大数据主要算法

1. 大数据分析的理论核心就是什么算法

大数据分析在计算方面最重要的核心算法就是map和rece。

2. 大数据挖掘常用的方法有哪些

1. Analytic Visualizations(可视化分析)

不管是对数据分析专家还是普通用户，数据可视化是数据分析工具最基本的要求。可视化可以直观的展示数据，让数据自己说话，让观众听到结果。

2. Data Mining Algorithms(数据挖掘算法)

可视化是给人看的，数据挖掘就是给机器看的。集群、分割、孤立点分析还有其他的算法让我们深入数据内部，挖掘价值。这些算法不仅要处理大数据的量，也要处理大数据的速度。

3. Predictive Analytic Capabilities(预测性分析能力)

数据挖掘可以让分析员更好的理解数据，而预测性分析可以让分析员根据可视化分析和数据挖掘的结果做出一些预测性的判断。

4. Semantic Engines(语义引擎)

由于非结构化数据的多样性带来了数据分析的新的挑战，需要一系列的工具去解析，提取，分析数据。语义引擎需要被设计成能够从“文档”中智能提取信息。

5. Data Quality and Master Data Management(数据质量和数据管理)

数据质量和数据管理是一些管理方面的最佳实践。通过标准化的流程和工具对数据进行处理可以保证一个预先定义好的高质量的分析结果。

3. 大数据挖掘的算法有哪些

数据挖掘本质还是机器学习算法
具体可以参见《数据挖掘十大常见算法》
常用的就是：SVM，决策树，朴素贝叶斯，逻辑斯蒂回归等
主要解决分类和回归问题

4. 电子商务行业大数据分析采用的算法及模型有哪些

通过了解在网站有过购买行为的客户，通过分析客户的购买行为来描述客户的价值，就是时间、频率、金额等几个方面继续进行客户区分，通过这个模型进行的数据分析，网站可以区别自己各个级别的会员、铁牌会员、铜牌会员还是金牌会员就是这样区分出来的。同时对于一些长时间都没有购买行为的客户，可以对他们进行一些针对性的营销活动，激活这些休眠客户。使用RFM模型只要根据三个不同的变量进行分组就可以实现会员区分。

第二、RFM模型

这个应该是属于数据挖掘工具的一种，属于关联性分析的一种，就可以看出哪两种商品是有关联性的，例如衣服和裤子等搭配穿法，通过Apriori算法，就可以得出两个商品之间的关联系，这可以确定商品的陈列等因素，也可以对客户的购买经历进行组套销售。

第三、Spss分析

主要是针对营销活动中的精细化分析，让针对客户的营销活动更加有针对性，也可以对数据库当中的客户购买过的商品进行分析，例如哪些客户同时购买过这些商品，特别是针对现在电子商务的细分越来越精细，在精细化营销上做好分析，对于企业的营销效果有很大的好处。

第四、网站分析

访问量、页面停留等等数据，都是重要的流量指标，进行网站数据分析的时候，流量以及转化率也是衡量工作情况的方式之一，对通过这个指标来了解其他数据的变化也至关重要。

5. 大数据分析的基本方法有哪些

1.可视化分析

不管是对数据分析专家还是普通用户，数据可视化是数据分析工具最基本的要求。可视化可以直观的展示数据，让数据自己说话，让观众听到结果。

2. 数据挖掘算法

可视化是给人看的，数据挖掘就是给机器看的。集群、分割、孤立点分析还有其他的算法让我们深入数据内部，挖掘价值。这些算法不仅要处理大数据的量，也要处理大数据的速度。

3. 预测性分析能力

数据挖掘可以让分析员更好的理解数据，而预测性分析可以让分析员根据可视化分析和数据挖掘的结果做出一些预测性的判断。

4. 语义引擎

由于非结构化数据的多样性带来了数据分析的新的挑战，需要一系列的工具去解析，提取，分析数据。语义引擎需要被设计成能够从“文档”中智能提取信息。

5. 数据质量和数据管理

数据质量和数据管理是一些管理方面的最佳实践。通过标准化的流程和工具对数据进行处理可以保证一个预先定义好的高质量的分析结果。

6. 需要掌握哪些大数据算法

不仅仅是选中的十大算法，其实参加评选的18种算法，实际上随便拿出一种来都可以称得上是经典算法，它们在数据挖掘领域都产生了极为深远的影响。
1.C4.5
C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法.C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进：
1)用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足；
2)在树构造过程中进行剪枝；
3)能够完成对连续属性的离散化处理；
4)能够对不完整数据进行处理。
C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。
2.Thek-meansalgorithm即K-Means算法
k-meansalgorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k 3.Supportvectormachines
支持向量机，英文为SupportVectorMachine，简称SV机（论文中一般简称SVM）。它是一种监督式学习的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。假定平行超平面间的距离或差距越大，分类器的总误差越小。一个极好的指南是C.J.CBurges的《模式识别支持向量机指南》。vanderWalt和Barnard将支持向量机和其他分类器进行了比较。
4.TheApriorialgorithm
Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。
5.最大期望(EM)算法
在统计计算中，最大期望（EM，Expectation–Maximization）算法是在概率（probabilistic）模型中寻找参数最大似然估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量（LatentVariabl）。最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据集聚（DataClustering）领域。
6.PageRank
PageRank是Google算法的重要内容。2001年9月被授予美国专利，专利人是Google创始人之一拉里·佩奇（LarryPage）。因此，PageRank里的page不是指网页，而是指佩奇，即这个等级方法是以佩奇来命名的。
PageRank根据网站的外部链接和内部链接的数量和质量俩衡量网站的价值。PageRank背后的概念是，每个到页面的链接都是对该页面的一次投票，被链接的越多，就意味着被其他网站投票越多。这个就是所谓的“链接流行度”——衡量多少人愿意将他们的网站和你的网站挂钩。PageRank这个概念引自学术中一篇论文的被引述的频度——即被别人引述的次数越多，一般判断这篇论文的权威性就越高。
7.AdaBoost
Adaboost是一种迭代算法，其核心思想是针对同一个训练集训练不同的分类器(弱分类器)，然后把这些弱分类器集合起来，构成一个更强的最终分类器(强分类器)。其算法本身是通过改变数据分布来实现的，它根据每次训练集之中每个样本的分类是否正确，以及上次的总体分类的准确率，来确定每个样本的权值。将修改过权值的新数据集送给下层分类器进行训练，最后将每次训练得到的分类器最后融合起来，作为最后的决策分类器。
8.kNN:k-nearestneighborclassification
K最近邻(k-NearestNeighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。
9.NaiveBayes
在众多的分类模型中，应用最为广泛的两种分类模型是决策树模型(DecisionTreeModel)和朴素贝叶斯模型（NaiveBayesianModel，NBC）。朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。同时，NBC模型所需估计的参数很少，对缺失数据不太敏感，算法也比较简单。理论上，NBC模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此，这是因为NBC模型假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不成立的，这给NBC模型的正确分类带来了一定影响。在属性个数比较多或者属性之间相关性较大时，NBC模型的分类效率比不上决策树模型。而在属性相关性较小时，NBC模型的性能最为良好。
10.CART:分类与回归树
CART,。在分类树下面有两个关键的思想。第一个是关于递归地划分自变量空间的想法；第二个想法是用验证数据进行剪枝。

7. 大数据核心算法有哪些

1、A* 搜索算法——图形搜索算法，从给定起点到给定终点计算出路径。其中使用了一种启发式的估算，为每个节点估算通过该节点的最佳路径，并以之为各个地点排定次序。算法以得到的次序访问这些节点。因此，A*搜索算法是最佳优先搜索的范例。
2、集束搜索(又名定向搜索，Beam Search)——最佳优先搜索算法的优化。使用启发式函数评估它检查的每个节点的能力。不过，集束搜索只能在每个深度中发现最前面的m个最符合条件的节点，m是固定数字——集束的宽度。

3、二分查找(Binary Search)——在线性数组中找特定值的算法，每个步骤去掉一半不符合要求的数据。

4、分支界定算法(Branch and Bound)——在多种最优化问题中寻找特定最优化解决方案的算法，特别是针对离散、组合的最优化。

5、Buchberger算法——一种数学算法，可将其视为针对单变量最大公约数求解的欧几里得算法和线性系统中高斯消元法的泛化。

6、数据压缩——采取特定编码方案，使用更少的字节数(或是其他信息承载单元)对信息编码的过程，又叫来源编码。

7、Diffie-Hellman密钥交换算法——一种加密协议，允许双方在事先不了解对方的情况下，在不安全的通信信道中，共同建立共享密钥。该密钥以后可与一个对称密码一起，加密后续通讯。

8、Dijkstra算法——针对没有负值权重边的有向图，计算其中的单一起点最短算法。

9、离散微分算法(Discrete differentiation)。

8. 大数据分析工具详尽介绍&数据分析算法

大数据分析工具详尽介绍&数据分析算法

1、 Hadoop

Hadoop 是一个能够对大量数据进行分布式处理的软件框架。但是 Hadoop 是以一种可靠、高效、可伸缩的方式进行处理的。Hadoop 是可靠的，因为它假设计算元素和存储会失败，因此它维护多个工作数据副本，确保能够针对失败的节点重新分布处理。Hadoop 是高效的，因为它以并行的方式工作，通过并行处理加快处理速度。Hadoop 还是可伸缩的，能够处理 PB 级数据。此外，Hadoop 依赖于社区服务器，因此它的成本比较低，任何人都可以使用。
Hadoop是一个能够让用户轻松架构和使用的分布式计算平台。用户可以轻松地在Hadoop上开发和运行处理海量数据的应用程序。它主要有以下几个优点：
⒈高可靠性。Hadoop按位存储和处理数据的能力值得人们信赖。
⒉高扩展性。Hadoop是在可用的计算机集簇间分配数据并完成计算任务的，这些集簇可以方便地扩展到数以千计的节点中。
⒊高效性。Hadoop能够在节点之间动态地移动数据，并保证各个节点的动态平衡，因此处理速度非常快。
⒋高容错性。Hadoop能够自动保存数据的多个副本，并且能够自动将失败的任务重新分配。
Hadoop带有用 Java 语言编写的框架，因此运行在 Linux 生产平台上是非常理想的。Hadoop 上的应用程序也可以使用其他语言编写，比如 C++。
2、 HPCC
HPCC，High Performance Computing and Communications（高性能计算与通信）的缩写。1993年，由美国科学、工程、技术联邦协调理事会向国会提交了“重大挑战项目：高性能计算与 通信”的报告，也就是被称为HPCC计划的报告，即美国总统科学战略项目，其目的是通过加强研究与开发解决一批重要的科学与技术挑战问题。HPCC是美国 实施信息高速公路而上实施的计划，该计划的实施将耗资百亿美元，其主要目标要达到：开发可扩展的计算系统及相关软件，以支持太位级网络传输性能，开发千兆 比特网络技术，扩展研究和教育机构及网络连接能力。
该项目主要由五部分组成：
1、高性能计算机系统（HPCS），内容包括今后几代计算机系统的研究、系统设计工具、先进的典型系统及原有系统的评价等；
2、先进软件技术与算法（ASTA），内容有巨大挑战问题的软件支撑、新算法设计、软件分支与工具、计算计算及高性能计算研究中心等；
3、国家科研与教育网格（NREN），内容有中接站及10亿位级传输的研究与开发；
4、基本研究与人类资源（BRHR），内容有基础研究、培训、教育及课程教材，被设计通过奖励调查者-开始的，长期 的调查在可升级的高性能计算中来增加创新意识流，通过提高教育和高性能的计算训练和通信来加大熟练的和训练有素的人员的联营，和来提供必需的基础架构来支 持这些调查和研究活动；
5、信息基础结构技术和应用（IITA ），目的在于保证美国在先进信息技术开发方面的领先地位。
3、 Storm
Storm是自由的开源软件，一个分布式的、容错的实时计算系统。Storm可以非常可靠的处理庞大的数据流，用于处理Hadoop的批量数据。Storm很简单，支持许多种编程语言，使用起来非常有趣。Storm由Twitter开源而来，其它知名的应用企业包括Groupon、淘宝、支付宝、阿里巴巴、乐元素、Admaster等等。
Storm有许多应用领域：实时分析、在线机器学习、不停顿的计算、分布式RPC（远过程调用协议，一种通过网络从远程计算机程序上请求服务）、 ETL（Extraction-Transformation-Loading的缩写，即数据抽取、转换和加载）等等。Storm的处理速度惊人：经测 试，每个节点每秒钟可以处理100万个数据元组。Storm是可扩展、容错，很容易设置和操作。
4、 Apache Drill
为了帮助企业用户寻找更为有效、加快Hadoop数据查询的方法，Apache软件基金会近日发起了一项名为“Drill”的开源项目。Apache Drill 实现了 Google’s Dremel.
据Hadoop厂商MapR Technologies公司产品经理Tomer Shiran介绍，“Drill”已经作为Apache孵化器项目来运作，将面向全球软件工程师持续推广。
该项目将会创建出开源版本的谷歌Dremel Hadoop工具（谷歌使用该工具来为Hadoop数据分析工具的互联网应用提速）。而“Drill”将有助于Hadoop用户实现更快查询海量数据集的目的。
“Drill”项目其实也是从谷歌的Dremel项目中获得灵感：该项目帮助谷歌实现海量数据集的分析处理，包括分析抓取Web文档、跟踪安装在Android Market上的应用程序数据、分析垃圾邮件、分析谷歌分布式构建系统上的测试结果等等。
通过开发“Drill”Apache开源项目，组织机构将有望建立Drill所属的API接口和灵活强大的体系架构，从而帮助支持广泛的数据源、数据格式和查询语言。
5、 RapidMiner
RapidMiner是世界领先的数据挖掘解决方案，在一个非常大的程度上有着先进技术。它数据挖掘任务涉及范围广泛，包括各种数据艺术，能简化数据挖掘过程的设计和评价。
功能和特点
免费提供数据挖掘技术和库
100%用Java代码（可运行在操作系统）
数据挖掘过程简单，强大和直观
内部XML保证了标准化的格式来表示交换数据挖掘过程
可以用简单脚本语言自动进行大规模进程
多层次的数据视图，确保有效和透明的数据
图形用户界面的互动原型
命令行（批处理模式）自动大规模应用
Java API（应用编程接口）
简单的插件和推广机制
强大的可视化引擎，许多尖端的高维数据的可视化建模
400多个数据挖掘运营商支持
耶鲁大学已成功地应用在许多不同的应用领域，包括文本挖掘，多媒体挖掘，功能设计，数据流挖掘，集成开发的方法和分布式数据挖掘。
6、 Pentaho BI
Pentaho BI 平台不同于传统的BI 产品，它是一个以流程为中心的，面向解决方案（Solution）的框架。其目的在于将一系列企业级BI产品、开源软件、API等等组件集成起来，方便商务智能应用的开发。它的出现，使得一系列的面向商务智能的独立产品如Jfree、Quartz等等，能够集成在一起，构成一项项复杂的、完整的商务智能解决方案。
Pentaho BI 平台，Pentaho Open BI 套件的核心架构和基础，是以流程为中心的，因为其中枢控制器是一个工作流引擎。工作流引擎使用流程定义来定义在BI 平台上执行的商业智能流程。流程可以很容易的被定制，也可以添加新的流程。BI 平台包含组件和报表，用以分析这些流程的性能。目前，Pentaho的主要组成元素包括报表生成、分析、数据挖掘和工作流管理等等。这些组件通过 J2EE、WebService、SOAP、HTTP、Java、JavaScript、Portals等技术集成到Pentaho平台中来。 Pentaho的发行，主要以Pentaho SDK的形式进行。
Pentaho SDK共包含五个部分：Pentaho平台、Pentaho示例数据库、可独立运行的Pentaho平台、Pentaho解决方案示例和一个预先配制好的 Pentaho网络服务器。其中Pentaho平台是Pentaho平台最主要的部分，囊括了Pentaho平台源代码的主体；Pentaho数据库为 Pentaho平台的正常运行提供的数据服务，包括配置信息、Solution相关的信息等等，对于Pentaho平台来说它不是必须的，通过配置是可以用其它数据库服务取代的；可独立运行的Pentaho平台是Pentaho平台的独立运行模式的示例，它演示了如何使Pentaho平台在没有应用服务器支持的情况下独立运行；
Pentaho解决方案示例是一个Eclipse工程，用来演示如何为Pentaho平台开发相关的商业智能解决方案。
Pentaho BI 平台构建于服务器，引擎和组件的基础之上。这些提供了系统的J2EE 服务器，安全，portal，工作流，规则引擎，图表，协作，内容管理，数据集成，分析和建模功能。这些组件的大部分是基于标准的，可使用其他产品替换之。
7、 SAS Enterprise Miner
§ 支持整个数据挖掘过程的完备工具集
§ 易用的图形界面,适合不同类型的用户快速建模
§ 强大的模型管理和评估功能
§ 快速便捷的模型发布机制, 促进业务闭环形成
数据分析算法
大数据分析主要依靠机器学习和大规模计算。机器学习包括监督学习、非监督学习、强化学习等，而监督学习又包括分类学习、回归学习、排序学习、匹配学习等（见图1）。分类是最常见的机器学习应用问题，比如垃圾邮件过滤、人脸检测、用户画像、文本情感分析、网页归类等，本质上都是分类问题。分类学习也是机器学习领域，研究最彻底、使用最广泛的一个分支。
最近、Fernández-Delgado等人在JMLR（Journal of Machine Learning Research，机器学习顶级期刊）杂志发表了一篇有趣的论文。他们让179种不同的分类学习方法（分类学习算法）在UCI 121个数据集上进行了“大比武”（UCI是机器学习公用数据集，每个数据集的规模都不大）。结果发现Random Forest（随机森林）和SVM（支持向量机）名列第一、第二名，但两者差异不大。在84.3%的数据上、Random Forest压倒了其它90%的方法。也就是说，在大多数情况下，只用Random Forest 或 SVM事情就搞定了。
KNN
K最近邻算法。给定一些已经训练好的数据，输入一个新的测试数据点，计算包含于此测试数据点的最近的点的分类情况，哪个分类的类型占多数，则此测试点的分类与此相同，所以在这里,有的时候可以复制不同的分类点不同的权重。近的点的权重大点，远的点自然就小点。详细介绍链接
Naive Bayes
朴素贝叶斯算法。朴素贝叶斯算法是贝叶斯算法里面一种比较简单的分类算法，用到了一个比较重要的贝叶斯定理，用一句简单的话概括就是条件概率的相互转换推导。详细介绍链接
朴素贝叶斯分类是一种十分简单的分类算法，叫它朴素贝叶斯分类是因为这种方法的思想真的很朴素，朴素贝叶斯的思想基础是这样的：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。通俗来说，就好比这么个道理，你在街上看到一个黑人，我问你你猜这哥们哪里来的，你十有八九猜非洲。为什么呢？因为黑人中非洲人的比率最高，当然人家也可能是美洲人或亚洲人，但在没有其它可用信息下，我们会选择条件概率最大的类别，这就是朴素贝叶斯的思想基础。
SVM
支持向量机算法。支持向量机算法是一种对线性和非线性数据进行分类的方法，非线性数据进行分类的时候可以通过核函数转为线性的情况再处理。其中的一个关键的步骤是搜索最大边缘超平面。详细介绍链接
Apriori
Apriori算法是关联规则挖掘算法，通过连接和剪枝运算挖掘出频繁项集，然后根据频繁项集得到关联规则，关联规则的导出需要满足最小置信度的要求。详细介绍链接
PageRank
网页重要性/排名算法。PageRank算法最早产生于Google,核心思想是通过网页的入链数作为一个网页好快的判定标准，如果1个网页内部包含了多个指向外部的链接，则PR值将会被均分，PageRank算法也会遭到LinkSpan攻击。详细介绍链接
RandomForest
随机森林算法。算法思想是决策树+boosting.决策树采用的是CART分类回归数,通过组合各个决策树的弱分类器,构成一个最终的强分类器,在构造决策树的时候采取随机数量的样本数和随机的部分属性进行子决策树的构建,避免了过分拟合的现象发生。详细介绍链接
Artificial Neural Network
“神经网络”这个词实际是来自于生物学，而我们所指的神经网络正确的名称应该是“人工神经网络（ANNs）”。
人工神经网络也具有初步的自适应与自组织能力。在学习或训练过程中改变突触权重值，以适应周围环境的要求。同一网络因学习方式及内容不同可具有不同的功能。人工神经网络是一个具有学习能力的系统，可以发展知识，以致超过设计者原有的知识水平。通常，它的学习训练方式可分为两种，一种是有监督或称有导师的学习，这时利用给定的样本标准进行分类或模仿；另一种是无监督学习或称无为导师学习，这时，只规定学习方式或某些规则，则具体的学习内容随系统所处环境 （即输入信号情况）而异，系统可以自动发现环境特征和规律性，具有更近似人脑的功能。

9. 大数据算法：分类算法

KNN算法，即K近邻（K Nearest Neighbour）算法，是一种基本的分类算法。其主要原理是：对于一个需要分类的数据，将其和一组已经分类标注好的样本集合进行比较，得到距离最近的K个样本，K个样本最多归属的类别，就是这个需要分类数据的类别。下面我给你画了一个KNN算法的原理图。

图中，红蓝绿三种颜色的点为样本数据，分属三种类别 、 、 。对于待分类点 ，计算和它距离最近的5个点（即K为5），这5个点最多归属的类别为 （4个点归属 ，1个点归属 ），那么 的类别被分类为 。

KNN的算法流程也非常简单，请看下面的流程图。

KNN算法是一种非常简单实用的分类算法，可用于各种分类的场景，比如新闻分类、商品分类等，甚至可用于简单的文字识别。对于新闻分类，可以提前对若干新闻进行人工标注，标好新闻类别，计算好特征向量。对于一篇未分类的新闻，计算其特征向量后，跟所有已标注新闻进行距离计算，然后进一步利用KNN算法进行自动分类。

读到这你肯定会问，如何计算数据的距离呢？如何获得新闻的特征向量呢？

KNN算法的关键是要比较需要分类的数据与样本数据之间的距离，这在机器学习中通常的做法是：提取数据的特征值，根据特征值组成一个n维实数向量空间（这个空间也被称作特征空间），然后计算向量之间的空间距离。空间之间的距离计算方法有很多种，常用的有欧氏距离、余弦距离等。

对于数据 和 ，若其特征空间为n维实数向量空间 ，即 ， ，则其欧氏距离计算公式为

这个欧式距离公式其实我们在初中的时候就学过，平面几何和立体几何里两个点之间的距离，也是用这个公式计算出来的，只是平面几何（二维几何）里的n=2，立体几何（三维几何）里的n=3，而机器学习需要面对的每个数据都可能有n维的维度，即每个数据有n个特征值。但是不管特征值n是多少，两个数据之间的空间距离的计算公式还是这个欧氏计算公式。大多数机器学习算法都需要计算数据之间的距离，因此掌握数据的距离计算公式是掌握机器学习算法的基础。

欧氏距离是最常用的数据计算公式，但是在文本数据以及用户评价数据的机器学习中，更常用的距离计算方法是余弦相似度。

余弦相似度的值越接近1表示其越相似，越接近0表示其差异越大，使用余弦相似度可以消除数据的某些冗余信息，某些情况下更贴近数据的本质。我举个简单的例子，比如两篇文章的特征值都是：“大数据”“机器学习”和“极客时间”，A文章的特征向量为（3, 3, 3），即这三个词出现次数都是3；B文章的特征向量为（6, 6, 6），即这三个词出现次数都是6。如果光看特征向量，这两个向量差别很大，如果用欧氏距离计算确实也很大，但是这两篇文章其实非常相似，只是篇幅不同而已，它们的余弦相似度为1，表示非常相似。

余弦相似度其实是计算向量的夹角，而欧氏距离公式是计算空间距离。余弦相似度更关注数据的相似性，比如两个用户给两件商品的打分分别是（3, 3）和（4, 4），那么两个用户对两件商品的喜好是相似的，这种情况下，余弦相似度比欧氏距离更合理。

我们知道了机器学习的算法需要计算距离，而计算距离需要还知道数据的特征向量，因此提取数据的特征向量是机器学习工程师们的重要工作，有时候甚至是最重要的工作。不同的数据以及不同的应用场景需要提取不同的特征值，我们以比较常见的文本数据为例，看看如何提取文本特征向量。

文本数据的特征值就是提取文本关键词，TF-IDF算法是比较常用且直观的一种文本关键词提取算法。这种算法是由TF和IDF两部分构成。

TF是词频（Term Frequency），表示某个单词在文档中出现的频率，一个单词在一个文档中出现的越频繁，TF值越高。

词频：

IDF是逆文档频率（Inverse Document Frequency），表示这个单词在所有文档中的稀缺程度，越少文档出现这个词，IDF值越高。

逆文档频率：

TF与IDF的乘积就是TF-IDF。

所以如果一个词在某一个文档中频繁出现，但在所有文档中却很少出现，那么这个词很可能就是这个文档的关键词。比如一篇关于原子能的技术文章，“核裂变”“放射性”“半衰期”等词汇会在这篇文档中频繁出现，即TF很高；但是在所有文档中出现的频率却比较低，即IDF也比较高。因此这几个词的TF-IDF值就会很高，就可能是这篇文档的关键词。如果这是一篇关于中国原子能的文章，也许“中国”这个词也会频繁出现，即TF也很高，但是“中国”也在很多文档中出现，那么IDF就会比较低，最后“中国”这个词的TF-IDF就很低，不会成为这个文档的关键词。

提取出关键词以后，就可以利用关键词的词频构造特征向量，比如上面例子关于原子能的文章，“核裂变”“放射性”“半衰期”这三个词是特征值，分别出现次数为12、9、4。那么这篇文章的特征向量就是（12, 9, 4），再利用前面提到的空间距离计算公式计算与其他文档的距离，结合KNN算法就可以实现文档的自动分类。

贝叶斯公式是一种基于条件概率的分类算法，如果我们已经知道A和B的发生概率，并且知道了B发生情况下A发生的概率，可以用贝叶斯公式计算A发生的情况下B发生的概率。事实上，我们可以根据A的情况，即输入数据，判断B的概率，即B的可能性，进而进行分类。

举个例子：假设一所学校里男生占60%，女生占40%。男生总是穿长裤，女生则一半穿长裤一半穿裙子。假设你走在校园中，迎面走来一个穿长裤的学生，你能够推断出这个穿长裤学生是男生的概率是多少吗？

答案是75%，具体算法是：

这个算法就利用了贝叶斯公式，贝叶斯公式的写法是：

意思是A发生的条件下B发生的概率，等于B发生的条件下A发生的概率，乘以B发生的概率，除以A发生的概率。还是上面这个例子，如果我问你迎面走来穿裙子的学生是女生的概率是多少。同样带入贝叶斯公式，可以计算出是女生的概率为100%。其实这个结果我们根据常识也能推断出来，但是很多时候，常识受各种因素的干扰，会出现偏差。比如有人看到一篇博士生给初中学历老板打工的新闻，就感叹读书无用。事实上，只是少见多怪，样本量太少而已。而大量数据的统计规律则能准确反映事物的分类概率。

贝叶斯分类的一个典型的应用场合是垃圾邮件分类，通过对样本邮件的统计，我们知道每个词在邮件中出现的概率 ，我们也知道正常邮件概率 和垃圾邮件的概率 ，还可以统计出垃圾邮件中各个词的出现概率 ，那么现在一封新邮件到来，我们就可以根据邮件中出现的词，计算 ，即得到这些词出现情况下，邮件为垃圾邮件的概率，进而判断邮件是否为垃圾邮件。

现实中，贝叶斯公式等号右边的概率，我们可以通过对大数据的统计获得，当有新的数据到来的时候，我们就可以带入上面的贝叶斯公式计算其概率。而如果我们设定概率超过某个值就认为其会发生，那么我们就对这个数据进行了分类和预测，具体过程如下图所示。

训练样本就是我们的原始数据，有时候原始数据并不包含我们想要计算的维度数据，比如我们想用贝叶斯公式自动分类垃圾邮件，那么首先要对原始邮件进行标注，需要标注哪些邮件是正常邮件、哪些邮件是垃圾邮件。这一类需要对数据进行标注才能进行的机器学习训练也叫作有监督的机器学习。

10. 大数据常用的各种算法

我们经常谈到的所谓的​​ 数据挖掘 是通过大量的数据集进行排序，自动化识别趋势和模式并且建立相关性的过程。那现在市面的数据公司都是通过各种各样的途径来收集海量的信息，这些信息来自于网站、公司应用、社交媒体、移动设备和不断增长的物联网。

比如我们现在每天都在使用的搜索引擎。在自然语言处理领域，有一种非常流行的算法模型，叫做词袋模型，即把一段文字看成一袋水果，这个模型就是要算出这袋水果里，有几个苹果、几个香蕉和几个梨。搜索引擎会把这些数字记下来，如果你想要苹果，它就会把有苹果的这些袋子给你。

当我们在网上买东西或是看电影时，网站会推荐一些可能符合我们偏好的商品或是电影，这个推荐有时候还挺准。事实上，这背后的算法，是在数你喜欢的电影和其他人喜欢的电影有多少个是一样的，如果你们同时喜欢的电影超过一定个数，就把其他人喜欢、但你还没看过的电影推荐给你。 搜索引擎和推荐系统 在实际生产环境中还要做很多额外的工作，但是从本质上来说，它们都是在数数。

当数据量比较小的时候，可以通过人工查阅数据。而到了大数据时代，几百TB甚至上PB的数据在分析师或者老板的报告中，就只是几个数字结论而已。 在数数的过程中，数据中存在的信息也随之被丢弃，留下的那几个数字所能代表的信息价值，不抵其真实价值之万一。 过去十年，许多公司花了大价钱，用上了物联网和云计算，收集了大量的数据，但是到头来却发现得到的收益并没有想象中那么多。

所以说我们现在正处于“ 数字化一切 ”的时代。人们的所有行为，都将以某种数字化手段转换成数据并保存下来。每到新年，各大网站、App就会给用户推送上一年的回顾报告，比如支付宝会告诉用户在过去一年里花了多少钱、在淘宝上买了多少东西、去什么地方吃过饭、花费金额超过了百分之多少的小伙伴；航旅纵横会告诉用户去年做了多少次飞机、总飞行里程是多少、去的最多的城市是哪里；同样的，最后让用户知道他的行程超过了多少小伙伴。 这些报告看起来非常酷炫，又冠以“大数据”之名，让用户以为是多么了不起的技术。

实际上，企业对于数据的使用和分析，并不比我们每年收到的年度报告更复杂。已经有30多年历史的商业智能，看起来非常酷炫，其本质依然是数数，并把数出来的结果画成图给管理者看。只是在不同的行业、场景下，同样的数字和图表会有不同的名字。即使是最近几年炙手可热的大数据处理技术，也不过是可以数更多的数，并且数的更快一些而已。

在大数据处理过程中会用到那些算法呢？

1、A* 搜索算法——图形搜索算法，从给定起点到给定终点计算出路径。其中使用了一种启发式的估算，为每个节点估算通过该节点的较佳路径，并以之为各个地点排定次序。算法以得到的次序访问这些节点。因此，A*搜索算法是较佳优先搜索的范例。

2、集束搜索(又名定向搜索，Beam Search)——较佳优先搜索算法的优化。使用启发式函数评估它检查的每个节点的能力。不过，集束搜索只能在每个深度中发现最前面的m个最符合条件的节点，m是固定数字——集束的宽度。

3、二分查找(Binary Search)——在线性数组中找特定值的算法，每个步骤去掉一半不符合要求的数据。

4、分支界定算法(Branch and Bound)——在多种最优化问题中寻找特定最优化解决方案的算法，特别是针对离散、组合的最优化。

5、Buchberger算法——一种数学算法，可将其视为针对单变量较大公约数求解的欧几里得算法和线性系统中高斯消元法的泛化。

6、数据压缩——采取特定编码方案，使用更少的字节数(或是其他信息承载单元)对信息编码的过程，又叫来源编码。

7、Diffie-Hellman密钥交换算法——一种加密协议，允许双方在事先不了解对方的情况下，在不安全的通信信道中，共同建立共享密钥。该密钥以后可与一个对称密码一起，加密后续通讯。

8、Dijkstra算法——针对没有负值权重边的有向图，计算其中的单一起点最短算法。

9、离散微分算法(Discrete differentiation)。

10、动态规划算法(Dynamic Programming)——展示互相覆盖的子问题和最优子架构算法

11、欧几里得算法(Euclidean algorithm)——计算两个整数的较大公约数。最古老的算法之一，出现在公元前300前欧几里得的《几何原本》。

12、期望-较大算法(Expectation-maximization algorithm，又名EM-Training)——在统计计算中，期望-较大算法在概率模型中寻找可能性较大的参数估算值，其中模型依赖于未发现的潜在变量。EM在两个步骤中交替计算，第一步是计算期望，利用对隐藏变量的现有估计值，计算其较大可能估计值;第二步是较大化，较大化在第一步上求得的较大可能值来计算参数的值。

13、快速傅里叶变换(Fast Fourier transform，FFT)——计算离散的傅里叶变换(DFT)及其反转。该算法应用范围很广，从数字信号处理到解决偏微分方程，到快速计算大整数乘积。

14、梯度下降(Gradient descent)——一种数学上的最优化算法。

15、哈希算法(Hashing)。

16、堆排序(Heaps)。

17、Karatsuba乘法——需要完成上千位整数的乘法的系统中使用，比如计算机代数系统和大数程序库，如果使用长乘法，速度太慢。该算法发现于1962年。

18、LLL算法(Lenstra-Lenstra-Lovasz lattice rection)——以格规约(lattice)基数为输入，输出短正交向量基数。LLL算法在以下公共密钥加密方法中有大量使用：背包加密系统(knapsack)、有特定设置的RSA加密等等。

19、较大流量算法(Maximum flow)——该算法试图从一个流量网络中找到较大的流。它优势被定义为找到这样一个流的值。较大流问题可以看作更复杂的网络流问题的特定情况。较大流与网络中的界面有关，这就是较大流-最小截定理(Max-flow min-cut theorem)。Ford-Fulkerson 能找到一个流网络中的较大流。

20、合并排序(Merge Sort)。

21、牛顿法(Newton's method)——求非线性方程(组)零点的一种重要的迭代法。

22、Q-learning学习算法——这是一种通过学习动作值函数(action-value function)完成的强化学习算法，函数采取在给定状态的给定动作，并计算出期望的效用价值，在此后遵循固定的策略。Q-leanring的优势是，在不需要环境模型的情况下，可以对比可采纳行动的期望效用。

23、两次筛法(Quadratic Sieve)——现代整数因子分解算法，在实践中，是目前已知第二快的此类算法(仅次于数域筛法Number Field Sieve)。对于110位以下的十位整数，它仍是最快的，而且都认为它比数域筛法更简单。

24、RANSAC——是“RANdom SAmple Consensus”的缩写。该算法根据一系列观察得到的数据，数据中包含异常值，估算一个数学模型的参数值。其基本假设是：数据包含非异化值，也就是能够通过某些模型参数解释的值，异化值就是那些不符合模型的数据点。

25、RSA——公钥加密算法。较早的适用于以签名作为加密的算法。RSA在电商行业中仍大规模使用，大家也相信它有足够安全长度的公钥。

26、Schönhage-Strassen算法——在数学中，Schönhage-Strassen算法是用来完成大整数的乘法的快速渐近算法。其算法复杂度为：O(N log(N) log(log(N)))，该算法使用了傅里叶变换。

27、单纯型算法(Simplex Algorithm)——在数学的优化理论中，单纯型算法是常用的技术，用来找到线性规划问题的数值解。线性规划问题包括在一组实变量上的一系列线性不等式组，以及一个等待较大化(或最小化)的固定线性函数。

28、奇异值分解(Singular value decomposition，简称SVD)——在线性代数中，SVD是重要的实数或复数矩阵的分解方法，在信号处理和统计中有多种应用，比如计算矩阵的伪逆矩阵(以求解最小二乘法问题)、解决超定线性系统(overdetermined linear systems)、矩阵逼近、数值天气预报等等。

29、求解线性方程组(Solving a system of linear equations)——线性方程组是数学中最古老的问题，它们有很多应用，比如在数字信号处理、线性规划中的估算和预测、数值分析中的非线性问题逼近等等。求解线性方程组，可以使用高斯—约当消去法(Gauss-Jordan elimination)，或是柯列斯基分解( Cholesky decomposition)。

30、Strukturtensor算法——应用于模式识别领域，为所有像素找出一种计算方法，看看该像素是否处于同质区域( homogenous region)，看看它是否属于边缘，还是是一个顶点。

31、合并查找算法(Union-find)——给定一组元素，该算法常常用来把这些元素分为多个分离的、彼此不重合的组。不相交集(disjoint-set)的数据结构可以跟踪这样的切分方法。合并查找算法可以在此种数据结构上完成两个有用的操作：

查找：判断某特定元素属于哪个组。

合并：联合或合并两个组为一个组。

32、维特比算法(Viterbi algorithm)——寻找隐藏状态最有可能序列的动态规划算法，这种序列被称为维特比路径，其结果是一系列可以观察到的事件，特别是在隐藏的Markov模型中。