『壹』 緙栦釜C璇璦紼嬪簭錛岀敤浜屽垎娉曟眰鏂圭▼x^3-x^4+4x^2-1=0 鍦ㄥ尯闂碵0,1]鍐呯殑鏍癸紙綺劇『鍒0.01)
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
double x1=0,x2=1,x3;
double function(double);
while(fabs(x1-x2)<=0.01)
{x3=(x1+x2)/2;
if(function(x1)*function(x2)<=0)
x2=x3;
else
x1=x3;
}
printf("The root of this equation is %f\n",x3);
return 0;
}
double function(double x)
{
return(x*x*x-x*x*x*x+4*x*x-1);
}
『貳』 鐢╟璇璦緙栧埗紼嬪簭錛屽埄鐢ㄤ簩鍒嗘硶,奼傛柟紼媍osx-3x+1=0鍦╗0,1]鐨勬牴.綺懼害涓0.00001
#include <iostream>
#include <string>
#include "math.h"
using namespace std;
double FunExpression(double x)//鍑芥暟琛ㄨ揪寮
{
return cos(x) - 3*x + 1;
}
double Function(double low, double high, double e)
{
double mid = (low + high) / 2;
if (FunExpression(mid) == 0)
return mid;
while ((high-low) >= e)
{
mid = (low + high) / 2;
if (FunExpression(mid) == 0)
return mid;
if (FunExpression(low)*FunExpression(mid) < 0)
high = mid;
else
low = mid;
}
return low;
}
int main()
{
double output = Function(0,1,pow(10.0,-5));
printf("%lf",output);
system("pause");
}
『叄』 C語言表編程：用二分法求一元三次方程的根 要求：又主函數調用求根子函數
二分法的基本思路是：任意兩個點x1和x2，判斷區間（x1,x2)內有無一個實根，如果f(x1)與f(x2)符號相反，則說明有一實根。接著取（x1,x2)的中點x，檢查f(x)和f(x2)是否同號，如果不同號，說明實根在（x,x2)之間，如果同號，在比較（x1,x),這樣就將范圍縮小一半，然後按上述方法不斷的遞歸調用，直到區間相當小（找出根為止）！
比如用二分法求f(x)=x^3-6x-1=0的實根。
代碼如下（已調試）：
#include "math.h"
main()
{
float x,x1,x2;
float F(float x,float x1,float x2);
printf("請輸入區間[x1,x2]\n");
scanf("%f%f",&x1,&x2);
printf("x=%f\n",F(x,x1,x2));
}
float F(float x,float x1,float x2)
{
float f,f1,f2;
do
{
f1=pow(x1,3)-6*x1-1.0;
f2=pow(x2,3)-6*x2-1.0;
}while(f1*f2>0); //確保輸入的x1,x2使得f1,f2符號相反
do
{
x=(x1+x2)/2; //求x1,x2的中點
f=pow(x,3)-6*x-1.0;
if(f1*f>0) //當f與f1符號相同時
{x1=x;f1=f;}
else if(f2*f>0) //當f與f2符號相同時
{x2=x;f2=f;}
}while(fabs(f)>1e-6); //判斷條件fabs(f)>1e-6的意思是f的值非常0
return x;
}
輸入：1 5
則輸出：x=2.528918
輸入：-10 10
則輸出：x=2.528918