面板數據非線性回歸有哪些

⑴ 常見的非線性回歸模型有哪幾種

1、簡非線性模型

非線性回歸模型在經濟學研究中有著廣泛的應用。有一些非線性回歸模型可以通過直接代換或間接代換轉化為線性回歸模型，但也有一些非線性回歸模型卻無法通過代換轉化為線性回歸模型。

2、可化為線性回歸的曲線回歸

在實際問題當中，有許多回歸模型的被解釋變數y與解釋變數×之間的關系都不就是線性的，其中一些回歸模型通過對自變數或因變數的函數變換，可以轉化為常見非線性回歸模型線性關系，利用線性回歸求解未知參數，並作回歸診斷。

3、多項式回歸

多項式回歸模型就是一種重要的曲線回歸模型，這種模型通常容易轉化為一般的多元線性回歸來做處理。

4、非線性模型

在非線性回歸中，平方與分解式SST=SSR+SSE不在成立，類似於線性回歸中的復決定系數，定義非線性回歸的相關指數：R/2=1-SSE/SST

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在許多實際問題中，回歸函數往往是較復雜的非線性函數。非線性函數的求解一般可分為將非線性變換成線性和不能變換成線性兩大類。

回歸分析中，又依據描述自變數與因變數之間因果關系的函數表達式是線性的還是非線性的，分為線性回歸分析和非線性回歸分析。通常線性回歸分析法是最基本的分析方法，遇到非線性回歸問題可以藉助數學手段化為線性回歸問題處理。

⑵ spss非線性回歸分析步驟

概述

按照自變數和因變數之間的關系類型，回歸分析可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。非線性回歸的回歸參數不是線性的，也不能通過轉換的方法將其變為線性。

原理

非線性回歸是用來建立因變數與一系列自變數之間的非線性關系，與估計線性模型的線性回歸不同，通過使用迭代估計演算法，非線性回歸可估計自變數和因變數之間具有任意關系的模型。

對於看起來是非線性的模型，但是可以通過變數轉換化成線性的模型，稱之為本質線性模型。

操作方法
01
本節內容主要介紹如何確定並建立線性回歸方程。包括只有一個自變數的一元線性回歸和和含有多個自變數的多元線性回歸。為了確保所建立的回歸方程符合線性標准，在進行回歸分析之前，我們往往需要對因變數與自變數進行線性檢驗。也就是類似於相關分析一章中講過的藉助於散點圖對變數間的關系進行粗略的線性檢驗，這里不再重復。另外，通過散點圖還可以發現數據中的奇異值，對散點圖中表示的可能的奇異值需要認真檢查這一數據的合理性。
一、一元線性回歸分析
用SPSS進行回歸分析，實例操作如下：

02
單擊主菜單Analyze / Regression / Linear…，進入設置對話框如圖7-9所示。從左邊變數表列中把因變數y選入到因變數（Dependent）框中，把自變數x選入到自變數（Independent）框中。在方法即Method一項上請注意保持系統默認的選項Enter，選擇該項表示要求系統在建立回歸方程時把所選中的全部自變數都保留在方程中。所以該方法可命名為強制進入法（在多元回歸分析中再具體介紹這一選項的應用）。具體如下圖所示：

03
請單擊Statistics…按鈕，可以選擇需要輸出的一些統計量。如Regression Coefficients(回歸系數)中的Estimates，可以輸出回歸系數及相關統計量，包括回歸系數B、標准誤、標准化回歸系數BETA、T值及顯著性水平等。Model fit項可輸出相關系數R，測定系數R2，調整系數、估計標准誤及方差分析表。上述兩項為默認選項，請注意保持選中。設置如圖7-10所示。設置完成後點擊Continue返回主對話框。
回歸方程建立後，除了需要對方程的顯著性進行檢驗外，還需要檢驗所建立的方程是否違反回歸分析的假定，為此需進行多項殘差分析。由於此部分內容較復雜而且理論性較強，所以不在此詳細介紹，讀者如有興趣，可參閱有關資料。

04
用戶在進行回歸分析時，還可以選擇是否輸出方程常數。單擊Options…按鈕，打開它的對話框，可以看到中間有一項Include constant in equation可選項。選中該項可輸出對常數的檢驗。在Options對話框中，還可以定義處理缺失值的方法和設置多元逐步回歸中變數進入和排除方程的准則，這里我們採用系統的默認設置，如圖7-11所示。設置完成後點擊Continue返回主對話框。

⑶ 怎麼判斷是線性回歸還是非線性回歸

在計量經濟學中,線性或非線性,不是針對自變數而言的,也就是X,而是針對自變數的系數參數而言的.如：
y=a+bx這是線性,y=a+bx+cx^2這也是線性,因為a b c導數都是常數,或者說都是1次的,而y=a+bcX1+dX2,這樣的模型就是非線性的,因為bc是2次的.區分其實就這么簡單.先說原理，數據中隱含有模式，要做的是把模式提取出來(即模型)。模式提取的充分與否，是看殘差(提取模式後剩下的)是否不再含有模式，如果是，則殘差服從0附近的正態分布(即隨機白雜訊)，此時模型已經是成功的充分模型。否則，說明數據中的模式沒有完全提取出來，模型是不充分的，需要繼續改進。

再說具體操作，可以先選用簡單的多元線性回歸模型，然後檢驗殘差，若是隨機白雜訊，則完成建模。否則就需要繼續引入各變數的非線性項、交互項，當然優先從低次到高次。那麼引入很多項進來，如何取捨，用逐步回歸即可。