生成式对抗网络GAN最近在NLP领域有哪些应用
GAN最开始是设计用于生成连续数据，但是自然语言处理中我们要用来生成离散tokens的序列。因为生成器(Generator，简称G)需要利用从判别器(Discriminator，简称D)得到的梯度进行训练，而G和D都需要完全可微，碰到有离散变量的时候就会有问题，只用BP不能为G提供训练的梯度。在GAN中我们通过对G的参数进行微小的改变，令其生成的数据更加“逼真”。若生成的数据是基于离散的tokens，D给出的信息很多时候都没有意义，因为和图像不同。图像是连续的，微小的改变可以在像素点上面反应出来，但是你对tokens做微小的改变，在对应的dictionary space里面可能根本就没有相应的tokens.
2.GAN只可以对已经生成的完整序列进行打分，而对一部分生成的序列，如何判断它现在生成的一部分的质量和之后生成整个序列的质量也是一个问题。
E. 生成式对抗网络GAN（一）
上面这张图很好的很好的阐述了生成式对抗网络的结构~~ 博弈论
此图给出了生成性对抗网络的概述。目前最重要的是要理解GAN是使两个网络协同工作的一种方式 - 而Generator和Discriminator都有自己的架构。为了更好地理解这个想法的来源，我们需要回忆一些基本的代数并问自己 - 我们怎么能欺骗一个比大多数人更好地分类图像的神经网络？
在我们详细描述GAN之前，让我们看一下类似的主题。给定一个训练有素的分类器，我们可以生成一个欺骗网络的样本吗？如果我们这样做，它会是什么样子？
事实证明，我们可以。
甚至更多 - 对于几乎任何给定的图像分类器，可以将图像变换为另一个图像，这将被高度置信地错误分类，同时在视觉上与原始图像无法区分！这种过程称为对抗性攻击，生成方法的简单性解释了很多关于GAN的内容。
精心计算的示例中的对抗性示例，其目的是错误分类。以下是此过程的说明。左边的熊猫与右边的熊猫无法区分 - 但它被归类为长臂猿。
图像分类器本质上是高维空间中的复杂决策边界。当然，在对图像进行分类时，我们无法绘制这个边界。但我们可以安全地假设，当训练结束时，网络并不是针对所有图像进行推广的 - 仅针对我们在训练集中的那些图像。这种概括可能不是现实生活的良好近似。换句话说，它适用于我们的数据 - 我们将利用它。
让我们开始为图像添加随机噪声并使其非常接近零。我们可以通过控制噪声的L2范数来实现这一点。数学符号不应该让您担心 - 出于所有实际目的，您可以将L2范数视为向量的长度。这里的诀窍是你在图像中拥有的像素越多 - 它的平均L2范数就越大。因此，如果噪声的范数足够低，您可以预期它在视觉上难以察觉，而损坏的图像将远离矢量空间中的原始图像。
为什么？
好吧，如果HxW图像是矢量，那么我们添加到它的HxW噪声也是矢量。原始图像具有相当密集的各种颜色 - 这增加了L2规范。另一方面，噪声是一组视觉上混乱的相当苍白的像素 - 一个小范数的矢量。最后，我们将它们添加到一起，为损坏的图像获取新的矢量，这与原始图像相对接近 - 但却错误分类！
现在，如果原始类 Dog 的决策边界不是那么远（就L2范数而言），这种加性噪声将新图像置于决策边界之外。
您不需要成为世界级拓扑学家来理解某些类别的流形或决策边界。由于每个图像只是高维空间中的矢量，因此在其上训练的分类器将“所有猴子”定义为“由隐藏参数描述的该高维斑点中的所有图像矢量”。我们将该blob称为该类的决策边界。
好的，所以，你说我们可以通过添加随机噪声轻松欺骗网络。它与生成新图像有什么关系？
现在我们假设有两个结构模型，相当于两个神经网络：
这是关于判别网络D和生成网络G的价值函数（Value Function），训练网络D使得最大概率地分对训练样本的标签（最大化log D(x)），训练网络G最小化log(1 – D(G(z)))，即最大化D的损失。训练过程中固定一方，更新另一个网络的参数，交替迭代，使得对方的错误最大化，最终，G 能估测出样本数据的分布。生成模型G隐式地定义了一个概率分布Pg，我们希望Pg 收敛到数据真实分布Pdata。论文证明了这个极小化极大博弈当且仅当Pg = Pdata时存在最优解，即达到纳什均衡，此时生成模型G恢复了训练数据的分布，判别模型D的准确率等于50%。
接着上面最后一个问题：怎么才能生成我指定的图像呢？
指定标签去训练
顾名思义就是把标签也带进公式，得到有条件的公式：
具体怎么让CGAN更好的优化，这里不解释，就是平常的优化网络了。
参考文章：
本文大部分翻译此外文
通俗易懂
小博客的总结
唐宇迪大神