⑴ 与编程有关的数学知识点是那些
三角函数,立体几何,高等数学。
看你要搞哪方面编程了,比如三维变换,那就得搞立体几何
数据分析就得搞高等数学
不过三角函数是一定要会的。
除此之外还有统计学,离散数学等……
是广西的老人么? 好象是..不是很清楚..反正他写的幻方破了吉尼斯记录..就是为北京奥运加油的..
加法口诀折叠
不进位的加进位的加
直加满五加进十加破五进十加
加一:一上一,一下五去四,一去九进一
加二:二上二,二下五去三,二去八进一
加三:三上三,三下五去二,三去七进一
加四:四上四,四下五去一,四去六进一
加五:五上五,五去五进一
加六:六上六,六去四进一,六上一去五进一
加七:七上七,七去三进一,七上二去五进一
加八:八上八,八去二进一,八上三去五进一
加九:九上九,九去一进一,九上四去五进一
这个不少呢吧。像家居装饰,喜欢用黄金分割比,让人看着舒服。像存款取款,会用到比率方程等。。。
数据结构,线性代数,离散数学,高等数学,要是想深入这也些都是必不可少的
要什么级别的?幼儿园?还是大学?
关键看你是要编什么,如果是游戏,有可能要用到物理,若是牵涉到一些图像处理,那矩阵理论肯定要知道。网络编程我觉得更需要的是算法的掌握,比如图论。总的来讲,若是有空了解下数学建模会对你很有帮助。
呵呵~~!
知道怎么统计所需要的数字的公式就行~!
没有那么复杂~!
其实大多数的软件使用者他们的统计方法或学问也不是很高!!
你说对不!!
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9 同位角相等,两直线平行
10 内错角相等,两直线平行
11 同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13 两直线平行,内错角相等
14 两直线平行,同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一
点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的
一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)
94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦
相等,所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d<r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d>r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r)
④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a/4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为
360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
144弧长计算公式:L=n兀R/180
145扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
(还有一些,大家帮补充吧)
实用工具:常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2aosB 注:角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
(对不起,太多点题目好难找,不过这个网址:czsx../就有初中数学题目大全)
⑵ 编程学习的内容包括哪些
编程学的主要内容包括操作系统、数据库、设计模式、软件工程、数据结构与算法。
编程的含义:
编程是编定程序的中文简称,指的是让计算机代为解决某个问题,对计算体系规定一定的运算方式,使计算体系按照该计算方式运行,燃念并最终得到相应结果烂段基的过程。上述内容不管你用什么编程语言,是都将会使用到的主要基础内容。然后就是学习编程语言的基础语法,掌握基础语法之后,就可以不断的写代码,不断的做项目。
学习编程的就业方向:
1、从事互联网行业。互联网时代的到来,使IT行业和非IT行业得到了大幅度发展。
2、传统软件企业。传统软件企业主要为其他公司或组织提供软件产品或服务。
3、硬件行业。硬件厂商也是需要编程人员的,生产出来的cpu、显卡都是需要驱动软件来完成工作的。
孩子学习编程的好处:
1、编程能提升逻辑思维能力。在优秀与卓越之间,拉开孩子真正差距的不再是学习的密度,而是思考问题的方式。编程可以训练孩子的思维方式,培养孩子的思维完整性和逻辑性,站在全局视角来思考问题。
2、培养专注力,耐心与细心。教育专家曾经说过,学霸和学渣的差距,不是智商的差距,而是专注力的差距,耐心和专注是做好一切事情的基础。编程是一门严谨缜密的语言,同时也是培养细心、耐心与专注力的工具。
3、提高综合素质,孩子全面成长。孩子的教育,不单单是知识的传授,更为重要的是孩子的全面成长,编程课程不仅学习编程知识,更可以不断锻炼孩子的创造力、观察力、记忆力、空间想象、数据运算、动手实践、坚毅性格,让孩子全面成长。
4、提升学习竞争力,为高考加分,为升学助力。在国内以及国际教育中,越来越重视学生的编程能力和创新思维能力,拥有编程特长的孩子,不仅可以在各项编程比赛中脱颖而出,为高考加分,更有机会保送名校,也可以为留学国外助力。
5、从容面对AI时代,不被人工智能淘汰。在可预见的未来,编程将成为未来生活工作的必不可少的基本能力。让孩子从小学习编程,站在互联网科技的最前沿,赢在AI时代的起跑线上,从容面对人工智能时代的各项挑战!
编程和数学思维训练课程的差异:
编程能够教会学生清晰、抽象地将现实问题进行分解,并用计算机代码的方式有效执行对应的解决方案出来。这种分析问题+解决问题的能力,是21世纪学生的核心能力,与阅读、写作、算术等技能同等重要,是学生发展核心素养的重要组成部分。一般的数学思维训练课程,更多地停留在计算能力的学习上,对于孩子解决实际问题的能力锻炼上相对比较有限。
⑶ 小学三年级编程课是什么
小学三年级编程课是坐标系、数的比较、角度、几何图形等基础数学知识。
少儿编程是一种帮助孩子整体性提升逻辑思维,启迪创新意识的综合训练课程。在学习过程中,常常会涉及坐标系、数的比较、角度、几何图形等基础数学知识。
掌握条件判断,顺序执行,循环,变量,链表,函数等等一些列的编程知识和技巧。利用简单的编程逻辑,代码的编写能力,从而帮助设计一些小工具解决一些重复流程化的工作。还能参加参加各类编程大赛,辅助升学。
相关信息介绍:
小学阶段的孩子学习编程,不要盲目的去追求品牌和效果,编程在家都能学习,因为编程的本质就是通过启发式教育,培养孩子解决问题和创新思考的能力,让孩子自己去探索,能力给予的仅仅是启发。
小学阶段,核心是培养思维和算法,不是盲目的追求效果和难度,思维比技能更重要。这个阶段,要带给孩子让他自己去感知这个世界运行的规律,不是告诉他结果,小世界比想象的更丰富,所以不要去限制,要去引导和启发。
⑷ 学编程需要精通数学中的哪些知识 学好编程需要知道多少数学知识
1、首先大学里的基础课程高等数学是必须的,这可能对写算法来说没有什么太直接的关系,高等数学是最基本的东西,里面的很多概念性的东西都是编写程序相关的,是学其他几门数学课程的基础。
2、线性代数,这们课在工科专业一般都开,很重要,尤其讲到的举矩阵、集合等等,是以后在程序开发中能直接用到的,而且,线性代数里一些问题的解决方式能很大程度地活跃你的思维。
3、离散数学,离散数学是计算机和软件工程专业必学的课程,和计算机程序直接相关,举例来说,在设计一条数据库的SQL语句进行联表查询, 可以直接写上一大串来实现查询,但如果能用离散数学里学到的逻辑推理和范式对SQL语句进行简化,那么SQL语句查询速度可能会有上百倍的提升。
4、有兴趣可以学一学组合数学,这是研究生的课程之一,但提前学一学还是很有好处的,里面很多结论、推理都会让人受益非浅,学好了这门数学,程序质量将上升到另外一个高度。
⑸ 学习编程需要会哪些数学知识
计算机二进制需要学习数学,由二进制衍生的c语言不需要太多,但是一改就报废,c语言是底层编程,简单说也就是机器操作仪器,二进制就是制造机器,但是c语言一变你就要几乎是彻底的重学。
⑹ 编程所需要的数学知识
计数的能力: for循环中经常用, 小学生都会。
数字的加减乘除 : 每种编程语言都会内置支持, 都不需要你自己算
余数和模: 偶尔会用得到
集合运算: 交集、并集、差集 , 编程中用的不多。
布尔运算: AND , OR, 非
各种进制: 二进制、十进制、十六进制
还有哪些? 我想不起来了, 欢迎补充。
当然这和我从事的编程领域有极大关系, 如果我做的不是Web开发, 而是搜索,游戏, 安全,算法,人工智能等, 那对数学的要求估计就开始飙升了。
其实计算机的基础是数学, 只是我们一直在应用层编程, 体会不到罢了。
比如说我们日常使用的计算机,绝大部分都是所谓冯诺依曼结构(参见文章《冯·冯诺依曼计算机的诞生》) ,这个结构可以说是图灵机这个概念机器的具体实现,而图灵机就是一个纯数学的东西啊 ,没有图灵机这么伟大的抽象作为数学基础, 现代的计算机是制造不出来的。
再比如说密码领域需要很多数论的知识,RSA算法就涉及到大素数的分解;
我们常用的Mysql, Oracle 等关系数据库的底层基础是离散数学的笛卡尔乘积;
通信系统中很重要的一个原理就是傅里叶变换。
编译器会用到有限状态机;
数据的压缩会用到各种数学的算法;
项目管理中的进度管理,甘特图数学基础就是图论。
⑺ 编程是学些什么东西
列出一些主要基础课程,供参考。
计算机硬件;计算机网络;操作系统;计算机组成原理;计算机体系结构;数据库原理;软件工 程;离散数学;算法设计与分析;数据结构;编译原理。
编程语言可以未来职业需要选择。
例如底层开发:汇编语言;C;C++。
应用开发:tml、xml、javascript、jsp(或 asp,php)等。
普通应用:C++;VB;java 等。