线性编程哪个好

⑴ 学习哪个编程软件最好

你好、我来为你解答：
你好，很高兴能回答你的问题，我给你说说以下几种吧，各有利弊，个人还是觉得vc6.0初学较好，希望对你有帮助
果你是刚刚学，其实wintc是款很不错的软件。去用一下你就知道了，因为我自学c时就是用的那个软件，真的向你推荐它！
推荐使用VC++6.0中文版 因为国家考试用的就是那个 当然了还有Turbo C这个也是以前国家考试用的 但是这些版本很老了 而且没有现在的方便 比如你遇到了问题想去咨询下别人 老版本的尤其是比较经典的turbo c2.0的 你需要把原来的代码在写一遍才行 而Visusl C++6.0的则可以用鼠标进行复制操作 很是快捷
而且VC还有自动用不同的颜色来显示不同类型的代码 对初学者来说 是个很好的纠错功能
比如你的关键字打错了 颜色是会变的
因为dev本身存在许多缺陷，反而使你能拥有更好的习惯，等到你用dev可以驾驭难题的时候，你会觉得其它软件强大的调试功能根本就是多余的

TC++对C++标准支持的是一塌糊涂,而VS2005(VC8)和DEV-C++(GCC)可以几乎完美的支持C++标准.
过时的不是C语言，而是TC所提供的C语言。TC是几十年前的了，在这段时间里，C语言变了变了又变了。而且TC存在的对一些非标准的容忍，就如同现在社会上行业中的“潜规则”一样，或许会给人方便，但是如果不打算在圈内混（一直用TC），还是别学这些“潜规则”比较好。C/C++程序设计学习与实验系统 2011.4[下载地址]
原名《Turbo C/C++ for Windows 集成实验与学习环境》，现在已支持最新操作系统WINDOWS 7,它是从事一线教学的大学教师根据多媒体教学演示和C语言初学者的特点，量身打造的一个简单易用的C/C++程序设计教学演示、学习与实验软件(支持TC2/TC3、VC6三种编译器，没有使用日期限制）。与软件配套的《 C/C++程序设计教程(配有同步实验、流程控制语句动画演示、提供教程中所有程序实例、实验、作业中的源代码（全部用VC6编译器调试通过))》融入了作者多年的教学和学习经验、编程建议、编程感悟，新增读书笔记功能有利用户 记录教程中的重点、难点、学习心得体会，针对用户学习教程中遇到的问题开通了疑难问题解答论坛等，同时，为了便于C语言学习，加入C语言学习指导、入门程序实例、典型源程序、典型的函数算法，课程设计指导、课程设计源程序、 Visual C++6.0中英文编译错误信息同步显示功能(并配有60多种同步的语法错误程序实例、修改方法等）、 Turbo C2.0 中英文编译错误信息同步显示功能、Turbo C++3.0常见编译错误信息、C语言专业词汇的中英文对照、2004年到2011年13套全国计算机等级考试二级 C 语言的真题笔试试卷及答案和10套上机模拟试题和详尽的答案与分析等大量的学习资源。另外 “编程日记” 功能可以让你记录你的 C 语言学习历程， “资料管理” 功能让你大量的下载资料不再难找

⑵ 新手如何学习plc编程

PLC编程入门要一个月时间。

PLC编程专为在工业环境下应用而设计。它采用可编程序的存储器，用来在其内部存储执行逻辑运算、顺序控制、定时、计数和算术运算等操作的指令，并通过数字式、模拟式的输入和输出，控制各种类型的机械或生产过程。

可编程序控制器及其有关设备，都应按易于使工业控制系统形成一个整体，易于扩充其功能的原则设计。

在PLC运行时，CPU根据用户按控制要求编制好并存于用户存储器中的程序，按指令步序号（或地址号）作周期性循环扫描，如无跳转指令，则从第一条指令开始逐条顺序执行用户程序，直至程序结束，然后重新返回第一条指令，开始下一轮新的扫描，在每次扫描过程中，还要完成对输入信号的采样和对输出状态的刷新等工作。

PLC的一个扫描周期必经输入采样、程序执行和输出刷新三个阶段，PLC在输入采样阶段：首先以扫描方式按顺序将所有暂存在输入锁存器中的输入端子的通断状态或输入

⑶ MATLAB安装哪个版本较好

最新版的，前提是电脑配置顶得住。

很多人不知道，其实一台电脑是可以安装多个版本的MATLAB，至少6个是没问题的。

1、MATLAB一年发布几个版本

MATLAB一年出两个版本：[当年的年份+a]和[当年的年份+b]，印象中大概是4月发布a版本，10月发布b版本。

比如，2020年发布的2个版本是MATLAB R2020a和MATLAB R2020b。 下一版的MATLAB往往比上一版强大很多，提供很多新功能和新工具。

为啥？因为MathWorks全球开发人员有上千个，上千开发人员每半年哼次哼次开发的成果绝对够你喝一壶的。基本上，你学习的速度是很难跟不上MATLAB更新换代的速度的。

2、a版本和b版本有什么区别

关于这个问题，我之前用b版本相对多一些，感觉b版本比a版本更成熟、稳定一些。也就这个问题，专门请教过MathWorks中国工作人员，TA的回复是：a版和b版没什么区别，a版并非试用版或相对不稳定的版本。

3、试用版可以体验下

但最好别用它做项目 MATLAB在发布新版本之前，往往会提供试用版，用户可以申请体验使用。

我们公司因为和MathWorks有比较好的合作关系，所以有机会体验超前的试用版。比如现在正式发布的最新的MATLAB版本是R2020b，但我们在几个月前就拿到了试用版的MATLAB R2021a。

试用版可以让你超前体验MATLAB新功能，甚至可以给MathWorks开发人员反馈一些开发建议。不过毕竟不是成熟版本，最终正式发布的也许与试用版会有一定出入，所以做项目时谨慎使用。

⑷ 微积分线性规划哪个对学习编程有用

我是数学系毕业，之后从java程序员开始做的，我来说说我的想法吧。由于我做的是ERP软件这一块，所以其实用到微积分的几乎没有，做了2年程序员以后，开始转做实施看看，发现线性规划还是比较有用的，因为在生产系统，计划系统这样的模块中，很多地方其实是可以用线性规划去进行最优化计算，并且目前的ERP软件中，是几乎没有这一块的。所以可以好好的发展一下，让软件中可以含有更多的科学技术，而不是简单的对数据进行罗列。
楼主问微积分和线性规划那个对学习编程有用，其实学习编程的过程不需要用到这两门学科，但是你往这个方向发展，可以考虑一下线性规划对你以后实际遇到的业务有哪些帮助。另外有两点小的建议：
第一，如果楼主想学习线性规划，可以考虑不局限于现行规划，整数规划，非线性规划，二次规划，多目标规划，图与网络的优化，以及一些现在比较流行的遗传算法，退火算法，神经网络算法，都可以去研究，毕竟现实中的问题并绝大多数不是线性规划。
第二，楼主如果想往编程的技术上发展，其实和这门学科没多大交集，但是如果向产品经理或者咨询，售前，这些偏业务的方向发展可以更好的和你所希望学习的最优化算法结合。
以上都是个人经历和见解，希望对楼主有帮助。

⑸ PLC编程培训在北京哪里学好

你好，在北京培训plc可以看下技成，三菱、欧姆龙、西门子PLC全系列编程学习。
plc培训的费用是多少
PLC培训费用一般在880-6800的价格。 如果学习全套工业机器人精英课程，费用可能在10000左右，大致费用基本相同。 但想要更好地进入这个行业，前期的努力是必不可少的。 价格不能作为决策的所有因素。 一定要先了解一下这家培训机构，然后再听听看能不能跟得上。 老师的节奏，能不能在这个培训机构学到自己想要的东西，那都是值得的。
如何才能学好plc技术呢？满足以下3个条件：
1、最好能有电工基础，没有也没关系。
2、plc有强烈的兴趣。
3、动手实践能力强，意思是“别懒”。

⑹ 女儿在华中科技大上大一感觉线性代数和C++不好学，哪位同学有好的建议

关于在大学里学习线性代数和C++感觉困乱局难，主要是不理解线性代数的概念和知识的逻辑性，编程与线性代数有关，因此导致感觉这两门课程学习困哗慎让难。下面我告诉你学习方法。

四、将线性代数与编程思维相结合

线性代数有很多知知识与孝差计算机编程内容相对应，把两个知识结合一起学习效率高。如向量可以与编程语言中的数组对应；矩阵与二维数组对应。

⑺ 有哪些好的app数据分析工具推荐吗

有哪些好的app数据分析工具推荐吗

未至科技魔方是一款大数据模型平台，是一款基于服务总线与分布式云计算两大技术架构的一款数据分析、挖掘的工具平台，其采用分布式文件系统对数据进行存储，支持海量数据的处理。采用多种的数据采集技术，支持结构化数据及非结构化数据的采集。通过图形化的模型搭建工具，支持流程化的模型配置。通过第三方插件技术，很容易将其他工具及服务集成到平台中去。数据分析研判平台就是海量信息的采集，数据模型的搭建，数据的挖掘、分析最后形成知识服务于实战、服务于决策的过程，平台主要包括数据采集部分，模型配置部分，模型执行部分及成果展示部分等。

App数据分析，有没有好的工具推荐？

方法/步骤
行业数据
行业数据对于一个APP来说，至关重要。了解行业数据，可以知道自己的APP在整个行业的水平，可以从新增用户、活跃用户、启动次数、使用时长等多个维度去对比自己产品与行业平均水平的差异以及自己产品的对应的指标在整个行业的排名，从而知道自己产品的不足之处。这种纵向的对比，会让自己的产品定位、发展方向更加清晰。
评估渠道效果
在国内，获取用户的渠道是非常多的，如微博、微信、运营商商店、操作系统商店、应用商店、手机厂商预装、CPA广告、交叉推广、限时免费等等。看一个APP的数据，首先要知道用户从哪里来，哪里的用户质量最高，这样开发者就会面临一个选择和评估渠道的难问题。但是通过统计分析工具，开发者可以从多个维度的数据来对比不同渠道的效果，比如从新增用户、活跃用户、次日留存率、单次使用时长等角度对比不同来源的用户，这样就可以根据数据找到最适合自身的渠道，从而获得最好的推广效果。
用户分析
产品吸引到用户下载和使用之后，首先要知道的就是用户是谁。所以，我们需要详尽地了解到用户的设备终端类型、网络及运营商、地域的分布特征。这些数据可以帮助了解用户的属性，在产品改进以及产品推广中，就可以充分利用这些数据制定精准的策略。
用户行为分析
在关注完用户的属性后，我们还要高度关注用户在应用内的行为，因为这些行为最终决定着产品所能够带来的价值。开发者可以通过设置自定义事件以及漏斗来关注应用内每一步的转化率，以及转化率对收入水平的影响。通过分析事件和漏斗数据，可以针对性的优化转化率低的步骤，切实提高整体转化水平。
5
产品受欢迎程度
在了解了用户的行为之后，我们应该看一下自己的产品是否足够受欢迎，这是一个应用保持生命力的根本。开发者可以从留存用户、用户参与度（使用时长、使用频率、访问页面、使用间隔）等维度评价用户粘度。进行数据对比分析的时候，要充分利用时间控件和渠道控件，可以对比不同时段不同渠道的用户粘度，了解运营推广手段对不同渠道的效果。
如果以上5点的数据都很漂亮，说明你的APP已经做得相当不错了。当然，如果你的APP还没有给你带来收入，那么你仍然有一段较长的路要走。

app日活数据分析工具有哪些？

app日活数据分析工具有上海风述科技的app先知。

APP运营数据分析工具有哪些？

目前国内发展不错的可以监测web、app、流媒体等多种应用性能监测服务，叫“云测宝”。

云测试、友盟

云测试主要为开发者提供自动化的移动APP测试，包括功能、UI、性能、稳定性、安全和竞争测试，返回包括日志和截图的详细测试报告，支持iOS和Android两大平台。
云测宝主要通过分布全球真实网络中的真实终端，监测用户访问移动应用App、HTML5、移动Web的真实体验数据，从最终用户的视角跨越移动设备、网络和国家地区范围，从移动“端”侧对移动互联网的“云”服务性能进行监测与评估，使移动业务用户所获得体验效果达到最大。
友盟是为中国开发者定制的灵活、简单、免费、跨平台的移动应用统计分析工具。
三个产品从不同的

数据分析工具有哪些 python

IPython

IPython 是一个在多种编程语言之间进行交互计算的命令行 shell，最开始是用 python 开发的，提供增强的内省，富媒体，扩展的 shell
语法，tab 补全，丰富的历史等功能。IPython 提供了如下特性：
更强的交互 shell(基于 Qt 的终端)
一个基于浏览器的记事本，支持代码，纯文本，数学公式，内置图表和其他富媒体
支持交互数据可视化和图形界面工具
灵活，可嵌入解释器加载到任意一个自有工程里
简单易用，用于并行计算的高性能工具
由数据分析总监，Galvanize 专家 Nir Kaldero 提供。

GraphLab Greate 是一个 Python 库，由 C++ 引擎支持，可以快速构建大型高性能数据产品。
这有一些关于 GraphLab Greate 的特点：
可以在您的计算机上以交互的速度分析以 T 为计量单位的数据量。
在单一平台上可以分析表格数据、曲线、文字、图像。
最新的机器学习算法包括深度学习，进化树和 factorization machines 理论。
可以用 Hadoop Yarn 或者 EC2 聚类在你的笔记本或者分布系统上运行同样的代码。
借助于灵活的 API 函数专注于任务或者机器学习。
在云上用预测服务便捷地配置数据产品。
为探索和产品监测创建可视化的数据。
由 Galvanize 数据科学家 Benjamin Skrainka 提供。
Pandas
pandas 是一个开源的软件，它具有 BSD 的开源许可，为 Python
编程语言提供高性能，易用数据结构和数据分析工具。在数据改动和数据预处理方面，Python 早已名声显赫，但是在数据分析与建模方面，Python
是个短板。Pands 软件就填补了这个空白，能让你用 Python 方便地进行你所有数据的处理，而不用转而选择更主流的专业语言，例如 R 语言。
整合了劲爆的 IPyton 工具包和其他的库，它在 Python 中进行数据分析的开发环境在处理性能，速度，和兼容方面都性能卓越。Pands
不会执行重要的建模函数超出线性回归和面板回归;对于这些，参考 stat *** odel 统计建模工具和 scikit-learn 库。为了把 Python
打造成顶级的统计建模分析环境，我们需要进一步努力，但是我们已经奋斗在这条路上了。
由 Galvanize 专家，数据科学家 Nir Kaldero 提供。
PuLP
线性编程是一种优化，其中一个对象函数被最大程度地限制了。PuLP 是一个用 Python
编写的线性编程模型。它能产生线性文件，能调用高度优化的求解器，GLPK，COIN CLP/CBC，CPLEX，和GUROBI，来求解这些线性问题。
由 Galvanize 数据科学家 Isaac Laughlin 提供
Matplotlib

matplotlib 是基于 Python 的
2D(数据)绘图库，它产生(输出)出版级质量的图表，用于各种打印纸质的原件格式和跨平台的交互式环境。matplotlib 既可以用在 python 脚本，
python 和 ipython 的 shell 界面 (ala MATLAB? 或 Mathematica?)，web 应用服务器，和6类 GUI
工具箱。
matplotlib 尝试使容易事情变得更容易，使困难事情变为可能。你只需要少量几行代码，就可以生成图表，直方图，能量光谱(power
spectra)，柱状图，errorcharts，散点图(scatterplots)等，。
为简化数据绘图，pyplot 提供一个类 MATLAB 的接口界面，尤其是它与 IPython
共同使用时。对于高级用户，你可以完全定制包括线型，字体属性，坐标属性等，借助面向对象接口界面，或项 MATLAB 用户提供类似(MATLAB)的界面。
Galvanize 公司的首席科学官 Mike Tamir 供稿。
Scikit-Learn

Scikit-Learn 是一个简单有效地数据挖掘和数据分析工具(库)。关于最值得一提的是，它人人可用，重复用于多种语境。它基于
NumPy，SciPy 和 mathplotlib 等构建。Scikit 采用开源的 BSD 授权协议，同时也可用于商业。Scikit-Learn
具备如下特性：
分类(Classification) – 识别鉴定一个对象属于哪一类别
回归(Regression) – 预测对象关联的连续值属性
聚类(Clustering) – 类似对象自动分组集合
降维(Dimensionality Rection) – 减少需要考虑的随机变量数量
模型选择(Model Selection) –比较、验证和选择参数和模型
预处理(Preprocessing) – 特征提取和规范化
Galvanize 公司数据科学讲师，Isaac Laughlin提供
Spark

Spark 由一个驱动程序构成，它运行用户的 main 函数并在聚类上执行多个并行操作。Spark
最吸引人的地方在于它提供的弹性分布数据集(RDD)，那是一个按照聚类的节点进行分区的元素的集合，它可以在并行计算中使用。RDDs 可以从一个 Hadoop
文件系统中的文件(或者其他的 Hadoop 支持的文件系统的文件)来创建，或者是驱动程序中其他的已经存在的标量数据集合，把它进行变换。用户也许想要 Spark
在内存中永久保存 RDD，来通过并行操作有效地对 RDD 进行复用。最终，RDDs 无法从节点中自动复原。
Spark 中第二个吸引人的地方在并行操作中变量的共享。默认情况下，当 Spark
在并行情况下运行一个函数作为一组不同节点上的任务时，它把每一个函数中用到的变量拷贝一份送到每一任务。有时，一个变量需要被许多任务和驱动程序共享。Spark
支持两种方式的共享变量：广播变量，它可以用来在所有的节点上缓存数据。另一种方式是累加器，这是一种只能用作执行加法的变量，例如在计数器中和加法运算中。

有哪些微博数据分析工具可以推荐

有 在微博里搜索 微知 这个应用。。 可以分析一条微博 被什么人转发 有没有水军 这些

excel数据分析工具的有哪些

SQL
楼主说的工具指的是excel本身的吗 还是指数据分析需要的啊

⑻ 万字教你如何用 Python 实现线性规划

想象一下，您有一个线性方程组和不等式系统。这样的系统通常有许多可能的解决方案。线性规划是一组数学和计算工具，可让您找到该系统的特定解，该解对应于某些其他线性函数的最大值或最小值。

混合整数线性规划是 线性规划 的扩展。它处理至少一个变量采用离散整数而不是连续值的问题。尽管乍一看混合整数问题与连续变量问题相似，但它们在灵活性和精度方面具有显着优势。

整数变量对于正确表示自然用整数表示的数量很重要，例如生产的飞机数量或服务的客户数量。

一种特别重要的整数变量是 二进制变量 。它只能取 零 或 一 的值，在做出是或否的决定时很有用，例如是否应该建造工厂或者是否应该打开或关闭机器。您还可以使用它们来模拟逻辑约束。

线性规划是一种基本的优化技术，已在科学和数学密集型领域使用了数十年。它精确、相对快速，适用于一系列实际应用。

混合整数线性规划允许您克服线性规划的许多限制。您可以使用分段线性函数近似非线性函数、使用半连续变量、模型逻辑约束等。它是一种计算密集型工具，但计嫌睁算机硬件和软件的进步使其每天都更加适用。

通常，当人们试图制定和解决优化问题时，第一个问题是他们是否可以应用线性规划或混合整数线性规划。

以下文章说明了线性规划和混合整数线性规划的一些用例：

随着计算机能力的增强、算法的改进以及更多用户友好的软件解决方案的出现，线性规划，尤其是混合整数线性规划的重要性随着时间的推移而增加。

解决线性规划问题的基本方法称为，它有多种变体。另一种流行的方法是。

混合整数线性规划问题可以通过更复杂且计算量更大的方法来解决，例如，它在幕后使用线性规划。这种方法的一些变体是，它涉及使用 切割平面 ，以及。

有几种适用于线性规划和混合整数线性规划的合适且众所周知的 Python 工具。其中一些是开源的，而另一些是专有的。您是否需要免费或付费工具取决于问题的规模和复杂性，以及对速度和灵活性的需求。

值得一提的是，几乎所有广泛使用的线性规划和混合整数线性规划库都是以 Fortran 或 C 或 C++ 原生和编写的。这是因为线性规划需要对（通常很大）矩阵进行计算密集型工作。此类库称为求解器。Python 工具只是求解器的包装器。

Python 适合围绕本机库构建包装器，因为它可以很好地与 C/C++ 配合使用。对于本教贺兆程，您不需要任何 C/C++（或 Fortran），但如果您想了解有关此酷功能的更多信息，请查看以下资源：

基本上，当您定义和求解模型时，您使用 Python 函数或方法调用低级库，该库执行实际优化工作并将解决方案返回给您的 Python 对象。

几个免费的 Python 库专门用于与线性或混合整数线性规划求解器交互：

在本教程中，您将使用SciPy和PuLP来定义和解决线性规划问题。

在本节中，您将看到线性规划问题的两个示例：

您将在下一节中使用 Python 来解决这两个问题。

考虑以下线性规划问题：

你需要找到X和Ÿ使得红色，蓝色和黄色的不平等，以及不平等X 0和ÿ 0，是满意的。同时，您的解决方案必须对应于z的最大可能值。

您需要找到的自变量（在本例中为 x 和 y ）称为 决策变量 。要最大化或最小化的决策变量的函数（在本例中为 z） 称为 目芹拍岁标函数 、 成本函数 或仅称为 目标 。您需要满足的 不等式 称为 不等式约束 。您还可以在称为 等式约束 的约束中使用方程。

这是您如何可视化问题的方法：

红线代表的功能2 X + Ý = 20，和它上面的红色区域示出了红色不等式不满足。同样，蓝线是函数 4 x + 5 y = 10，蓝色区域被禁止，因为它违反了蓝色不等式。黄线是 x + 2 y = 2，其下方的黄色区域是黄色不等式无效的地方。

如果您忽略红色、蓝色和黄色区域，则仅保留灰色区域。灰色区域的每个点都满足所有约束，是问题的潜在解决方案。该区域称为 可行域 ，其点为 可行解 。在这种情况下，有无数可行的解决方案。

您想最大化z。对应于最大z的可行解是 最优解 。如果您尝试最小化目标函数，那么最佳解决方案将对应于其可行的最小值。

请注意，z是线性的。你可以把它想象成一个三维空间中的平面。这就是为什么最优解必须在可行区域的 顶点 或角上的原因。在这种情况下，最佳解决方案是红线和蓝线相交的点，稍后您将看到。

有时，可行区域的整个边缘，甚至整个区域，都可以对应相同的z值。在这种情况下，您有许多最佳解决方案。

您现在已准备好使用绿色显示的附加等式约束来扩展问题：

方程式 x + 5 y = 15，以绿色书写，是新的。这是一个等式约束。您可以通过向上一张图像添加相应的绿线来将其可视化：

现在的解决方案必须满足绿色等式，因此可行区域不再是整个灰色区域。它是绿线从与蓝线的交点到与红线的交点穿过灰色区域的部分。后一点是解决方案。

如果插入x的所有值都必须是整数的要求，那么就会得到一个混合整数线性规划问题，可行解的集合又会发生变化：

您不再有绿线，只有沿线的x值为整数的点。可行解是灰色背景上的绿点，此时最优解离红线最近。

这三个例子说明了 可行的线性规划问题 ，因为它们具有有界可行区域和有限解。

如果没有解，线性规划问题是 不可行的 。当没有解决方案可以同时满足所有约束时，通常会发生这种情况。

例如，考虑如果添加约束x + y 1会发生什么。那么至少有一个决策变量（x或y）必须是负数。这与给定的约束x 0 和y 0相冲突。这样的系统没有可行的解决方案，因此称为不可行的。

另一个示例是添加与绿线平行的第二个等式约束。这两行没有共同点，因此不会有满足这两个约束的解决方案。

一个线性规划问题是 无界的 ，如果它的可行区域是无界，将溶液不是有限。这意味着您的变量中至少有一个不受约束，可以达到正无穷大或负无穷大，从而使目标也无限大。

例如，假设您采用上面的初始问题并删除红色和黄色约束。从问题中删除约束称为 放松 问题。在这种情况下，x和y不会在正侧有界。您可以将它们增加到正无穷大，从而产生无限大的z值。

在前面的部分中，您研究了一个与任何实际应用程序无关的抽象线性规划问题。在本小节中，您将找到与制造业资源分配相关的更具体和实用的优化问题。

假设一家工厂生产四种不同的产品，第一种产品的日产量为x ₁，第二种产品的产量为x 2，依此类推。目标是确定每种产品的利润最大化日产量，同时牢记以下条件：

数学模型可以这样定义：

目标函数（利润）在条件 1 中定义。人力约束遵循条件 2。对原材料 A 和 B 的约束可以从条件 3 和条件 4 中通过对每种产品的原材料需求求和得出。

最后，产品数量不能为负，因此所有决策变量必须大于或等于零。

与前面的示例不同，您无法方便地将其可视化，因为它有四个决策变量。但是，无论问题的维度如何，原理都是相同的。

在本教程中，您将使用两个Python 包来解决上述线性规划问题：

SciPy 设置起来很简单。安装后，您将拥有开始所需的一切。它的子包 scipy.optimize 可用于线性和非线性优化。

PuLP 允许您选择求解器并以更自然的方式表述问题。PuLP 使用的默认求解器是COIN-OR Branch and Cut Solver (CBC)。它连接到用于线性松弛的COIN-OR 线性规划求解器 (CLP)和用于切割生成的COIN-OR 切割生成器库 (CGL)。

另一个伟大的开源求解器是GNU 线性规划工具包 (GLPK)。一些著名且非常强大的商业和专有解决方案是Gurobi、CPLEX和XPRESS。

除了在定义问题时提供灵活性和运行各种求解器的能力外，PuLP 使用起来不如 Pyomo 或 CVXOPT 等替代方案复杂，后者需要更多的时间和精力来掌握。

要学习本教程，您需要安装 SciPy 和 PuLP。下面的示例使用 SciPy 1.4.1 版和 PuLP 2.1 版。

您可以使用pip以下方法安装两者：

您可能需要运行pulptest或sudo pulptest启用 PuLP 的默认求解器，尤其是在您使用 Linux 或 Mac 时：

或者，您可以下载、安装和使用 GLPK。它是免费和开源的，适用于 Windows、MacOS 和 Linux。在本教程的后面部分，您将看到如何将 GLPK（除了 CBC）与 PuLP 一起使用。

在 Windows 上，您可以下载档案并运行安装文件。

在 MacOS 上，您可以使用 Homebrew：

在 Debian 和 Ubuntu 上，使用apt来安装glpk和glpk-utils：

在Fedora，使用dnf具有glpk-utils：

您可能还会发现conda对安装 GLPK 很有用：

安装完成后，可以查看GLPK的版本：

有关详细信息，请参阅 GLPK 关于使用Windows 可执行文件和Linux 软件包进行安装的教程。

在本节中，您将学习如何使用 SciPy优化和求根库进行线性规划。

要使用 SciPy 定义和解决优化问题，您需要导入scipy.optimize.linprog()：

现在您已经linprog()导入，您可以开始优化。

让我们首先解决上面的线性规划问题：

linprog()仅解决最小化（而非最大化）问题，并且不允许具有大于或等于符号 ( ) 的不等式约束。要解决这些问题，您需要在开始优化之前修改您的问题：

引入这些更改后，您将获得一个新系统：

该系统与原始系统等效，并且将具有相同的解决方案。应用这些更改的唯一原因是克服 SciPy 与问题表述相关的局限性。

下一步是定义输入值：

您将上述系统中的值放入适当的列表、元组或NumPy 数组中：

注意：请注意行和列的顺序！

约束左侧和右侧的行顺序必须相同。每一行代表一个约束。

来自目标函数和约束左侧的系数的顺序必须匹配。每列对应一个决策变量。

下一步是以与系数相同的顺序定义每个变量的界限。在这种情况下，它们都在零和正无穷大之间：

此语句是多余的，因为linprog()默认情况下采用这些边界（零到正无穷大）。

注：相反的float("inf")，你可以使用math.inf，numpy.inf或scipy.inf。

最后，是时候优化和解决您感兴趣的问题了。你可以这样做linprog()：

参数c是指来自目标函数的系数。A_ub和b_ub分别与不等式约束左边和右边的系数有关。同样，A_eq并b_eq参考等式约束。您可以使用bounds提供决策变量的下限和上限。

您可以使用该参数method来定义要使用的线性规划方法。有以下三种选择：

linprog() 返回具有以下属性的数据结构：

您可以分别访问这些值：

这就是您获得优化结果的方式。您还可以以图形方式显示它们：

如前所述，线性规划问题的最优解位于可行区域的顶点。在这种情况下，可行区域只是蓝线和红线之间的绿线部分。最优解是代表绿线和红线交点的绿色方块。

如果要排除相等（绿色）约束，只需删除参数A_eq并b_eq从linprog()调用中删除：

解决方案与前一种情况不同。你可以在图表上看到：

在这个例子中，最优解是红色和蓝色约束相交的可行（灰色）区域的紫色顶点。其他顶点，如黄色顶点，具有更高的目标函数值。

您可以使用 SciPy 来解决前面部分所述的资源分配问题：

和前面的例子一样，你需要从上面的问题中提取必要的向量和矩阵，将它们作为参数传递给.linprog()，然后得到结果：

结果告诉您最大利润是1900并且对应于x ₁ = 5 和x ₃ = 45。在给定条件下生产第二和第四个产品是没有利润的。您可以在这里得出几个有趣的结论：

opt.statusis0和opt.successis True，说明优化问题成功求解，最优可行解。

SciPy 的线性规划功能主要用于较小的问题。对于更大和更复杂的问题，您可能会发现其他库更适合，原因如下：

幸运的是，Python 生态系统为线性编程提供了几种替代解决方案，这些解决方案对于更大的问题非常有用。其中之一是 PuLP，您将在下一节中看到它的实际应用。

PuLP 具有比 SciPy 更方便的线性编程 API。您不必在数学上修改您的问题或使用向量和矩阵。一切都更干净，更不容易出错。

像往常一样，您首先导入您需要的内容：

现在您已经导入了 PuLP，您可以解决您的问题。

您现在将使用 PuLP 解决此系统：

第一步是初始化一个实例LpProblem来表示你的模型：

您可以使用该sense参数来选择是执行最小化（LpMinimize或1，这是默认值）还是最大化（LpMaximize或-1）。这个选择会影响你的问题的结果。

一旦有了模型，就可以将决策变量定义为LpVariable类的实例：

您需要提供下限，lowBound=0因为默认值为负无穷大。该参数upBound定义了上限，但您可以在此处省略它，因为它默认为正无穷大。

可选参数cat定义决策变量的类别。如果您使用的是连续变量，则可以使用默认值"Continuous"。

您可以使用变量x和y创建表示线性表达式和约束的其他 PuLP 对象：

当您将决策变量与标量相乘或构建多个决策变量的线性组合时，您会得到一个pulp.LpAffineExpression代表线性表达式的实例。

注意：您可以增加或减少变量或表达式，你可以乘他们常数，因为纸浆类实现一些Python的特殊方法，即模拟数字类型一样__add__()，__sub__()和__mul__()。这些方法用于像定制运营商的行为+，-和*。

类似地，您可以将线性表达式、变量和标量与运算符 ==、=以获取表示模型线性约束的纸浆.LpConstraint实例。

注：也有可能与丰富的比较方法来构建的约束.__eq__()，.__le__()以及.__ge__()定义了运营商的行为==，=。

考虑到这一点，下一步是创建约束和目标函数并将它们分配给您的模型。您不需要创建列表或矩阵。只需编写 Python 表达式并使用+=运算符将它们附加到模型中：

在上面的代码中，您定义了包含约束及其名称的元组。LpProblem允许您通过将约束指定为元组来向模型添加约束。第一个元素是一个LpConstraint实例。第二个元素是该约束的可读名称。

设置目标函数非常相似：

或者，您可以使用更短的符号：

现在您已经添加了目标函数并定义了模型。

注意：您可以使用运算符将 约束或目标附加到模型中，+=因为它的类LpProblem实现了特殊方法.__iadd__()，该方法用于指定 的行为+=。

对于较大的问题，lpSum()与列表或其他序列一起使用通常比重复+运算符更方便。例如，您可以使用以下语句将目标函数添加到模型中：

它产生与前一条语句相同的结果。

您现在可以看到此模型的完整定义：

模型的字符串表示包含所有相关数据：变量、约束、目标及其名称。

注意：字符串表示是通过定义特殊方法构建的.__repr__()。有关 的更多详细信息.__repr__()，请查看Pythonic OOP 字符串转换：__repr__vs__str__ .

最后，您已准备好解决问题。你可以通过调用.solve()你的模型对象来做到这一点。如果要使用默认求解器 (CBC)，则不需要传递任何参数：

.solve()调用底层求解器，修改model对象，并返回解决方案的整数状态，1如果找到了最优解。有关其余状态代码，请参阅LpStatus[]。

你可以得到优化结果作为 的属性model。该函数value()和相应的方法.value()返回属性的实际值：

model.objective持有目标函数model.constraints的值，包含松弛变量的值，以及对象x和y具有决策变量的最优值。model.variables()返回一个包含决策变量的列表：

如您所见，此列表包含使用 的构造函数创建的确切对象LpVariable。

结果与您使用 SciPy 获得的结果大致相同。

注意：注意这个方法.solve()——它会改变对象的状态，x并且y！

您可以通过调用查看使用了哪个求解器.solver：

输出通知您求解器是 CBC。您没有指定求解器，因此 PuLP 调用了默认求解器。

如果要运行不同的求解器，则可以将其指定为 的参数.solve()。例如，如果您想使用 GLPK 并且已经安装了它，那么您可以solver=GLPK(msg=False)在最后一行使用。请记住，您还需要导入它：

现在你已经导入了 GLPK，你可以在里面使用它.solve()：

该msg参数用于显示来自求解器的信息。msg=False禁用显示此信息。如果要包含信息，则只需省略msg或设置msg=True。

您的模型已定义并求解，因此您可以按照与前一种情况相同的方式检查结果：

使用 GLPK 得到的结果与使用 SciPy 和 CBC 得到的结果几乎相同。

一起来看看这次用的是哪个求解器：

正如您在上面用突出显示的语句定义的那样model.solve(solver=GLPK(msg=False))，求解器是 GLPK。

您还可以使用 PuLP 来解决混合整数线性规划问题。要定义整数或二进制变量，只需传递cat="Integer"或cat="Binary"到LpVariable。其他一切都保持不变：

在本例中，您有一个整数变量并获得与之前不同的结果：

Nowx是一个整数，如模型中所指定。（从技术上讲，它保存一个小数点后为零的浮点值。）这一事实改变了整个解决方案。让我们在图表上展示这一点：

如您所见，最佳解决方案是灰色背景上最右边的绿点。这是两者的最大价值的可行的解决方案x和y，给它的最大目标函数值。

GLPK 也能够解决此类问题。

现在你可以使用 PuLP 来解决上面的资源分配问题：

定义和解决问题的方法与前面的示例相同：

在这种情况下，您使用字典 x来存储所有决策变量。这种方法很方便，因为字典可以将决策变量的名称或索引存储为键，将相应的LpVariable对象存储为值。列表或元组的LpVariable实例可以是有用的。

上面的代码产生以下结果：

如您所见，该解决方案与使用 SciPy 获得的解决方案一致。最有利可图的解决方案是每天生产5.0第一件产品和45.0第三件产品。

让我们把这个问题变得更复杂和有趣。假设由于机器问题，工厂无法同时生产第一种和第三种产品。在这种情况下，最有利可图的解决方案是什么？

现在您有另一个逻辑约束：如果x ₁ 为正数，则x ₃ 必须为零，反之亦然。这是二元决策变量非常有用的地方。您将使用两个二元决策变量y ₁ 和y ₃，它们将表示是否生成了第一个或第三个产品：

除了突出显示的行之外，代码与前面的示例非常相似。以下是差异：

这是解决方案：

事实证明，最佳方法是排除第一种产品而只生产第三种产品。

就像有许多资源可以帮助您学习线性规划和混合整数线性规划一样，还有许多具有 Python 包装器的求解器可用。这是部分列表：

其中一些库，如 Gurobi，包括他们自己的 Python 包装器。其他人使用外部包装器。例如，您看到可以使用 PuLP 访问 CBC 和 GLPK。

您现在知道什么是线性规划以及如何使用 Python 解决线性规划问题。您还了解到 Python 线性编程库只是本机求解器的包装器。当求解器完成其工作时，包装器返回解决方案状态、决策变量值、松弛变量、目标函数等。

⑼ 学习plc编程怎样入手

学习PLC编程首先需要从理论基础开始。

1）学习PLC的基本原理。

硬件：搞清楚输入和输出端的基本结构，熟悉端口的基本电气要求。

软件：对于PLC系统，必须搞清楚什么是I/O刷新，这是编程的基础，知道PLC的工作循环。

推荐学习《可编程控制器原理及应用》

2）学习基本指令。

可以先从梯形图语言开始，先练习基本的逻辑指令。

学些各种逻辑指令块。

推荐学习《PLC自学手册》

3）实践。

可以在模拟器上模拟练习：（一般PLC编程器都有模拟的功能）。

编写PLC程序，编译运行，手动输入一些信号，观看输出端口的信号变化是否满足程序的要求。

最后实战。

plc编程的方法：

1、经验法

即是运用自己的或别人的经验进行设计，设计前选择与设计要求相类似的成功的例子，并进行修改，增删部分功能或运用其中部分程序，直至适合自己的情况。在工作过程中，可收集与积累这样成功的例子，从而可不断丰富自己的经验。

2、解析法

可利用组合逻辑或时序逻辑的理论，并运用相应的解析方法，对其进行逻辑关系的求解，然后再根据求解的结果，画成梯形图或直接写出程序。解析法比较严密，可以运用一定的标准，使程序优化，可避免编程的盲目性，是较有效的方法。