『壹』 SPSS統計分析案例：多維尺度分析
多維尺度分析在市場調查數據分析中應用廣泛，通常也稱為Multidimensional Scaling，簡稱MDS分析。具體來說，MDS收集受訪者的態度偏好評分，例如某觀眾認為綜藝節目《奔跑吧》和《中國好聲音》是完全不同的兩種類型節目，差異巨大打10分（不相似度1-10分），而認為《奔跑吧》和《極限挑戰》比較相似，打2分。MDS基於這些評分數據來研究對象之間的相似性或距離，最終用一個常見的二維圖進行直觀展示，從空間距離上說明各研究對象之間的相對關系。
一位消費者按照1-7的尺度（1表示非常接近，7表示非常的不同）排列出10種牙膏兩兩相似的感知程度。用此數據分析哪些牙膏是相似的。
數據結構如下：
依次點擊 「分析→度量→多維尺度分析」，調出MDS功能主面板：
功能分區一目瞭然，首先將右側變數列表中的10個牙膏變數移入右側待分析的【變數】框內，軟體默認數據是按照對稱性來組織，所以點擊下方【形狀】按鈕後，能看到默認選擇了「對稱正方形」。其他案例中，可以根據數據結構的具體情況，選擇對稱或不對稱，甚至是矩陣。
點擊主面板右上角的【模型】按鈕，將彈出MDS模型參數設置的對話框，如果數據是對稱正方形的格式，那麼此處參數可以不用設置，採取軟體默認設置即可。具體來看，案例採用的是1-7分的打分制，是有序分類變數，所有勾選【有序】。
每個受訪者的答案組成一個矩陣，勾選【矩陣】時，矩陣里的各個數據可以相互比較。通常2維空間更為直觀，所以只選擇2維的輸出結果。
點擊主面板右上角的【選項】按鈕，將彈出MDS選項參數設置的對話框，最重要的結果是勾選【組圖】，其他均可以採取軟體默認參數設置。
現在來看分析結果：
上表給出二維模型的迭代過程，在【選項】參數設置時，軟體默認最大迭代次數30，當迭代的improvement值小於0.001時將終止。本利在第6步迭代正常終止。
以上結果輸出了模型的擬合度量值Stress和相關系數平方值RSQ，它們用於估計多維尺度分析的信度和效度，Stress值越趨近0說明擬合度越高，RSQ值越趨近1越理想。教科書中指出一般在0.6以上是可以接受的。就本例來看，擬合較為理想。
上圖是多維尺度分析圖，是整個MDS最重要的結果。怎麼看此圖呢，第一方面看點與點之間的疏散和緊密程度，相似的牙膏距離較近，會集中在一個區域；第二方面從單個維度看大板塊的劃分，比如本例在維度1上，10種牙膏被明顯的區分為兩大陣營。
小結一下：
通過一個簡單的案例，我們可以發現MDS分析小巧靈活，實用性較高，結果的可視化程度高，讀取直觀。基於MDS模型，可以看清市場環境、競爭關系，效用巨大。