如何模拟二元高斯正态分布数据

⑴ matlab如何产生二维正态分布随机数

实现的方法和详细的操作步骤如下：

1、第一步，基于实验获得一条数据，要确定是否服从哗竖分布，将其转换为直方图，一些数据如图所示，转到下面的步骤。

⑵ 如何实现二维高斯拟合 matlab

你可以参考这个例子。用matlab 将一组数据进行正态分布拟合，你可以在基础上修改，毕备实现过程如下友丛：

x=[。。。];y=[。。。];z=[。。。];

x=[xy];y=z;

func=@（手告毁a,x）二维高斯表达式

a0=[0 0 0 0];

[a,r] = nlinfit(x,y,func,a0) %函数拟合得到其正态分布参数，

式中：μ1=a（1）,σ1=a（2）,μ2=a（3）,σ2=a（4）

r是残值（即z与z1的差值）

⑶ 怎么用MATLAB产生2维或者多维的高斯分布数据

x=randn（m，n）就是二维的高斯分布函数，例如：
x=randn（5，6）便产生5行6列的二维的 高斯分布函数：
ans =

-0.4326 1.1909 -0.1867 0.1139 0.2944 0.8580
-1.6656 1.1892 0.7258 1.0668 -1.3362 1.2540
0.1253 -0.0376 -0.5883 0.0593 0.7143 -1.5937
0.2877 0.3273 2.1832 -0.0956 1.6236 -1.4410
-1.1465 0.1746 -0.1364 -0.8323 -0.6918 0.5711
三维的：randn（m,n,p);依此类推。
例如randn（2，毕侍敏3，4）：
ans(:,:,1) =

-0.3999 0.8156 1.2902
0.6900 0.7119 0.6686

ans(:,:,2) =

1.1908 -0.0198 -1.6041
-1.2025 -0.1567 0.2573

ans(:,:,3) =

-1.0565 -0.8051 0.2193
1.4151 0.5287 -0.9219

ans(:,:,4) =

-2.1707 -1.0106 0.5077
-0.0592 0.6145 1.6924

当然也可以自己构造两个一维的数据，再自己把之相乘，合成一个手枝二维的数据，但是最简单的方法，还是直接用函数randn（），
给出的是均值为0，方差为1的高谈大斯正态函数的分布的数值。

⑷ 用matlab进行蒙特卡洛模拟，模拟服从二维正态分布，求高手帮忙，十分感谢

用randn()可以生成高斯分布的随机数。
不过只有先生成随唤梁机数才有方差和均值，反过来可难了。

也只能使均值和方差近似等于0和6，
用下面方法：
x=randn(1,100)*sqrt(6);
while abs(mean(x))>=0.01 | abs(var(x)-6)>=0.01
x=randn(1,100)*sqrt(6);
end

这样生成的随机数列x，平均值约等于0，方差越等于6，误差不超过樱凯0.01。
当然你也可以把精度调得更高一些，但很可能很久都找不到合适的随机数。

mean()是求平均值，var()是求方差，
取随机数之后乘以sqrt(6)是因为randn()取出的随机数方差在1左右，所以要放大一下。

还有随机数的个数我这里是100个，你可以脊链唤随意修改。

⑸ 将数据拟合二维高斯分布并输出拟合后的高斯分布参数

1、检查一下x的数据输入是否正确，应按下列方式输入

x=[1.1,2.1; 3.1,4.1; 。。。。。。];

2、调整a0的值，可以先悉乱册用rand（）函数作为睁宏a0的初值，即陪蠢
a0=rand(1,5)
3、检查一下x(:,1)和x(:,2)中，是否用的是冒号

⑹ matlab中二元正态分布函数

二元正态分布又名高斯分布（英语：Gaussian distribution, 采用德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯的名字冠名），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要举棚的概率分布，由于这个分布函数具有很多非常漂亮的性质，使得其在诸多涉及统计科学离散科学等领域的许多方面都有着重大的影响力。

比如图像处理中最常用的滤波器类型为Gaussian滤波器（也就是茄咐所颤答纯谓的正态分布函数）。

⑺ (三)高斯变量的条件模拟

1.模拟的范围

为使模拟区域的3个主方向与变差函数的3个主方向一致,有必要按前述方向将矿区的坐标系统按顺时针方向旋转10°,鉴于计算机硬盘空间和计算机时的限制,我们模拟的区域只限制在1538m水平标高至1588m水平标高之间,在沿走向方向上的长度为425m,垂直于矿体走向方向上的宽度为120m的长方体空间范围内,在此范围之内包含了3层探矿坑道,即PD1538,PD1554及PD1584,条件模拟的网格设置为沿走向方向节点间隔为2.5m,垂直于矿体走向方向上的节点间隔为1m,在铅垂方向上为2.5m,这样总共模拟的结点数为408000个,这主要是考虑到一方面采样的密度,另一方面前人的工作经验,uLsfer于1985年提出如果结点间隔大于变差函数变程的1/4,那么变差函数的变程就很难验证要模拟的数据。在进行条件模拟过程中,估计邻域的确定必须要考虑到变差函数的变程大小,同时还考虑了在每一个模拟点,至少有两个信息样在估计邻域内,所以,在3个方向上估计邻域的半径分别设置为在主方向为40m,走向方向为20m,垂直矿体走向方向为8m。

2.条件模拟的结果

对于任何一个模拟来说,随机数发生器的根必须取一个较大的值,对于不同的根就会产生不同的现实,另外,转向带的数目也是模拟的关键参数之一。本次研究中它们分别设置为125793(软件设置的缺少值)和1000(通常应设置为大于40的正整数)。

众所周知,一个模拟只是区域化变量变异性的一个现实,如果我们进行了大量的模拟,则它们的结果虽各不相同,但总有一些代表着矿体的真实变化性,这样地质学家或采矿工程师就可以结合自己对矿床的认识从中选取一个能真正反映矿体内变化特征的模拟结果。鉴于时间因素,本次研究中,只进行了3个条件模拟,而且所使用的参数都相同,其结果之间存在着一定差异,下表就给出了它们的统计结果。

坑道样品条件模拟的结果统计表

相应的实验变差函数曲线见下图,从图中可以看出这3组条件模拟的实验变差函数在各方向上表现出既有相同之处又有不同之处,首先在水平面内,模拟1与模拟2的结果十分相近,而模拟1的变程略有增大,在沿走向方向上,模拟2和模拟3几乎完全一致,而模拟1的基数略有下降,而在沿倾向方向上,模拟1和模拟2的结果十分吻合,而模拟3却表现出严格递增的趋势。

通过与信息样的实验变差函数曲线的比较可以发现,模拟1和模拟2的实验曲线都在一定程度上偏离了原始样品的曲线,只有模拟3的实验曲线与原始样品的曲线较吻合,虽然在沿倾向方向上的实验曲线的变程较短,但主要是由于模拟区在该方向的范围较小,无法达到变程的要求,所以,在实验曲线上表现为严格递增区。

所以单纯从变差函数的角度考虑,我们认为模拟较好地反映了矿脉在1538m标高及1584m标高之间的变异性。

(3)条件模拟结果与坑道样品揭示的矿体几何形态的比较

在地质勘探工作中,没有任何一种方法比坑道更能准确地揭示矿体的边界、确定矿体的连续性。因而,与坑道样品所揭示的结果进行比较,将会更有力地说明条件模拟结果的优劣。下面分别绘出的1538m标高,1554m标高及1584m标高处的条件模拟平面图及坑道采样平面图。从图中可以看出:

1)条件模拟所揭示的矿体密度远远大于坑道样品揭示的矿脉宽度,但是在脉体内部出现大量的“空白点”(模拟值很低),说明并不是有黑影的位置上部是矿体,这需要地质人员根据野外勘查结果加以区分,并且使矿体连续化。

2)在沿矿体的走向方向上模拟所揭示的矿脉连续性较差,尤其是1538m标高上,在矿脉的北段表现极为零乱,而野外工作人员却能根据自己的认识连续地将矿体往南延续,所以说条件模拟并不能加入人为因素而只是一种统计意义上的结果。

3)在1554m标高上模拟所揭示的矿脉长度将远大于坑道所揭示的矿脉长度,在模拟区域的北半部的坑道内没有采集任何样品,而在其下部的1538m坑道内及上部1584m标高的坑道内均有样品揭示有矿脉存在,根据统计意义,在其中部也应有矿脉存在,所以这种差异可能由于矿脉变化太复杂,在一个很短的距离范围内矿脉突然尖灭,也可能由于坑道遗漏了确定存在的矿脉所以有待于进一步验证。

条件模拟变量实验变差函数曲线图

4)通过对3个模拟结果与坑道样品比较发现,无论是矿体连续性上还是矿体的空间位置与形态上模拟3均优于模拟1和模拟2。

⑻ 高斯正态分布

正态分布，一般都只会讲公式，怎么证明的就不提了。我遇到这家伙有两个地方：一个是高中数学课上；一个是本科《误差理论和测量平差》课上。找点资料，想自己推到一下如何得到高斯正态分布的公式。

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian Distribution）。我习惯合起来叫 高斯正态分布 。（刚好和linux Distribution： linux发行版 的英文单词一样）

期望（平均数）：μ
标准差 ，
方差 为。
当 和 时候称为： 标准正态分布 。

matlab绘制正态分布概率密度函数图像的命令为normpdf，normpdf函数的调用格式为normpdf(x,mu,sigma),其中mu为0，sigma为1时，为标准正态分布悄蠢。

在高斯分布中有三个数学符号，先来解释这个三个数学符号的含义，然后再说明这个公式的推导思路和推导方法。
三个符号 在数学上分别叫做平均值（又称数学期望），标准差，自然数。即：
平均值（又称数学期望）：
标准差:
自然数:

对于数据:

平均数：

语言解释： 平均数 就是所有数加起来的和除以数据个数n。
数学的含义是：数据中间位置的具体数值。

详细说明方差方差和标准差之前，先复习一下关于 勾股定理 （在西方又称 毕达哥拉斯定理 ）和 平面两点间距离公式 。
在直角三角形中，对于边长a，b，c有如下关系：

即

在平面坐标系x-o-y下对任意两点 间的距离D有:

通过勾股定理和平面两点间距离公式可以看出，型如
表示的含义为两个之间的距离。数值越小，证明两个之间越近。

一组数据，平均数是这个数据的中心，那么就可以用其他数据到平均数的距离来衡量数据和平均数的远近关系。即这组数据是聚拢一些呢，还是分散一些呢。
方差

因为距离D是需要开方的，所以 方差的含义是距离的平方 。对开方后的方差称为标准差 。

假设有两组数据：

说明两组数据的中间值数值一样，且都为零。平均值可以谅解为含悉此数组中的中心位置。

即 说明：
A组数据之间的距离较小，数据较聚拢；
B组数据之间的距离较大，数据较分散；

从 欧拉公式看出，把字母e定义成自然数，和欧拉是有直接关系的。倒不太相信网络里说的 欧拉选这个字母的原因，不太可能是因为这是他自己名字Euler的首字母，因为他是个很谦虚的人，总是恰当地肯定他人的工作。

其实从这个公式还是不太能看出来e=2.71828，一开始谁会想到这个式子就极限就是自然数e呢。

但我们可以从对数和指数的关系来联系e是怎么来的。

利用对数运算性质中的化平方为相乘的特性，我们知道自然数在对数运算中是最常用的底数。

对于对数运算：
对于指数求导
那么如果 就好了，a等于多少，才会使得 呢？
恰巧a等于自然数e的时候，lne=1.
于是，可以将a=e带入指数求导公式：

对函数求导后依旧是其本身，这是一个很好的性质。

е主启老陪要出现在涉及增长的地方，比如说经济增长、人口增长、放射性衰变等，可以说е代表了自然率之美。
比如某个市人口为120万人，每年的人口增长率为20%:
一年后人口：100万+100万x20%=100万（1+20%）=120万
两年后人口：120万+120万x20%=120万（1+20%）=100万（1+20%）（1+20%）=

三年后人口：=
四年后人口：=
X年后人口：=

当人口增长率不可能一直保持20%，因为生存空间有限，增长率应该是随着时间而降低的。假设增长率和时间X成反比，即增长率为

那么上述人口增长的数学模型可以抽象为：

当我们想知道很多年后的人口增长，即时间X趋向无穷 的人口时候即可得极限：

为什么正态分布如此常见
为什么数据科学家都钟情于最常见的正态分布？