最小二乘matlab代碼

1. matlab 鏈灝忎簩涔樻硶鎷熷悎

涓昏佺殑闂棰樻槸inline鍑芥暟鍐欐硶涓嶅癸紝matlab涓嶈兘璇嗗埆涓嬮潰鐨勫啓娉曪細

f=inline('R*exp(-a*x)','[Ra]','x');

鍍忚繖縐嶆湁澶氫釜寰呰鯨璇嗗弬鏁扮殑鎯呭喌錛屽簲璇ュ啓鎴愪竴涓鍚戦噺錛屽

f=inline('c(1)*exp(-c(2)*x)','c','x');

鍙傝冧唬鐮侊細

%鐢熸垚嫻嬭瘯鏁版嵁
t=linspace(0,2*pi,50);
x=1.5*cos(t);
y=1.5*sin(t);
plot(x,y)
holdon
t=linspace(0,pi,30);
r=1.5*exp(-1*t)+0.02*randn(size(t));%鏁版嵁涓鍔犲叆鍣澹
x=r.*cos(t);
y=r.*sin(t);
plot(x,y,'r')
axisequal

%curvefit
[theta,rho]=cart2pol(x,y);%transformintopolarcoord
idx=(x<=eps)&(y<=eps);
theta(idx)=[];
rho(idx)=[];
f=inline('c(1)*exp(-c(2)*x)','c','x');
[BestPara,resnorm,resil]=lsqcurvefit(f,[1.51],theta,rho);
R=f(BestPara,theta);
X=R.*cos(theta);
Y=R.*sin(theta);
plot(X,Y,':g')
legend('鍦','鍘熷嬫暟鎹','鎷熷悎鏁版嵁');

緇撴灉濡傚浘錛

2. 最小二乘法的matlab程序是怎樣的

我給你個最小二乘擬合的例子自己體會一下：
下面給定的是烏魯木齊最近1個月早晨7:00左右(新疆時間)的天氣預報所得到的溫度數據表，按照數據找出任意次曲線擬合方程和它的圖像。
(2008年10月26~11月26)
天數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
溫度 9 10 11 12 13 14 13 12 11 9
天數 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
溫度 10 11 12 13 14 12 11 10 9 8
天數 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
溫度 7 8 9 11 9 7 6 5 3 1

下面應用Matlab編程對上述數據進行最小二乘擬合
Matlab程序代碼：
x=[1:1:30];
y=[9,10,11,12,13,14,13,12,11,9,10,11,12,13,14,12,11,10,9,8,7,8,9,11,9,7,6,5,3,1];
a1=polyfit(x,y,3) %三次多項式擬合%
a2= polyfit(x,y,9) %九次多項式擬合%
a3= polyfit(x,y,15) %十五次多項式擬合%
b1= polyval(a1,x)
b2= polyval(a2,x)
b3= polyval(a3,x)
r1= sum((y-b1).^2) %三次多項式誤差平方和%
r2= sum((y-b2).^2) %九次次多項式誤差平方和%
r3= sum((y-b3).^2) %十五次多項式誤差平方和%
plot(x,y,'*') %用*畫出x,y圖像%
hold on
plot(x,b1, 'r') %用紅色線畫出x,b1圖像%
hold on
plot(x,b2, 'g') %用綠色線畫出x,b2圖像%
hold on
plot(x,b3, 'b:o') %用藍色o線畫出x,b3圖像%

3. 用MATLAB解決最小二乘解的題

這個題目本質上就是個二次函數的求極值問題。
（1）首先將式子化簡
如圖
（2）代入下列函數中函數中
2.1
最速下降法子函數（代碼）
2.2
擬牛頓法（對秩1
子函數代碼）
2.3
bfgs子函數代碼
2.3
dfp（子函數代碼）
（3）上述過程包含了計算的步驟，可以用optimtool設置方法來求解並得到過程。本來想給你結果的，分數太少，就不寫上去了。

4. 鐢ㄦ渶灝忎簩涔樻硶鍦∕ATLAB涓鎷熷悎鏇茬嚎

浣犲ソ錛

鏃㈢劧y=ax^b

閭ｄ箞ln(y)=bln(x)+lna;

涓嬮潰鏄鎴戠殑浠ｇ爜錛

clc;clear all

x=[66.52 28.08 37.61 26.68 56.52 22.71 113.163 34.33 48.48 56.18 78.23 43.7 16.75 151.02];

y=[15.03 35.67 27.06 41.3 17.59 47.79 9.64 32.03 24.21 20.31 13.23 25.38 64.17 7.49];

x1=log(x);

y1=log(y);

p=polyfit(x1,y1,1);

b=p(1);

a=exp(p(2));

fprintf('a=%f ',a);fprintf('b=%f ',b);

hold on

plot(x,a*(x.^b),'*')

plot(x,y,'r.')

legend('鎷熷悎鍚庣殑鐐','鎷熷悎鍓嶇殑鐐')

鏈鍚庣畻鍑烘潵鐨勭粨鏋滄槸錛

a=1036.841810

b=-0.990830

鍥劇墖錛