遺傳演算法matlab源代碼

『貳』 遺傳演算法求解超越方程，matlab程序，tanx=1/x, x∈[0，60]，需要程序代碼

主程序代碼如下飢姿。主文件其它代碼及調用的其它函數詳見私信壓縮包。
for n=0:19;
x=linspace(0,60);
y1=tan(x);
y2=1./x;
figure(1);
plot(x,y1,'r',x,y2,'b')
title('函數曲線圖')
xlabel('x')
ylabel('y')
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%主程序%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
global BitLength %全局變數，計算如果滿足求解精度至少需要編碼的長度
global boundsbegin %全局變數，自變數的起始點
global boundsend %全局變數，自變數的終止點
bounds=[pi/2*2*n pi/2*(2*n+1)]; %一維自變數的取值范圍棚猛
precision=0.0001; %運算精度
boundsbegin=bounds(:,1);
boundsend=bounds(:,2); %計算如果滿足求解精度至少需要多長的染色體
BitLength=ceil(log2((boundsend-boundsbegin)' ./ precision));
popsize=60; %初始種群大小
Generationnmax=50; %最大代數
pcrossover=0.9999; %交配概率
pmutation=0.0001; %變異概率
population=round(rand(popsize,BitLength)); %初始種群，行代表一個個體，列代表不同個體
%計算適應度
[Fitvalue,cumsump]=fitnessfun(population); %輸入群體population，返回適應度Fitvalue和累積概率cumsump
Generation=1;
while Generation<(Generationnmax+1)
for j=1:2:popsize %1對1對的群體進行如下操作（交叉，變異）
%選擇
seln=selection(population,cumsump);
%交叉
scro=crossover(population,seln,pcrossover);
scnew(j,:)=scro(1,:);
scnew(j+1,:)=scro(2,:);
%變異
smnew(j,:)=mutation(scnew(j,:),pmutation);
smnew(j+1,:)=mutation(scnew(j+1,:),pmutation);
end
%產生了新的種群
population=smnew;

%計算新種群的適應度
[Fitvalue,cumsump]=fitnessfun(population); %記錄當前代最好的適應度和平均適應度
[fmax,nmax]=max(Fitvalue); %最好的適應度為fmax（即函數值最大），其對應的個體為nmax
fmean=mean(Fitvalue); %平均適應度為fmean
ymax(Generation)=fmax; %每代中最好的適應度
ymean(Generation)=fmean; %每代中的平均鏈肢橋適應度
%記錄當前代的最佳染色體個體
x=transform2to10(population(nmax,:));%population(nmax,:)為最佳染色體個體
xx=boundsbegin+x*(boundsend-boundsbegin)/(power(2,BitLength)-1);
xmax(Generation)=xx;
Generation=Generation+1;
end
Generation=Generation-1;%Generation加1、減1的操作是為了能記錄各代中的最佳函數值xmax(Generation)
targetfunvalue=targetfun(xmax);
[Besttargetfunvalue,nmax]=max(targetfunvalue);
Bestpopulation=xmax(nmax)
%繪制經過遺傳運算後的適應度曲線
figure(2);
hand1=plot(1:Generation,ymax);
set(hand1,'linestyle','-','linewidth',1,'marker','*','markersize',8)
hold on;
hand2=plot(1:Generation,ymean);
set(hand2,'color','k','linestyle','-','linewidth',1, 'marker','h','markersize',8)
xlabel('進化代數');
ylabel('最大和平均適應度');
xlim([1 Generationnmax]);
legend('最大適應度','平均適應度');
box off;
hold off;
end
%%%%%%%%%%%計算適應度函數%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[Fitvalue,cumsump]=fitnessfun(population);
global BitLength
global boundsbegin
global boundsend
popsize=size(population,1); %計算個體個數
for i=1:popsize
x=transform2to10(population(i,:)); %將二進制轉換為十進制
%轉化為[-2,2]區間的實數
xx=boundsbegin+x*(boundsend-boundsbegin)/(power(2,BitLength)-1);
Fitvalue(i)=targetfun(xx); %計算函數值，即適應度
end
%給適應度函數加上一個大小合理的數以便保證種群適應值為正數
Fitvalue=Fitvalue'+230; %該處還有一個作用就是決定適應度是有利於選取幾個有利個體（加強競爭），海深減弱競爭
%計算選擇概率
fsum=sum(Fitvalue) ;
Pperpopulation=Fitvalue/fsum ; %適應度歸一化，及被復制的概率
%計算累積概率
cumsump(1)=Pperpopulation(1) ;
for i=2:popsize
cumsump(i)=cumsump(i-1)+Pperpopulation(i); %求累計概率
end
cumsump=cumsump' ; %累計概率

『叄』 matlab遺傳演算法代碼檢查錯誤

發現的幾處錯誤：

1、適應蠢碰度函數裡面if a[i]=4改為if a(i)==4，類似的還有if b[i]=4。不需要多解釋了吧？一個是數組注意和C語言風格區別，另一個是判斷相等的符號問題。

2、適應度函數應返回列向量，在fit函數最後加一句：fitness=fitness(:);

3、選擇的結果是種群規模減小，不能使用固定的出示規模20，應把適應度函數裡面兩處循環for i=1:20改為for i=1:size(x,1)。

4、主函數裡面rein應為reins。

代碼寫到一個M文件中：

functionzd
%%初始化遺傳演算法參數
%初始化參數
NIND=20;
MAXGEN=100;
NVAR=8;
PRECI=1;
GGAP=0.9;%進化代數，即迭代次數
%種群規模
%%初始化種群計算適應度值
%初始化種群
FieldD=[rep(PRECI,[1,NVAR]);rep([0;1],[1,NVAR]);rep([1;0;1;1],[1,NVAR])];
Chrom=crtbp(NIND,NVAR*PRECI);
ObjV=fit(bs2rv(Chrom,FieldD));
gen=0;
whilegen<MAXGEN
FitnV=ranking(ObjV);
衡弊SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP);
SelCh=recombin('xovsp',SelCh,0.7);
SelCh=mut(SelCh,0.07);
ObjVSel=fit(bs2rv(SelCh,FieldD));
[ChromObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel);
咐檔族gen=gen+1

%找最好的染色體
trace(gen,1)=min(ObjV);
trace(gen,2)=sum(ObjV)/length(ObjV);
end
plot(trace(:,1));holdon;
plot(trace(:,2));grid;
legend('average','bestfitness');
function[fitness]=fit(x)
fori=1:size(x,1)
i
%隨機產生一個種群
if(x(i,6)*x(i,7)-x(i,8)*x(i,6))*(x(i,3)*x(i,2)-x(i,4)*x(i,1))==0
x(i,:)=unidrnd(2,1,8)-1;
end%染色體的適應度
end
a=x(:,1)+x(:,2)+x(:,3)+x(:,4);
b=x(:,5)+x(:,6)+x(:,7)+x(:,8);
fori=1:size(x,1)
i
ifa(i)==4
c=1;
else
c=0;
end
ifb(i)==4
d=1;
else
d=0;
end
fitness(i)=c+d;
end
fitness=fitness(:);

『肆』 求一個基本遺傳演算法的MATLAB代碼

我發一些他們的源程序你，都是我在文獻中搜索總結出來的：
%
下面舉例說明遺傳族褲演算法
%
%
求下列兆慶簡函數的最大值
%
%
f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x)
x∈[0,10]
%
%
將
x
的值用一個10位的二值形式表示為二值問題，一個10位的二值數提供的解析度是每為
(10-0)/(2^10-1)≈0.01
。
%
%
將變數域
[0,10]
離散化為二值域
[0,1023],
x=0+10*b/1023,
其中
b
是
[0,1023]
中的一個二值數。
%
%
%
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
%
編程
%-----------------------------------------------
%
2.1初始化(編碼)
%
initpop.m函數的功能是實現群體的初始化，popsize表示群體的大小，chromlength表示染色體的長度(二值數的長度)，
%
長度大小取決於變數的二進制編碼的長度(在本例中取10位)。
%遺傳演算法子程序
%Name:
initpop.m
%初始化
function
pop=initpop(popsize,chromlength)
pop=round(rand(popsize,chromlength));
%
rand隨機產生每個單元為
{0,1}
行數為popsize，列數為chromlength的矩陣，
%
roud對矩陣的每個單元進行圓整。這樣產生的初始種群。
%
2.2.2
將二進制編碼轉化為十進制數(2)
%
decodechrom.m函數的功能是將染色體(或二進制編碼差肆)轉換為十進制，參數spoint表示待解碼的二進制串的起始位置
%
(對於多個變數而言，如有兩個變數，採用20為表示，每個變數10為，則第一個變數從1開始，另一個變數從11開始。本例為1)，
%
參數1ength表示所截取的長度（本例為10）。
%遺傳演算法子程序
%Name:
decodechrom.m
%將二進制編碼轉換成十進制
function
pop2=decodechrom(pop,spoint,length)
pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);
pop2=decodebinary(pop1);
%
2.4
選擇復制
%
選擇或復制操作是決定哪些個體可以進入下一代。程序中採用賭輪盤選擇法選擇，這種方法較易實現。
%
根據方程
pi=fi/∑fi=fi/fsum
，選擇步驟：
%
1）
在第
t
代，由（1）式計算
fsum
和
pi
%
2）
產生
{0,1}
的隨機數
rand(
.)，求
s=rand(
.)*fsum
%
3）
求
∑fi≥s
中最小的
k
，則第
k
個個體被選中
%
4）
進行
N
次2）、3）操作，得到
N
個個體，成為第
t=t+1
代種群
%遺傳演算法子程序
%Name:
selection.m
%選擇復制
function
[newpop]=selection(pop,fitvalue)
totalfit=sum(fitvalue);
%求適應值之和
fitvalue=fitvalue/totalfit;
%單個個體被選擇的概率
fitvalue=cumsum(fitvalue);
%如
fitvalue=[1
2
3
4]，則
cumsum(fitvalue)=[1
3
6
10]
[px,py]=size(pop);
ms=sort(rand(px,1));
%從小到大排列
fitin=1;
newin=1;
while
newin<=px
if(ms(newin))
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『伍』 遺傳演算法的matlab代碼實現是什麼

遺傳演算法我懂，我的論文就是用著這個演算法，具體到你要遺傳演算法是做什麼？優化什麼的。。。我給你一個標准遺傳演算法程序供你參考：
該程序是遺傳演算法優化BP神經網路函數極值尋優：
%% 該代碼為基於神經網路遺傳演算法的系統極值尋優
%% 清空環境變數
clc
clear

%% 初始化遺傳演算法參數
%初始化參數
maxgen=100; %進化代數，即迭代次數
sizepop=20; %種群規模
pcross=[0.4]; %交叉概率選擇，0和1之間
pmutation=[0.2]; %變異概率選擇，0和1之間

lenchrom=[1 1]; %每個變數的字串長度，如果是浮點變數，則長度都為1
bound=[-5 5;-5 5]; %數據范圍

indivials=struct('fitness',zeros(1,sizepop), 'chrom',[]); %將種群信息定義為一個結構體
avgfitness=[]; %每一代種群的平均適應度
bestfitness=[]; %每一代種群的最佳適應度
bestchrom=[]; %適應度最好的染色體

%% 初始化種群計算適應度值
% 初始化種群
for i=1:sizepop
%隨機產生一個種群
indivials.chrom(i,:)=Code(lenchrom,bound);
x=indivials.chrom(i,:);
%計算適應度
indivials.fitness(i)=fun(x); %染色體的適應度
end
%找最好的染色體
[bestfitness bestindex]=min(indivials.fitness);
bestchrom=indivials.chrom(bestindex,:); %最好的染色體
avgfitness=sum(indivials.fitness)/sizepop; %染色體的平均適應度
% 記錄每一代進化中最好的適應度和平均適應度
trace=[avgfitness bestfitness];

%% 迭代尋優
% 進化開始
for i=1:maxgen
i
% 選擇
indivials=Select(indivials,sizepop);
avgfitness=sum(indivials.fitness)/sizepop;
%交叉
indivials.chrom=Cross(pcross,lenchrom,indivials.chrom,sizepop,bound);
% 變異
indivials.chrom=Mutation(pmutation,lenchrom,indivials.chrom,sizepop,[i maxgen],bound);

% 計算適應度
for j=1:sizepop
x=indivials.chrom(j,:); %解碼
indivials.fitness(j)=fun(x);
end

%找到最小和最大適應度的染色體及它們在種群中的位置
[newbestfitness,newbestindex]=min(indivials.fitness);
[worestfitness,worestindex]=max(indivials.fitness);
% 代替上一次進化中最好的染色體
if bestfitness>newbestfitness
bestfitness=newbestfitness;
bestchrom=indivials.chrom(newbestindex,:);
end
indivials.chrom(worestindex,:)=bestchrom;
indivials.fitness(worestindex)=bestfitness;

avgfitness=sum(indivials.fitness)/sizepop;

trace=[trace;avgfitness bestfitness]; %記錄每一代進化中最好的適應度和平均適應度
end
%進化結束

%% 結果分析
[r c]=size(trace);
plot([1:r]',trace(:,2),'r-');
title('適應度曲線','fontsize',12);
xlabel('進化代數','fontsize',12);ylabel('適應度','fontsize',12);
axis([0,100,0,1])
disp('適應度 變數');
x=bestchrom;
% 窗口顯示
disp([bestfitness x]);

『陸』 求遺傳演算法的matlab程序

function
my_ga()
options=gaoptimset;
%設置變數范圍
options=gaoptimset(options,'PopInitRange',[0;9]);
%設置種群大小
options=gaoptimset(options,'PopulationSize',100);
%設置迭代次數
options=gaoptimset(options,'Generations',100);
%選擇選擇函數
options=gaoptimset(options,'SelectionFcn',@selectionroulette);
%選擇交叉函數
options=gaoptimset(options,'CrossoverFcn',@crossoverarithmetic);
%選擇變異函數
options=gaoptimset(options,'MutationFcn',@mutationuniform);
%設置繪判塵簡兄明圖:解的變化、種群平均值的變化
options=gaoptimset(options,'PlotFcns',{@gaplotbestf});
%執行遺傳演算法，fitness.m是掘褲函數文件
[x,fval]=ga(@fitness,1,options)

『柒』 遺傳演算法實現數字水印用MATLAB,程序怎麼寫啊可以把我的積分都給了你

一、嵌入水印信息的MATLAB程序
首先讀入原始圖象並設置參數，然後嵌入水印信息，程序代碼如下：
clear
%
%讀入原圖象
trueImage=imread('C:\Documents and Settings\ks001\My Documents\My Pictures\lean.tif');
alfa=.1;
LENGTH=2500;
subplot(2,2,1);
imshow(trueImage);
title('原始圖象');
%
%對原圖象進行DCT變換
dctF1=dct2('C:\Documents and Settings\ks001\My Documents\My Pictures\lean.tif');
subplot(2,2,2);
imshow(log(abs(dctF1)),[ ]);
title('DCT cofficient matrix');
[m,n]=size(dctF1);
%
%產生水印序列並對其排序
radon('right',10);
watermark1=radon(LENGTH,1);
subplot(2,2,3);
title('watermark seqence')
[Y0,I0]=sort(watermark1);
%
%找出水印嵌入位置（幅值較大的n個頻域成分）
A=dctF1(:);
[Y1,I1]=sort(A);
x=m*n;
k=LENGTH;
M=zeros(x,1);
%
%修改幅值較大的n個頻域成分的幅值，嵌入水印（因為兩個問題不同，所以有兩個注釋符）
for i=1:x
if k>=1
M(x)=Y1(x)*(1+alfa*Y0(k));
k=k-1;
else
M(x)=Y1(x);
end
x=x-1;
end
N=zeros(x,1);
x=m*n;
for i=1:x
N(I1(i))=M(i);
end
a=1;
for j=1:n
for i=1:m
dctF2(i,j)=N(a);
a=a+1;
end
end
%
%DCT反變換，得到嵌入水印的圖象
idctF1=idct2(dctF2);
subplot(2,2,4);
imshow(idctF1,[ ]);
title('嵌入水印後的圖象');
end

二、提取恢復水印信息的MATLAB程序
水印提取過程是水印嵌入過程的逆過程，相對嵌入過程來說比較復雜，難度較大，下面是水印提取檢測的MATLAB程序代碼：
function watermark_detect(image,Y1,I0,waterMark1)
%image:嵌入水印的圖象
%Y1:原始圖象的序列排序
%I0:原始水印的序列排序
%waterMark1:原始水印序列
%
%對嵌入水印圖象進行DCT變化
dctW1=dct2(image);
%
%找出幅值較大的系數
B=dtW1(:);
[Y1,I2]=sort(B);
[m1,n1]=size(dctW1);
y=m1*n1;
k=length(waterMark1);
N0=zeros(k,1);
%
%提取水印序列
while k>=1
N0(k)=(Y2(y)-Y1(y))/alfa/Y1(y);
k=k-1;
y=y-1;
end
k=length(waterMark1);
waterMark2=zeros(k,1);
for i=1:k
waterMark2(I0(i))=N0(i);
end
%
%選取50個測試序列，其中第10個為提取出的水印
figure;
for i=1;50
if i==10;
waterMark=waterMark2;
else
waterMark=rand(k,1);
end
%計算各個序列與原來水印序列的相關值
c=waterMark'*waterMark1/sqrt(waterMark'*waterMark);
stem(i,c);
hold on;
end
%

三、接下來對嵌入水印的圖象進行不同的攻擊，用以測試水印的魯棒性。
程序的目的和程序代碼如下：
%
%攻擊實驗
disp('input you choice according to the following
image processing operation:');
disp('0--exit');
disp('1--smoothing patterns');
%添加噪音
disp('2--adding uniorm noise 添加噪音');
%濾波
disp('3--adding filter [10 10] 濾波');
%剪切
disp('4--cutting part of the image 剪切');
%壓縮
disp('5--10 quality JPEG compressing 壓縮');
%旋轉45度
disp('6--rotate 45 旋轉');
%
d=input('please input you choice(請輸入您的選擇):');
while d~=0
switch d
case 1
watermark_detect(idctF1,Y1,I0,waterMark1);
case 2
WImage2=idctF1;
noise0=10*rand(size(WImage2));
WImage2=WImage2+noise0;
figure;
imshow(WImage2,[ ]);
title('adding uniform noise 添加噪音');
watemark_detect(WImage2,Y1,I0,waterMark1);
case 3
WImage3=idctF1;
H=fspcial('gaussian高斯',[10,10],5);
WImage3=imfilter(WImage3,H);
figure;
imshow(WImage3,[ ]);
title(through filter [10,10] 濾波');
watemark_detect(WImage3,Y1,I0,waterMark1);
case 4
WImage4=idctF1; WImage4(1:128,1;128)=256;
figure;
imshow(WImage4);
title('cutting part of the image 剪切');
watemark_detect(WImage4,Y1,I0,waterMark1);
case 5
WImage5=idctF1;
WImage5=im2double(WImage5);
cnum=10;
dctm=dctmtx(8);
p1=dctm;
p2=dctm.';
imageDCT=blkproc(WImage5,[8,8],'p1*p2*x',dctm,dctm.');
DCTvar=im2col(imageDCT,[8,8],'distinct').';
n=size(DCTvar,1);
DCTvar=(sum(DCTvar.*DCTvar)-(sum(DCTvar)/n).^2)/n;
[m,order]=sort(DCTvar);
cnum=64-cnum;
mask=ones(8,8);
mask(order(1:cnum))=zeros(1,cnum);
im88=zeros(9,9);
im88(1:8,1:8)=mask;
im128128=kron(im88(1:8,1:8),ones(16));
dctm=dctmtx(8);
p1=dctm.';
p2=mask(1;8,1:8);
p3=dctm;
Wimage5=bikproc(imageDCT,[8,8],'p1*(x.8p2)*p3',dctm.',mask(1:8,1:8),dctm);
figure;
imshow(Wimage5);
title('JPEG Image 壓縮');
watemark_detect(WImage5,Y1,I0,waterMark1);
case 6 WImage6=idctF1;
WImage6=imrotate(WImage6,45,'bilinear','corp');
figure;
imshow(Wimage6);
title('rotate 45 旋轉');
watemark_detect(WImage6,Y1,I0,waterMark1);
case 0
break;
otherwise
error('you have a valid value(您的輸入錯誤)');
end
d=input('please input you choice(請輸入您的選擇):');
end
%結束

『捌』 NSGA2遺傳演算法在matlab具體使用方法，有源代碼該如何修改程序中的參數及設置

遺傳演算法在matlab里有兩個函數，分別是ga和gaoptimset，前者用來調用遺傳演算法，後者用來設定遺傳演算法的參數，具體內容可以doc ga查看，遺傳演算法有哪些參數可以直接喚緩在命令窗口輸入gaoptimset查派鏈亮看，祝好塵寬。

『玖』 MATLAB編遺傳演算法源程序

遺傳演算法實例:

也是自己找來的，原代碼有少許錯誤，本人都已更正了，調試運行都通過了的。
對於初學者，尤其是還沒有編程經驗的非常有用的一個文件
遺傳演算法實例

% 下面舉例說明遺傳演算法 %
% 求下列函數的最大值 %
% f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] %
% 將 x 的值用一個10位的二值形式表示為二值問題，一個10位的二值數提供的解析度是每為 (10-0)/(2^10-1)≈0.01 。 %
% 將變數域 [0,10] 離散化為二值域 [0,1023], x=0+10*b/1023, 其中 b 是 [0,1023] 中的一個二值數。 %
% %
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%

% 編程
%-----------------------------------------------
% 2.1初始化(編碼)
% initpop.m函數的功能是實現群體的初始化，popsize表示群體的大小悶悄，chromlength表示染色體的長度(二值數的長度)，
% 長度大小取決於變數的二進制編碼的長度(在本例中取10位)。
%遺傳演算法子程序
%Name: initpop.m
%初始化
function pop=initpop(popsize,chromlength)
pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand隨機產生每個單元為 {0,1} 行數為popsize，列數為chromlength的矩陣，
% roud對矩陣的每個單元進行圓整。這樣產生的初始種群。

% 2.2 計算目標函數值
% 2.2.1 將二進制數轉化為十進制數(1)
%遺傳演算法子程序
%Name: decodebinary.m
%產生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然後求和，將二進制轉化為十進制
function pop2=decodebinary(pop)
[px,py]=size(pop); %求pop行和列數
for i=1:py
pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i);
end
pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和

% 2.2.2 將二進制編碼轉化為十進制數(2)
% decodechrom.m函數的功能是將染色體(或二進制編碼)轉換為十進制，參數spoint表示待解碼的二進制串鄭畢的起始位置
% (對於多個變數而言，如有兩個變數，採用20為表示，每個變數10為，則第一個變數從1開始，另一個變數從11開始。本例為1)，
% 參數1ength表示所截取的長度（本例為10）。
%遺傳演算法子程序
%Name: decodechrom.m
%將二進制編碼轉換成十進制
function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)
pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);
pop2=decodebinary(pop1);

% 2.2.3 計算目標函數值
% calobjvalue.m函數的功能是實現目標函數的計算，其公式採用本文示例模擬，可根據不同優化問題予以修改。
%遺傳演算法子程序
%Name: calobjvalue.m
%實現目標函數的計算
function [objvalue]=calobjvalue(pop)
temp1=decodechrom(pop,1,10); %將pop每行轉化成十進制數
x=temp1*10/1023; %將二值域 中的數轉化為變數域 的數
objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %計算目標函數值

% 2.3 計算個體喊罩芹的適應值
%遺傳演算法子程序
%Name:calfitvalue.m
%計算個體的適應值
function fitvalue=calfitvalue(objvalue)
global Cmin;
Cmin=0;
[px,py]=size(objvalue);
for i=1:px
if objvalue(i)+Cmin>0
temp=Cmin+objvalue(i);
else
temp=0.0;
end
fitvalue(i)=temp;
end
fitvalue=fitvalue';

% 2.4 選擇復制
% 選擇或復制操作是決定哪些個體可以進入下一代。程序中採用賭輪盤選擇法選擇，這種方法較易實現。
% 根據方程 pi=fi/∑fi=fi/fsum ，選擇步驟：
% 1） 在第 t 代，由（1）式計算 fsum 和 pi
% 2） 產生 {0,1} 的隨機數 rand( .)，求 s=rand( .)*fsum
% 3） 求 ∑fi≥s 中最小的 k ，則第 k 個個體被選中
% 4） 進行 N 次2）、3）操作，得到 N 個個體，成為第 t=t+1 代種群
%遺傳演算法子程序
%Name: selection.m
%選擇復制
function [newpop]=selection(pop,fitvalue)
totalfit=sum(fitvalue); %求適應值之和
fitvalue=fitvalue/totalfit; %單個個體被選擇的概率
fitvalue=cumsum(fitvalue); %如 fitvalue=[1 2 3 4]，則 cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10]
[px,py]=size(pop);
ms=sort(rand(px,1)); %從小到大排列
fitin=1;
newin=1;
while newin<=px
if(ms(newin))<fitvalue(fitin)
newpop(newin)=pop(fitin);
newin=newin+1;
else
fitin=fitin+1;
end
end

% 2.5 交叉
% 交叉(crossover)，群體中的每個個體之間都以一定的概率 pc 交叉，即兩個個體從各自字元串的某一位置
% （一般是隨機確定）開始互相交換，這類似生物進化過程中的基因分裂與重組。例如，假設2個父代個體x1，x2為：
% x1=0100110
% x2=1010001
% 從每個個體的第3位開始交叉，交又後得到2個新的子代個體y1，y2分別為：
% y1＝0100001
% y2＝1010110
% 這樣2個子代個體就分別具有了2個父代個體的某些特徵。利用交又我們有可能由父代個體在子代組合成具有更高適合度的個體。
% 事實上交又是遺傳演算法區別於其它傳統優化方法的主要特點之一。
%遺傳演算法子程序
%Name: crossover.m
%交叉
function [newpop]=crossover(pop,pc)
[px,py]=size(pop);
newpop=ones(size(pop));
for i=1:2:px-1
if(rand<pc)
cpoint=round(rand*py);
newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)];
newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];
else
newpop(i,:)=pop(i);
newpop(i+1,:)=pop(i+1);
end
end

% 2.6 變異
% 變異(mutation)，基因的突變普遍存在於生物的進化過程中。變異是指父代中的每個個體的每一位都以概率 pm 翻轉，即由「1」變為「0」，
% 或由「0」變為「1」。遺傳演算法的變異特性可以使求解過程隨機地搜索到解可能存在的整個空間，因此可以在一定程度上求得全局最優解。
%遺傳演算法子程序
%Name: mutation.m
%變異
function [newpop]=mutation(pop,pm)
[px,py]=size(pop);
newpop=ones(size(pop));
for i=1:px
if(rand<pm)
mpoint=round(rand*py);
if mpoint<=0
mpoint=1;
end
newpop(i)=pop(i);
if any(newpop(i,mpoint))==0
newpop(i,mpoint)=1;
else
newpop(i,mpoint)=0;
end
else
newpop(i)=pop(i);
end
end

% 2.7 求出群體中最大得適應值及其個體
%遺傳演算法子程序
%Name: best.m
%求出群體中適應值最大的值
function [bestindivial,bestfit]=best(pop,fitvalue)
[px,py]=size(pop);
bestindivial=pop(1,:);
bestfit=fitvalue(1);
for i=2:px
if fitvalue(i)>bestfit
bestindivial=pop(i,:);
bestfit=fitvalue(i);
end
end

% 2.8 主程序
%遺傳演算法主程序
%Name:genmain05.m
clear
clf
popsize=20; %群體大小
chromlength=10; %字元串長度（個體長度）
pc=0.6; %交叉概率
pm=0.001; %變異概率

pop=initpop(popsize,chromlength); %隨機產生初始群體
for i=1:20 %20為迭代次數
[objvalue]=calobjvalue(pop); %計算目標函數
fitvalue=calfitvalue(objvalue); %計算群體中每個個體的適應度
[newpop]=selection(pop,fitvalue); %復制
[newpop]=crossover(pop,pc); %交叉
[newpop]=mutation(pop,pc); %變異
[bestindivial,bestfit]=best(pop,fitvalue); %求出群體中適應值最大的個體及其適應值
y(i)=max(bestfit);
n(i)=i;
pop5=bestindivial;
x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023;
pop=newpop;
end

fplot('10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0 10])
hold on
plot(x,y,'r*')
hold off

[z index]=max(y); %計算最大值及其位置
x5=x(index)%計算最大值對應的x值
y=z

【問題】求f(x)=x 10*sin(5x) 7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9
【分析】選擇二進制編碼，種群中的個體數目為10，二進制編碼長度為20，交叉概率為0.95,變異概率為0.08
【程序清單】
%編寫目標函數
function[sol,eval]=fitness(sol,options)
x=sol(1);
eval=x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x);
%把上述函數存儲為fitness.m文件並放在工作目錄下
initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始種群，大小為10
[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遺傳迭代
運算借過為：x =
7.8562 24.8553(當x為7.8562時，f（x）取最大值24.8553)
註：遺傳演算法一般用來取得近似最優解，而不是最優解。
遺傳演算法實例2
【問題】在－5<=Xi<=5,i=1,2區間內，求解
f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2 x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1) cos(2*pi*x2))) 22.71282的最小值。
【分析】種群大小10，最大代數1000，變異率0.1,交叉率0.3
【程序清單】
％源函數的matlab代碼
function [eval]=f(sol)
numv=size(sol,2);
x=sol(1:numv);
eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv) 22.71282;
%適應度函數的matlab代碼
function [sol,eval]=fitness(sol,options)
numv=size(sol,2)-1;
x=sol(1:numv);
eval=f(x);
eval=-eval;
%遺傳演算法的matlab代碼
bounds=ones(2,1)*[-5 5];
[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')
註：前兩個文件存儲為m文件並放在工作目錄下，運行結果為
p =
0.0000 -0.0000 0.0055
大家可以直接繪出f(x)的圖形來大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用優化函數來驗證。matlab命令行執行命令：
fplot('x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x)',[0,9])
evalops是傳遞給適應度函數的參數，opts是二進制編碼的精度，termops是選擇maxGenTerm結束函數時傳遞個maxGenTerm的參數，即遺傳代數。xoverops是傳遞給交叉函數的參數。mutops是傳遞給變異函數的參數。

【問題】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9
【分析】選擇二進制編碼，種群中的個體數目為10，二進制編碼長度為20，交叉概率為0.95,變異概率為0.08
【程序清單】
%編寫目標函數
function[sol,eval]=fitness(sol,options)
x=sol(1);
eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);
%把上述函數存儲為fitness.m文件並放在工作目錄下
initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始種群，大小為10
[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遺傳迭代
運算借過為：x =
7.8562 24.8553(當x為7.8562時，f（x）取最大值24.8553)
註：遺傳演算法一般用來取得近似最優解，而不是最優解。
遺傳演算法實例2
【問題】在－5<=Xi<=5,i=1,2區間內，求解
f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)))+22.71282的最小值。
【分析】種群大小10，最大代數1000，變異率0.1,交叉率0.3
【程序清單】
％源函數的matlab代碼
function [eval]=f(sol)
numv=size(sol,2);
x=sol(1:numv);
eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv)+22.71282;
%適應度函數的matlab代碼
function [sol,eval]=fitness(sol,options)
numv=size(sol,2)-1;
x=sol(1:numv);
eval=f(x);
eval=-eval;
%遺傳演算法的matlab代碼
bounds=ones(2,1)*[-5 5];
[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')
註：前兩個文件存儲為m文件並放在工作目錄下，運行結果為
p =
0.0000 -0.0000 0.0055
大家可以直接繪出f(x)的圖形來大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用優化函數來驗證。matlab命令行執行命令：
fplot('x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0,9])
evalops是傳遞給適應度函數的參數，opts是二進制編碼的精度，termops是選擇maxGenTerm結束函數時傳遞個maxGenTerm的參數，即遺傳代數。xoverops是傳遞給交叉函數的參數。mutops是傳遞給變異函數的參數。

『拾』 用matlab實現的遺傳演算法

f=inline('-(x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x))');
[x,val]=ga(f,1,[],[],[],[],0,9);
x,val=-val%註：由於遺傳法的不確定飢老性，每次得到的解可能不同。
————————————————————————————————
ga是matlab自帶的備肢搭遺傳工具箱中的遺傳演算法函數，其中已經用到了選擇、交叉、變異，你如果想知道其具體仿拿是怎麼實現的，可以自己打開ga的源程序去看。