『壹』 插入排序：簡單而有效的排序方法
插入排序是計算機科學中的基本排序演算法之一，其原理在於將未排序的元素逐一插入到已排序的部分中，構建有序序列，類比整理撲克牌的過程。以下為步驟詳解：
插入排序分為三個階段：遍歷數組、比較元素與已排序部分、調整已排序部分。
java代碼實現如下：
代碼中核心是遍歷數組，將每個元素與已排序部分元素進行比較，調整位置直至有序。
插入排序的性能分析顯示，最壞情況下時間復雜度為O(n^2)，取決於初始數據順序。最好情況下，接近有序的數據，時間復雜度可降至O(n)。空間復雜度為O(1)，僅需額外存儲少量變數。
此演算法為穩定排序，確保相等元素的原始順序不變。其優點在於簡單實現，易於理解與調試，尤其適合小型數據集或接近排序狀態的數據集。然而，對於大型數據集，其效率較低，不如快速排序或歸並排序等更高級演算法。在實際應用中，根據數據規模與特性，選擇更高效排序方法更為合理。
總結而言，插入排序在教育與小型數據集場景中適用，其簡單性與穩定性是其優勢。然而，對於大規模數據集，應選擇更高效的排序演算法以提高效率。
『貳』 java怎麼實現排序
Java實現幾種常見排序方法
日常操作中常見的排序方法有：冒泡排序、快速排序、選擇排序、插入排序、希爾排序，甚至還有基數排序、雞尾酒排序、桶排序、鴿巢排序、歸並排序等。
以下常見演算法的定義
1. 插入排序：插入排序基本操作就是將一個數據插入到已經排好序的有序數據中，從而得到一個新的、個數加一的有序數據，演算法適用於少量數據的排序，時間復雜度為O(n^2)。是穩定的排序方法。插入排序的基本思想是：每步將一個待排序的紀錄，按其關鍵碼值的大小插入前面已經排序的文件中適當位置上，直到全部插入完為止。
2. 選擇排序：選擇排序（Selection sort）是一種簡單直觀的排序演算法。它的工作原理是每一次從待排序的數據元素中選出最小（或最大）的一個元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的數據元素排完。 選擇排序是不穩定的排序方法。
3. 冒泡排序：冒泡排序（Bubble Sort），是一種計算機科學領域的較簡單的排序演算法。它重復地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重復地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越大的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。
4. 快速排序：快速排序（Quicksort）是對冒泡排序的一種改進。它的基本思想是：通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。
5. 歸並排序：歸並排序是建立在歸並操作上的一種有效的排序演算法,該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合並，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合並成一個有序表，稱為二路歸並。
6. 希爾排序：希爾排序(Shell Sort)是插入排序的一種。也稱縮小增量排序，是直接插入排序演算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序演算法。希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序演算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至1時，整個文件恰被分成一組，演算法便終止。
https://www.cnblogs.com/wangmingshun/p/5635292.html
『叄』 java排序，效率高的是哪種排序方法
和所有其他語言是一樣的。應該還是快速排序效率最高。
public static void bubbleSort(int a[]) {
int len = a.length;
for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
for (int j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
if (a[j] > a[j + 1]) {
int temp = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = temp;
}
}
}
}
public static void selectSort(int a[]) {
int temp = 0;
int len = a.length;
for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
int min = a[i];
int index = i;
for (int j = i + 1; j < len; j++) {
if (min > a[j]) {
min = a[j];
index = j;
}
}
temp = a[i];
a[i] = a[index];
a[index] = temp;
}
}
public static void insertSort(int a[]) {
int len = a.length;
for (int i = 1; i < len; i++) {
int temp = a[i];// 待插入的值
int index = i;// 待插入的位置
while (index > 0 && a[index - 1] > temp) {
a[index] = a[index - 1];// 待插入的位置重新賦更大的值
index--;// 位置往前移
}
a[index] = temp;
}
}
public static int partition(int a[], int low, int height) {
int key = a[low];
while (low < height) {
while (low < height && a[height] >= key)
height--;
a[low] = a[height];
while (low < height && a[low] <= key)
low++;
a[height] = a[low];
}
a[low] = key;
return low;
}
public static void quickSort(int a[], int low, int height) {
if (low < height) {
int result = partition(a, low, height);
quickSort(a, low, result - 1);
quickSort(a, result + 1, height);
}
}
測試結果
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測試數據10000
冒泡排序：120ms
選擇排序：32ms
插入排序：20ms
快速排序：7ms
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測試數據100000
冒泡排序：13098ms
選擇排序：2334ms
插入排序：1264ms
快速排序：23ms
效率差距很大啊！！！！
『肆』 用java冒泡排序和遞歸演算法
冒泡排序演算法的運作如下：（從後往前）
1. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
2. 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元3. 素應該會是最大的數。
4. 針對所有的元素重復以上的步驟，除了最後一個。
5. 持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
遞歸演算法
遞歸演算法流程
遞歸過程一般通過函數或子過程來實現。遞歸方法：在函數或子過程的內部，直接或者間接地調用自己的演算法時間復雜度
若文件的初始狀態是正序的，一趟掃描即可完成排序。所需的關鍵字比較次數
和記錄移動次數
均達到最小值：
，
。
所以，冒泡排序最好的時間復雜度為
。
若初始文件是反序的，需要進行
趟排序。每趟排序要進行
次關鍵字的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數均達到最大值：
冒泡排序的最壞時間復雜度為
。
綜上，因此冒泡排序總的平均時間復雜度為
。
演算法穩定性
冒泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，我想你是不會再無聊地把他們倆交換一下的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那麼即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前後順序並沒有改變，所以冒泡排序是一種穩定排序演算法。
遞歸演算法是一種直接或者間接地調用自身演算法的過程。在計算機編寫程序中，遞歸演算法對解決一大類問題是十分有效的，它往往使演算法的描述簡潔而且易於理解。
遞歸演算法解決問題的特點：
(1) 遞歸就是在過程或函數里調用自身。
(2) 在使用遞歸策略時，必須有一個明確的遞歸結束條件，稱為遞歸出口。
(3) 遞歸演算法解題通常顯得很簡潔，但遞歸演算法解題的運行效率較低。所以一般不提倡用遞歸演算法設計程序。
(4) 在遞歸調用的過程當中系統為每一層的返回點、局部量等開辟了棧來存儲。遞歸次數過多容易造成棧溢出等。所以一般不提倡用遞歸演算法設計程序。