『壹』 SPSS统计分析案例：多维尺度分析
多维尺度分析在市场调查数据分析中应用广泛，通常也称为Multidimensional Scaling，简称MDS分析。具体来说，MDS收集受访者的态度偏好评分，例如某观众认为综艺节目《奔跑吧》和《中国好声音》是完全不同的两种类型节目，差异巨大打10分（不相似度1-10分），而认为《奔跑吧》和《极限挑战》比较相似，打2分。MDS基于这些评分数据来研究对象之间的相似性或距离，最终用一个常见的二维图进行直观展示，从空间距离上说明各研究对象之间的相对关系。
一位消费者按照1-7的尺度（1表示非常接近，7表示非常的不同）排列出10种牙膏两两相似的感知程度。用此数据分析哪些牙膏是相似的。
数据结构如下：
依次点击 “分析→度量→多维尺度分析”，调出MDS功能主面板：
功能分区一目了然，首先将右侧变量列表中的10个牙膏变量移入右侧待分析的【变量】框内，软件默认数据是按照对称性来组织，所以点击下方【形状】按钮后，能看到默认选择了“对称正方形”。其他案例中，可以根据数据结构的具体情况，选择对称或不对称，甚至是矩阵。
点击主面板右上角的【模型】按钮，将弹出MDS模型参数设置的对话框，如果数据是对称正方形的格式，那么此处参数可以不用设置，采取软件默认设置即可。具体来看，案例采用的是1-7分的打分制，是有序分类变量，所有勾选【有序】。
每个受访者的答案组成一个矩阵，勾选【矩阵】时，矩阵里的各个数据可以相互比较。通常2维空间更为直观，所以只选择2维的输出结果。
点击主面板右上角的【选项】按钮，将弹出MDS选项参数设置的对话框，最重要的结果是勾选【组图】，其他均可以采取软件默认参数设置。
现在来看分析结果：
上表给出二维模型的迭代过程，在【选项】参数设置时，软件默认最大迭代次数30，当迭代的improvement值小于0.001时将终止。本利在第6步迭代正常终止。
以上结果输出了模型的拟合度量值Stress和相关系数平方值RSQ，它们用于估计多维尺度分析的信度和效度，Stress值越趋近0说明拟合度越高，RSQ值越趋近1越理想。教科书中指出一般在0.6以上是可以接受的。就本例来看，拟合较为理想。
上图是多维尺度分析图，是整个MDS最重要的结果。怎么看此图呢，第一方面看点与点之间的疏散和紧密程度，相似的牙膏距离较近，会集中在一个区域；第二方面从单个维度看大板块的划分，比如本例在维度1上，10种牙膏被明显的区分为两大阵营。
小结一下：
通过一个简单的案例，我们可以发现MDS分析小巧灵活，实用性较高，结果的可视化程度高，读取直观。基于MDS模型，可以看清市场环境、竞争关系，效用巨大。