如何看出數據偏離正常分布

Ⅰ 標准偏差多少算正常

請問標准偏差在什麼范圍才是正常的? 5分
這個得看具體情況來規定吧，標准偏差只是一種量度數據分布的分散程度的標准，用來衡量數據值偏離算術平均值的程度，如果一組數據確定了，標准差也就確定了。根據工作的需要，嚴格的話就把正常的范圍規憨小一點，寬松的話就規定大一點。
國家規定的誤差標準是多少啊
你好，我記得原來是0.03，只要上下在這個范圍，都是准許的，現在可能有變化吧，具體不是很清楚。但這個差是非常小的，對我們的影響不大，這些產品都要經過反復的復稱才可以出廠的，一般不會錯，有的是稱會差點，有的是操作的問題。
標准偏差多少好？
越小越好。標准偏差公式：S = Sqrt[(∑(xi-x拔)^2) /（N-1）]公式中∑代表總和，x拔代表x的均值，^2代表二次方，Sqrt代表平方根。 例：有一組數字分別是200、50、100、200，求它們的標准偏差中弊襪。 x拔 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5 S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/3 標准偏差 S = Sqrt(S^2) STDEV基於樣本估算標准偏差。標准偏差反映數值相對於平均值 (mean) 的離散程度。
標准差多大算是合理
越小越合理

計算標准差，一般要至少多少數據才合理？
標准差是用來評價單值與均值的離散度，原則上講，只要能計算均值的樣本量就可以計算標准差。但是考慮到分析標准差意義，通常最小的樣本應大於功於5個，才有必要計算標准差。
標准差的數值的大小代表什麼意義?標准差大好還是小好?
標准差也被稱為標准恭差，或者實驗標准差。簡單來說，標准差是一組數據平均值分散程度的一種度量。

一個較大的標准差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標准差，代表這些數值較接近平均值。 一般來說標准差較小為好，這樣代表比較穩定。
標准差大小如何衡量？
標准差（Standard Deviation） ，是各數據偏離平均數的距離的平均數，它是離均差平方和平均後的方根，用σ表示。標准差是方差的算術平方根。標准差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的，標准差未必相同。

這個標准差大小的話，沒有標準的比較依據償你可以根平均數相同的另一數組比較其標准差，標准差越小，數組離散越小。
一組品質數據的標准差控制在多少以內比較合理？
當然取決於這個品質特性的規范公差 比如標准規定這種特性的公差允許限賣激是+-6 ，實際測得的特性標准差為3， 那麼過程的西格瑪水平也就,12/6=2 ,

2 西格瑪質量水平 是個什麼概念？ 相當於30%的品質缺陷率，顯然不能接受 。所以要改進這種品質特性，達到起碼4西格瑪水平 ，也就是千分之6.3的缺陷率，這時候就要控制你的標准差在1.5

所以總結一下，標准差的控製取決於兩卜肢樣，一樣就是標准范圍公差要求多少，第二就是要達到多少的合格率水平。

當然話說回來：標准差是越小越好，當然越小的成本就越高！一般是按照公司的質量定位(比如說低價低質量定位 符合性質量市場價定位 高質量高定價定位，或是純粹的高性價比定位）

Ⅱ 如何判斷一個數據服從正態分布

判斷正態分布的方法如下：

一、正態性檢驗：偏度和峰度。

1、偏度（Skewness）：描述數據分布不對稱的方向及其程度。

當偏度≈0時，可認為分布是對稱的，服從正態分布；

當偏度>0時，分布為右偏，即拖尾在右邊，峰尖在左邊，也稱為正偏態；

當偏度<0時，分布為左偏，即拖尾在左邊，峰尖在右邊，也稱為負偏態；

2、峰度（Kurtosis）：描述數據分布形態的陡緩程頌李度。

當峰度≈0時，可認為分布的峰態合適，服從正態分布（不胖不瘦）；

當峰度>0時，分布的峰態陡峭（高尖）；

當峰度<0時，分布的峰態平緩（矮胖）；

3、SPSS操作方法。

4、結果解讀。

二、正態性檢驗：圖形判斷。

1、直方圖：表示連續性變數的頻數分布野顫遲，可以用來考察是否服從正態分布

選擇「圖形」下拉菜單中的「舊對話框」，選擇「舊對話框」中的「直方圖」；

把變數「x2」放入變數框中，勾選「顯洞塵示正態曲線」；

2、P-P圖和Q-Q圖。

（1）P-P圖反映了變數的實際累積概率與理論累積概率的符合程度，Q-Q圖反映了變數的實際分布與理論分布的符合程度，兩者意義相似，都可以用來考察數據資料是否服從某種分布類型。若數據服從正態分布，則數據點應與理論直線（即對角線）基本重合。

（2）SPSS操作：

選擇「分析」下來菜單中的「描述統計」，及「描述統計」下的「P-P圖」；

選擇變數，及勾選正態分布；生成如下圖形。

三、正態性檢驗：非參數檢驗方法。

Ⅲ 如何判別測量數據中是否有異常值

異常值outlier：指樣本中的個別值，其數值明顯偏離它（或他們）所屬樣本的其餘觀測值,也稱異常數據，離群值。

目前人們對異常值的判別與剔除主要採用物理判別法和統計判別法兩種方法。

所謂物理判別法就是根據人們對客觀事物已有的認識，判別由於外界干擾、人為誤差等原因造成實測數據值偏離正常結果，在實驗過程中隨時判斷，隨時剔除。

統計判別法是給定一個置信概率，並確定一個置信限，凡超過此限的誤差，就認為它不屬於隨機誤差范圍，將其視為異常值剔除。當物理識別不易判斷時，一般採用統計識別法。

對於多次重復測定的數據值，異常值常用的統計識別與剔除法有：

拉依達准則法（3δ）：簡單，無需查表。測量次數較多或要求不高時用。是最常用的異常值判定與剔除准則。但當測量次數《=10次時，該准則失效。

如果實驗數據值的總體x是服從正態分布的，則

式中，μ與σ分別表示正態總體的數學期望和標准差。此時，在實驗數據值中出現大於μ＋3σ或小於μ—3σ數據值的概率是很小的。因此，根據上式對於大於μ＋3σ或小於μ—3σ的實驗數據值作為異常值，予以剔除。具體計算方法參見http://202.121.199.249/foundrymate/lessons/data-analysis/13/131.htm
在這種情況下，異常值是指一組測定值中與平均值的偏差超過兩倍標准差的測定值。與平均值的偏差超過三倍標准差的測定值，稱為高度異常的異常值。在處理數據時，應剔除高度異常的異常值。異常值是否剔除，視具體情況而定。在統計檢驗時，指定為檢出異常值的顯著性水平α=0.05，稱為檢出水平；指定為檢出高度異常的異常值的顯著性水平α=0.01，稱為舍棄水平，又稱剔除水平(reject level)。
標准化數值（Z-score）可用來幫助識別異常值。Z分數標准化後的數據服從正態分布。因此，應用Z分數可識別異常值。我們建議將Z分數低於-3或高於3的數據看成是異常值。這些數據的准確性要復查，以決定它是否屬於該數據集。

肖維勒准則法（Chauvenet）：經典方法，改善了拉依達准則，過去應用較多，但它沒有固定的概率意義，特別是當測量數據值n無窮大時失效。
狄克遜准則法（Dixon）：對數據值中只存在一個異常值時，效果良好。擔當異常值不止一個且出現在同側時，檢驗效果不好。尤其同側的異常值較接近時效果更差，易遭受到屏蔽效應。
羅馬諾夫斯基（t檢驗）准則法：計算較為復雜。
格拉布斯准則法（Grubbs）：和狄克遜法均給出了嚴格的結果，但存在狄克遜法同樣的缺陷。朱宏等人採用數據值的中位數取代平均值，改進得到了更為穩健的處理方法。有效消除了同側異常值的屏蔽效應。國際上常推薦採用格拉布斯准則法。

Ⅳ Excel如何發現偏差值

收集的數據中，經常出現比其他數據極端大或極端小的數值，即“偏差值”。以下是我為您帶來的關於如何發現偏差值，希望對您有所幫助。
如何發現偏差值
偏差值又叫異常值、離群值、特殊值等.在數據挖掘中，發現偏差值並分析其產生的原因或理由非常重要。發現偏差值後需要將其排除，但同時也能從中發現到目前為止未能確認的有效信息或特徵。偏扮巧差值也許是含有寶藏的原礦石，其中隱藏了發現新結果的可能性。發現偏差值後，請一定找出原因，這也是Excel數據分析的一個很好的經驗。

從大量數據中發現偏差值的方法之一是建立數據分布圖，從視覺上判斷偏差值，然後雙擊數據(點)。如下圖所示，彈出“數據點格式”。在“數據標志”中選擇“值”，則圖表中顯示數據(點)名稱(數據標簽)。

其他參考資料：異常值outlier：一組測定值中與平均值的偏差超過兩倍標准差的測定值。與平均值的偏差超過三倍標准差的測定值，稱為高度異常的異常值。在處理數據時，應剔除高度異常的異常值。異爛缺高常值是否剔除，視具體情況而定。在統計檢驗時，指定為檢出異常值的顯著性水平α=0.05，稱為檢出水飢尺平;指定為檢出高度異常的異常值的顯著性水平α=0.01，稱為舍棄水平，又稱剔除水平(reject level)。

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Ⅳ 如何判斷一組數據是否為正態分布

當我們應用統計方法對數據進行分析時，會發現許多計量資料的分析方法，例如常用的T檢驗、方差分析、相關分析以及線性回歸等等，都要求數據服從正態分布或者近似正態分布，但這一前提條件往往被使用者所忽略。因此為了保證數據滿足上述統計方法的應用條件，對原始數據進行正態性檢驗是十分必要的，這一節內容我們主要向大家介紹如何對數據資料進行正態性檢毀褲高驗。

一、正態性檢驗：偏度和峰度
1、偏度（Skewness）：描述數據分布不對稱的方向及其程度（見圖1）。

當偏度≈0時，可認為分布是對稱的，服從正態分布纖尺；

當偏度>0時，分布為右偏，即拖尾在右邊，純老峰尖在左邊，也稱為正偏態；

當偏度<0時，分布為左偏，即拖尾在左邊，峰尖在右邊，也稱為負偏態；

注意：數據分布的左偏或右偏，指的是數值拖尾的方向，而不是峰的位置，容易引起誤解。

2、峰度（Kurtosis）：描述數據分布形態的陡緩程度（圖2）。

當峰度≈0時，可認為分布的峰態合適，服從正態分布（不胖不瘦）；

當峰度>0時，分布的峰態陡峭（高尖）；

當峰度<0時，分布的峰態平緩（矮胖）；

利用偏度和峰度進行正態性檢驗時，可以同時計算其相應的Z評分（Z-score），即：偏度Z-score=偏度值/標准誤，峰度Z-score=峰度值/標准誤。在α=0.05的檢驗水平下，若Z-score在±1.96之間，則可認為資料服從正態分布。

了解偏度和峰度這兩個統計量的含義很重要，在對數據進行正態轉換時，需要將其作為參考，選擇合適的轉換方法

Ⅵ 如何分析數據的集中趨勢和離散趨勢

一、集中趨勢

集中趨勢是指一組數據所趨向的中心數值。對集中趨勢的度量就是採用具體的統計方法和統計測度對這一中心數值的測量和計量，以一個綜合數值來表述數據所趨向的這一中心數值的一般水平。

二、離散趨勢

在統計學上描述觀測值偏離中心位置的趨勢，反映了所有觀測值偏離中心的分布情況。

異眾比率用於評價眾數的代表性測度。異眾比率越接近1，眾數的代表性越弱。四分位差是指上四分位數與下四分位數的絕對離差。平均差是指全部變數值與均值離差的絕對值的均值。

平均差以均值為握畝中心，通過每個變數值與均值的絕對距離反應數據離散程度的測度。方差是指全部變數值與其均值的離差平方的均值。標准差是方差的算術平方根。離散系數是指同一御皮歲總體的標准差與均值的比較。標准化值是以變數值與其均值的差除以同一數據的標准化的比值。

集中趨勢和離散程度是關於數據分布的基本測度，要進一步描述數據分布的形態是否偏倚，偏倚的方向和程度；分布是尖聳還是扁平，尖聳或扁平的程度，以及數據分布形態與正態分布的差異等，還需要對數據分布的偏態和峰度進行測量。

(6)如何看出數據偏離正常分布擴展閱讀

一、描述集中趨勢的統計量

統計學中常用平均數來描述一組變數值的集中位置或平均水平。常用的統計量指標有算數均數、幾何均數、中位數和百分位數。

1、算數均數：即為均數，用以反映一組呈對稱分布的變數值在數量上的平均水平。

2、幾何均數：常用以反映一組經對數轉換後呈對稱分布的變數值在數量上的平均水平。

3、中位數：適用於偏態分布資料和一端或兩端無確切的數值的資料。是第50百分位數

4、百分位數：為一界值，用以確定醫學參考值范圍。

二、描述離散趨勢的統計量

離散趨勢是反映資料的變異程度，常用指標有極差、四分位間距、方差與標准差、變異系數。

1、極差：為一組數據的最大值和最小值之差，但極差不能反映所有數據的變異大小，且極易受樣本含量的影響。常用以描述偏態分布。

2、四分位數間距：它是由第3四分位數與第1四分位數相減得到，常和中位數一起描述偏態分布資料的分布。

3、方差與標准差：反映一組數據的平均離散水平，消除了樣本含量的影響，常和均數一起用來描述一組數據中的離散和集中趨勢。

4、變異系數：多用於觀察指標單位不同時，可消除因單位不同而不能進行比較的困難。

Ⅶ 怎麼判斷數據是否偏離線性曲線

判斷數據是否偏離線性曲線需要在等級資料的基礎上進行。
1、先確定線性的部分:那麼也就是，假設理想的數據就應該是一條直線，那麼用線性擬和公式，得到直線知滾的方程。
2、分析實際數據點和直線之間的偏差，初步判斷那部裂神分是由於測量造成的，那些部分是明顯的彎曲----例如制定了一個近似的曲線方程，那麼要保證數據點到曲線的距離之和盡量小，同時這個曲線方程又不要肆猛虧太復雜。這個並沒有統一的定律。

Ⅷ 請問標准偏差在什麼范圍才是正常的

范圍規則的范圍內規則的樣品的標准偏差是約等於四分之一的范圍內的數據。這是一個非常簡單的公式來使用，而只應作為一個非常粗略的估計的標准偏差。

隨著樣本數(或測量次數)n的增大，標准差趨向某個穩定值，即樣本標准差s越接近總體標准差σ，而標准誤則隨著樣本數(或測量次數)n的增大逐漸減小，即樣本平均數越接近總體平均數μ。

標准偏差是一種度量數據分布的分散程度之標准，用以衡量數據值偏離算術平均值的程度。標准偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。標准偏差的大小可通過標准偏差與平均值的倍率關系來衡量。

(8)如何看出數據偏離正常分布擴展閱讀

標准偏差和范圍是一個數據集的蔓延這兩項措施。每個數字都以自己的方式告訴我們怎麼間隔出的數據，因為他們都變化衡量。依賴於一個非常簡單的公式，從最大值減去最小值的數據值的范圍內。

標准偏差是變異的一個更可靠的措施，然而，不容易受到異常值，標准偏差的計算比取值范圍為更多地參與。雖然有一個沒有被明確規定的范圍和標准偏差之間的關系，有一個經驗法則，可以是有用的。

Ⅸ 如何判斷一組數據是否符合正態分布

方法和詳細的操作步驟如下：

1、第一步，新建Excel文檔，見下圖，轉到下面的步驟。

Ⅹ 如何用excel驗證數據是否服從正態分布

P-P圖：以樣本的累計頻率作為橫坐標，以安裝正態分布計算的相應累計概率作為縱坐標，把樣本值表現為直角坐標系中的散點。如果資料服從整體分布，則樣本點應圍繞第一象限的對角線分布。

Q-Q圖：以樣本的分位數作為橫坐標，以按照正態分布計算的相應分位點作為縱坐標，把樣本表現為指教坐標系的散點。如果資料服從正態分布，則樣本點應該呈一條圍繞第一象限對角線的直線。

由於一般的正態臘禪仔總體其圖像不一定關於y軸對稱，對於任一正態總體，其取值小於x的概率。只要會用來求正態總體在某個特定區間的概率即可。

(10)如何看出數據偏離正常分布擴展閱讀：

正態分布注意事項：

1、當偏度≈0時，這樣可認為分布是對稱的，服從正態分布。

2、當偏度>0時，分布為右偏，即拖尾在右邊，峰尖在左邊，也稱為正偏態。

3、當偏度<0時，分布為左偏，即拖尾在左邊，峰尖在右邊，也稱為負偏態，注意數據分布輪汪的左偏或右偏，指的是數襲頃值拖尾的方向，而不是峰的位置，容易引起誤解。

4、利用偏度和峰度進行正態性檢驗時，用戶可以同時計算其相應的Z評分（Z-score），即：偏度Z-score=偏度值/標准誤，峰度Z-score=峰度值/標准誤。在α=0.05的檢驗水平下，若Z-score在±1.96之間，用戶則可認為資料服從正態分布。