线性分组码系统码

『壹』 信道编码都有哪些

1、信道编码的种类主要包括：线性分组码、卷积码、级联码、Turbo码和LDPC码。

2、其中分组码又分为：汉明码，格雷码，循环码（BCH码，RS码，CRC循环冗余校验码。

信道编码，也叫差错控制编码，是所有现代通信系统的基石。

几十年来，信道编码技术不断逼近香农极限，波澜壮阔般推动着人类通信迈过一个又一个顶峰，信道编码在发送端对原数据添加冗余信息，这些冗余信息是和原数据相关的，再在接收端根据这种相关性来检测和纠正传输过程产生的差错，这些加入的冗余信息就是纠错码，用它来对抗传输过程的干扰。

(1)线性分组码系统码扩展阅读：

作用

数字信号在传输中往往由于各种原因，使得在传送的数据流中产生误码，从而使接收端产生图象跳跃、不连续、出现马赛克等现象。

所以通过信道编码这一环节，对数码流进行相应的处理，使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，可极大地避免码流传送中误码的发生。

误码的处理技术有纠错、交织、线性内插等。

『贰』 线性分组码的最小码距为5

7
有公式,d >=2n+1
n为需纠错个数

『叁』 一件线性分组码的编码原理,如何产生任意线性分组吗

线性分组码是一组固定长度的码组，可表示(n，k)，通常它用于前向纠错。

在分组码中，监督位被加到信息位之后，形成新的码。

在编码时，k个信息位被编为n位码组长度，而n-k个监督位的作用就是实现检错与纠错。

当分组码的信息码元与监督码元之间的关系为线性关系时，这种分组码就称为线性分组码。

『肆』 线性分组编码的基本概念

当分组码的信息码元与监督码元之间的关系为线性关系时（用线性方程组联系），这种分组码就称为线性分组码。包括汉明码和循环码。
对于长度为n的二进制线性分组码，它有种可能的码字，从中可以选择M=个码字（k<n）组成一种编码，其中码字称为许用码字，其余码字称为禁用码字。这样，一个k比特信息可以映射到一个长度为n的码组中，该码字是从M个码字构成的码字集合中选出来的，剩下的码字即可以对这个分组码进行检错或纠错。
在线性分组码中，两个码字对应位上数字不同的位数称为码字距离，简称距离，又称汉明距离。
编码中各个码字间距离的最小值称为最小码距d，最小码距是衡量码组检错和纠错能力的依据，其关系如下：
（1）为了检测e个错码，则要求最小码距d>e+1;
（2）为了纠正t个错码，则要求最小码距d>2t+1;
（3）为了纠正t个错码，同时检测e个错码，则要求最小码距d>e+t+1,e>t。
线性分组码是建立在代数群论基础上的，各许用码字的集合构成了代数学中的群，它们的主要性质如下：
（1）任意两许用码字之和（对于二进制码这个和的含义是模二和）仍为一个需要码字，也就是说，线性分组码具有封闭性；
（2）码字间的最小码距等于非零码的最小码重。

『伍』 简述线性分组码和卷积码的区别

1、定义

线性分组码：分组码的信息码元与监督码元之间的关系为线性关系。

卷积码：将k个信息比特编成n个比特，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。

2、表示

线性分组码：进行分组编码时，其本组中的n-k个校验元仅与本组的k个信息元有关，而与其它各组信息无关。

卷积码：其编码器将k个信息码元编为n个码元时， 这n个码元不仅与当前段的k个信息有关，而且与前面的（m－1）段信息有关（m为编码的约束长度）。

3、生成矩阵

线性分组码：经过行变换和列变换的矩阵生成的线性空间与原来的矩阵生成的线性空间是等价的，也就是说生成矩阵经过初等变换之后，所生成的码与原来的码是等价的。

卷积码：编码器输出序列为c=u·G，称为码序列，其多项式表示为c(x），它可看作是两个子码序列c⑴（x）和c⑵（x）经过合路开关S合成的，其中c⑴（x)=u(x)g(1,1)(x）和c⑵（x)=u(x)g(1,2)(x），它们分别是信息序列和相应子生成元的卷积。

参考资料来源：网络-线性分组编码

参考资料来源：网络-卷积码