線性分組碼系統碼

『壹』 信道編碼都有哪些

1、信道編碼的種類主要包括：線性分組碼、卷積碼、級聯碼、Turbo碼和LDPC碼。

2、其中分組碼又分為：漢明碼，格雷碼，循環碼（BCH碼，RS碼，CRC循環冗餘校驗碼。

信道編碼，也叫差錯控制編碼，是所有現代通信系統的基石。

幾十年來，信道編碼技術不斷逼近香農極限，波瀾壯闊般推動著人類通信邁過一個又一個頂峰，信道編碼在發送端對原數據添加冗餘信息，這些冗餘信息是和原數據相關的，再在接收端根據這種相關性來檢測和糾正傳輸過程產生的差錯，這些加入的冗餘信息就是糾錯碼，用它來對抗傳輸過程的干擾。

(1)線性分組碼系統碼擴展閱讀：

作用

數字信號在傳輸中往往由於各種原因，使得在傳送的數據流中產生誤碼，從而使接收端產生圖象跳躍、不連續、出現馬賽克等現象。

所以通過信道編碼這一環節，對數碼流進行相應的處理，使系統具有一定的糾錯能力和抗干擾能力，可極大地避免碼流傳送中誤碼的發生。

誤碼的處理技術有糾錯、交織、線性內插等。

『貳』 線性分組碼的最小碼距為5

7
有公式,d >=2n+1
n為需糾錯個數

『叄』 一件線性分組碼的編碼原理,如何產生任意線性分組嗎

線性分組碼是一組固定長度的碼組，可表示(n，k)，通常它用於前向糾錯。

在分組碼中，監督位被加到信息位之後，形成新的碼。

在編碼時，k個信息位被編為n位碼組長度，而n-k個監督位的作用就是實現檢錯與糾錯。

當分組碼的信息碼元與監督碼元之間的關系為線性關系時，這種分組碼就稱為線性分組碼。

『肆』 線性分組編碼的基本概念

當分組碼的信息碼元與監督碼元之間的關系為線性關系時（用線性方程組聯系），這種分組碼就稱為線性分組碼。包括漢明碼和循環碼。
對於長度為n的二進制線性分組碼，它有種可能的碼字，從中可以選擇M=個碼字（k<n）組成一種編碼，其中碼字稱為許用碼字，其餘碼字稱為禁用碼字。這樣，一個k比特信息可以映射到一個長度為n的碼組中，該碼字是從M個碼字構成的碼字集合中選出來的，剩下的碼字即可以對這個分組碼進行檢錯或糾錯。
在線性分組碼中，兩個碼字對應位上數字不同的位數稱為碼字距離，簡稱距離，又稱漢明距離。
編碼中各個碼字間距離的最小值稱為最小碼距d，最小碼距是衡量碼組檢錯和糾錯能力的依據，其關系如下：
（1）為了檢測e個錯碼，則要求最小碼距d>e+1;
（2）為了糾正t個錯碼，則要求最小碼距d>2t+1;
（3）為了糾正t個錯碼，同時檢測e個錯碼，則要求最小碼距d>e+t+1,e>t。
線性分組碼是建立在代數群論基礎上的，各許用碼字的集合構成了代數學中的群，它們的主要性質如下：
（1）任意兩許用碼字之和（對於二進制碼這個和的含義是模二和）仍為一個需要碼字，也就是說，線性分組碼具有封閉性；
（2）碼字間的最小碼距等於非零碼的最小碼重。

『伍』 簡述線性分組碼和卷積碼的區別

1、定義

線性分組碼：分組碼的信息碼元與監督碼元之間的關系為線性關系。

卷積碼：將k個信息比特編成n個比特，但k和n通常很小，特別適合以串列形式進行傳輸，時延小。

2、表示

線性分組碼：進行分組編碼時，其本組中的n-k個校驗元僅與本組的k個信息元有關，而與其它各組信息無關。

卷積碼：其編碼器將k個信息碼元編為n個碼元時， 這n個碼元不僅與當前段的k個信息有關，而且與前面的（m－1）段信息有關（m為編碼的約束長度）。

3、生成矩陣

線性分組碼：經過行變換和列變換的矩陣生成的線性空間與原來的矩陣生成的線性空間是等價的，也就是說生成矩陣經過初等變換之後，所生成的碼與原來的碼是等價的。

卷積碼：編碼器輸出序列為c=u·G，稱為碼序列，其多項式表示為c(x），它可看作是兩個子碼序列c⑴（x）和c⑵（x）經過合路開關S合成的，其中c⑴（x)=u(x)g(1,1)(x）和c⑵（x)=u(x)g(1,2)(x），它們分別是信息序列和相應子生成元的卷積。

參考資料來源：網路-線性分組編碼

參考資料來源：網路-卷積碼