⑴ matlab畫Bezier曲線求助
原理可參考網路的【貝塞爾曲線】,當然,英語過得去的話建議參考維基網路的【Bézier curve】(沒辦法,中文版被牆了)。
參考代碼:
%控制點
p=[111;123;234;346;545;589;689];
%n為控制點的數量,t為0~1的參變數,b為平滑後的結果
n=size(p,1);
t=linspace(0,1)';
b=0;
fork=0:n-1
tmp=nchoosek(n-1,k)*t.^k.*(1-t).^(n-1-k);
b=b+tmp*p(k+1,:);
end
plot3(p(:,1),p(:,2),p(:,3),'.:',b(:,1),b(:,2),b(:,3))
gridon
⑵ 急找繪制bezier曲面代碼(matlab)
/*
產生三次方貝塞爾曲線的程序碼
*/
typedef struct
{
float x;
float y;
}
Point2D;
/*
cp 在此是四個元素的陣列:
cp[0] 為起始點,或上圖中的 P0
cp[1] 為第一個控制點,或上圖中的 P1
cp[2] 為第二個控制點,或上圖中的 P2
cp[3] 為結束點,或上圖中的 P3
t 為參數值,0 <= t <= 1
*/
Point2D PointOnCubicBezier( Point2D* cp, float t )
{
float ax, bx, cx;
float ay, by, cy;
float tSquared, tCubed;
Point2D result;
/* 計算多項式系數 */
cx = 3.0 * (cp[1].x - cp[0].x);
bx = 3.0 * (cp[2].x - cp[1].x) - cx;
ax = cp[3].x - cp[0].x - cx - bx;
cy = 3.0 * (cp[1].y - cp[0].y);
by = 3.0 * (cp[2].y - cp[1].y) - cy;
ay = cp[3].y - cp[0].y - cy - by;
/* 計算位於參數值 t 的曲線點 */
tSquared = t * t;
tCubed = tSquared * t;
result.x = (ax * tCubed) + (bx * tSquared) + (cx * t) + cp[0].x;
result.y = (ay * tCubed) + (by * tSquared) + (cy * t) + cp[0].y;
return result;
}
/*
ComputeBezier 以控制點 cp 所產生的曲線點,填入 Point2D 結構的陣列。
呼叫者必須分配足夠的內存以供輸出結果,其為 <sizeof(Point2D) numberOfPoints>
*/
void ComputeBezier( Point2D* cp, int numberOfPoints, Point2D* curve )
{
float dt;
int i;
dt = 1.0 / ( numberOfPoints - 1 );
for( i = 0; i < numberOfPoints; i++)
curve[i] = PointOnCubicBezier( cp, i*dt );
}