怎么编程判断一个数是素数

㈠ 求C语言中 判断素数的 代码!!!!!

基本思想：把m作为被除数，将2—INT（ ）作为除数，如果都除不尽，m就是素数，否则就不是。

可用以下程序段实现：

void main()

{ int m,i,k;

printf("please input a number: ");

scanf("%d",&m);

k=sqrt(m);

for(i=2;i<k;i++)

if(m%i==0) break;

if(i>=k)

printf("该数是素数");

else

printf("该数不是素数");

}

将其写成一函数,若为素数返回1，不是则返回0

int prime( m%)

{int i,k;

k=sqrt(m);

for(i=2;i<k;i++)

if(m%i==0) return 0;

return 1;

}

(1)怎么编程判断一个数是素数扩展阅读：

筛法求素数

一、基本思想

用筛法求素数的基本思想是：

把从1开始的、某一范围内的正整数从小到大顺序排列， 1不是素数，首先把它筛掉。剩下的数中选择最小的数是素数，然后去掉它的倍数。依次类推，直到筛子为空时结束。

如有：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1不是素数，去掉。剩下的数中2最小，是素数，去掉2的倍数，余下的数是：

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

剩下的数中3最小，是素数，去掉3的倍数，如此下去直到所有的数都被筛完，求出的素数为：

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

二、C++实现

1、算法一：令A为素数，则A*N（N>1;N为自然数）都不是素数。

#definerange2000

bool

IsPrime[range+1];

/*set函数确定i是否为素数，结果储存在IsPrime[i]中，此函数在DEV

C++中测试通过*/

voidset(boolIsPrime[])

{

inti,j;

for(i=0;i<=range;++i)

IsPrime[i]=true;

IsPrime[0]=IsPrime[1]=false;

for(i=2;i<=range;++i)

{

if(

IsPrime[i])

{

for(j=2*i;j<=range;j+=i)

2、

说明：解决这个问题的诀窍是如何安排删除的次序，使得每一个非质数都只被删除一次。 中学时学过一个因式分解定理，他说任何一个非质（合）数都可以分解成质数的连乘积。

例如，16=2^4，18=2 * 3^2，691488=2^5 * 3^2 * 7^4等。如果把因式分解中最小质数写在最左边，有16=2^4，18=2*9,691488=2^5 * 21609,；

换句话说，把合数N写成N=p^k * q，此时q当然是大于p的，因为p是因式分解中最小的质数。由于因式分解的唯一性，任何一个合数N，写成N=p^k * q;的方式也是唯一的。

由于q>=p的关系，因此在删除非质数时，如果已知p是质数，可以先删除p^2,p^3,p^4,... ，再删除pq,p^2*q,p^3*q,...,（q是比p大而没有被删除的数），一直到pq>N为止。

因为每个非质数都只被删除一次，可想而知，这个程序的速度一定相当快。依据Gries与Misra的文章，线性的时间，也就是与N成正比的时间就足够了（此时要找出2N的质数）。

代码如下：

#include<iostream>

#include<cmath>

usingnamespacestd;

intmain()

{

intN;cin>>N;

int*Location=newint[N+1];

for(inti=0;i!=N+1;++i)

Location[i]=i;

Location[1]=0;//筛除部分

intp,q,end;

end=sqrt((double)N)+1;

for(p=2;p!=end;++p)

{

if(Location[p])

{

for(q=p;p*q<=N;++q)

{

for(intk=p*q;k<=N;k*=p)

Location[k]=0;

}

}

}

intm=0;

for(inti=1;i!=N+1;++i)

{

if(Location[i]!=0)

{

cout<<Location[i]<<"";

++m;

}

if(m%10==0)cout<<endl;

}

cout<<endl<<m<<endl;

return0;

}

该代码在Visual Studio 2010 环境下测试通过。

以上两种算法在小数据下速度几乎相同。