A. 用JAVA语言编写一程序，求100以内的所有素数
使用Java语言编写程序，找出100以内所有的素数，是一个有趣且实用的编程任务。程序的核心在于如何有效判断一个数是否为素数。素数是指除了1和它本身外，不能被其他正整数整除的数。程序采用了两层循环结构来实现这一功能。
外层循环从2开始遍历至100，这是因为1既不是素数也不是合数，2是最小的素数，因此从2开始检查。对于每一个数i，程序首先计算其平方根temp，这是为了优化判断过程，减少不必要的除法操作。
内层循环从2开始检查到temp。如果i能被j整除，那么i不是素数，直接跳出内层循环。如果内层循环结束后，仍未找到可以整除i的数j，说明i是一个素数，输出i为素数的信息。
具体实现如下：
public static void main(String[] args) {
for(int i=2; i<=100; i++) {
int temp = (int) Math.sqrt(i);
if(i<=3) {
System.out.println(i + " is a prime");
} else {
for(int j=2; j<=temp; j++) {
if(i % j == 0) {
break;
}
if(j >= temp) {
System.out.println(i + " is a prime");
}
}
}
}
}
通过这种方式，程序能够高效地找出100以内的所有素数。这样的练习有助于提升编程技巧，同时也加深了对素数概念的理解。
B. 怎样很快的判断出一个数是质数还是合数
熟悉100以内的质数表能够帮助我们快速判断一个数是质数还是合数。100以内的质数包括：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。如果一个数不在这个列表中，它就是合数。
具体判断步骤如下：
1. 首先，如果这个数小于2，它既不是质数也不是合数。
2. 然后，检查这个数是否能被2整除，如果能，它不是质数。
3. 接下来，从3开始，依次检查这个数能否被3整除，直到检查到这个数的平方根为止。如果在这个范围内发现能整除的数，那么这个数就是合数。
4. 如果这个数通过了上述所有检查，它就是质数。
此外，对于较大的数，也可以利用计算机程序或者质数检测算法（如Miller-Rabin素性测试）来快速判断其是否为质数。
熟悉质数的基本性质和快速判断方法有助于提高数学解题效率，尤其是在竞赛和编程领域。
了解这些技巧，可以帮助我们更高效地处理数学问题，特别是在涉及因子分解、加密等领域时。