數據分析doe里的p值代表什麼

『壹』 DOE-全因子-離散型響應變數的試驗設計及分析

1. 引言</

在統計試驗設計中，我們通常假定響應變數是連續的數值。然而，現實工作中，經常會遇到離散型響應，如「合格」與「不合格」的判斷，這些數據通常表現為合格率或不良率等定性指標。切勿簡單地將這些比率當作連續變數處理，除非樣本量極為龐大，否則可能導致嚴重誤解。

2. 離散型響應變數的處理策略</

面對離散型變數，關鍵在於將其轉換為連續性形式，以適應統計分析。首先，我們需要理解不轉換的潛在問題，比如：

2.1 轉換原因</

原假設的線性關系y=ax+b中，如果y是離散的，那麼兩邊的取值范圍不匹配，這可能導致分析結果的偏差。

2.2 轉換方法</

• 步驟1</: 將0≤y≤1區間轉換為0＜y＜1，例如，合格率p的估計值x/n。


• 問題1</: 當p等於0或1時，對數運算無法進行，這是第一個挑戰。


• 改進方法</: 統計學家Bayes理論和工程實踐經驗結合，提出p=(x+0.5)/(n+1)，這已廣泛應用於國際和國家標准。


• 步驟2</: 0＜y＜1進一步轉換為0＜y＜+∞，通過差異比（odds ratio）p/(1-p)來表示。


• 步驟3</: 最終轉換為對數形式ln {p/(1-p)}，例如，ln{(x+0.5)/(n-x+0.5)}。

3. 實例分析</

以降低TPU單板不良率為例，三位因子：焊機時間、模壓壓力和高溫封裝溫度，各設2個水平進行全因子試驗。目標是找出顯著因子和交互作用，確定最優設置，並預測不良率。

3.1 試驗數據</

• 因子A: 焊機時間，80毫秒（高）/60毫秒（低）


• 因子B: 模壓壓力，260帕（高）/240帕（低）


• 因子C: 高溫封裝溫度，160℃（高）/150℃（低）