数据分析doe里的p值代表什么

『壹』 DOE-全因子-离散型响应变量的试验设计及分析

1. 引言</

在统计试验设计中，我们通常假定响应变量是连续的数值。然而，现实工作中，经常会遇到离散型响应，如“合格”与“不合格”的判断，这些数据通常表现为合格率或不良率等定性指标。切勿简单地将这些比率当作连续变量处理，除非样本量极为庞大，否则可能导致严重误解。

2. 离散型响应变量的处理策略</

面对离散型变量，关键在于将其转换为连续性形式，以适应统计分析。首先，我们需要理解不转换的潜在问题，比如：

2.1 转换原因</

原假设的线性关系y=ax+b中，如果y是离散的，那么两边的取值范围不匹配，这可能导致分析结果的偏差。

2.2 转换方法</

• 步骤1</: 将0≤y≤1区间转换为0＜y＜1，例如，合格率p的估计值x/n。


• 问题1</: 当p等于0或1时，对数运算无法进行，这是第一个挑战。


• 改进方法</: 统计学家Bayes理论和工程实践经验结合，提出p=(x+0.5)/(n+1)，这已广泛应用于国际和国家标准。


• 步骤2</: 0＜y＜1进一步转换为0＜y＜+∞，通过差异比（odds ratio）p/(1-p)来表示。


• 步骤3</: 最终转换为对数形式ln {p/(1-p)}，例如，ln{(x+0.5)/(n-x+0.5)}。

3. 实例分析</

以降低TPU单板不良率为例，三位因子：焊机时间、模压压力和高温封装温度，各设2个水平进行全因子试验。目标是找出显著因子和交互作用，确定最优设置，并预测不良率。

3.1 试验数据</

• 因子A: 焊机时间，80毫秒（高）/60毫秒（低）


• 因子B: 模压压力，260帕（高）/240帕（低）


• 因子C: 高温封装温度，160℃（高）/150℃（低）