大數據主要演算法

1. 大數據分析的理論核心就是什麼演算法

大數據分析在計算方面最重要的核心演算法就是map和rece。

2. 大數據挖掘常用的方法有哪些

1. Analytic Visualizations(可視化分析)

不管是對數據分析專家還是普通用戶，數據可視化是數據分析工具最基本的要求。可視化可以直觀的展示數據，讓數據自己說話，讓觀眾聽到結果。

2. Data Mining Algorithms(數據挖掘演算法)

可視化是給人看的，數據挖掘就是給機器看的。集群、分割、孤立點分析還有其他的演算法讓我們深入數據內部，挖掘價值。這些演算法不僅要處理大數據的量，也要處理大數據的速度。

3. Predictive Analytic Capabilities(預測性分析能力)

數據挖掘可以讓分析員更好的理解數據，而預測性分析可以讓分析員根據可視化分析和數據挖掘的結果做出一些預測性的判斷。

4. Semantic Engines(語義引擎)

由於非結構化數據的多樣性帶來了數據分析的新的挑戰，需要一系列的工具去解析，提取，分析數據。語義引擎需要被設計成能夠從“文檔”中智能提取信息。

5. Data Quality and Master Data Management(數據質量和數據管理)

數據質量和數據管理是一些管理方面的最佳實踐。通過標准化的流程和工具對數據進行處理可以保證一個預先定義好的高質量的分析結果。

3. 大數據挖掘的演算法有哪些

數據挖掘本質還是機器學習演算法
具體可以參見《數據挖掘十大常見演算法》
常用的就是：SVM，決策樹，樸素貝葉斯，邏輯斯蒂回歸等
主要解決分類和回歸問題

4. 電子商務行業大數據分析採用的演算法及模型有哪些

通過了解在網站有過購買行為的客戶，通過分析客戶的購買行為來描述客戶的價值，就是時間、頻率、金額等幾個方面繼續進行客戶區分，通過這個模型進行的數據分析，網站可以區別自己各個級別的會員、鐵牌會員、銅牌會員還是金牌會員就是這樣區分出來的。同時對於一些長時間都沒有購買行為的客戶，可以對他們進行一些針對性的營銷活動，激活這些休眠客戶。使用RFM模型只要根據三個不同的變數進行分組就可以實現會員區分。

第二、RFM模型

這個應該是屬於數據挖掘工具的一種，屬於關聯性分析的一種，就可以看出哪兩種商品是有關聯性的，例如衣服和褲子等搭配穿法，通過Apriori演算法，就可以得出兩個商品之間的關聯系，這可以確定商品的陳列等因素，也可以對客戶的購買經歷進行組套銷售。

第三、Spss分析

主要是針對營銷活動中的精細化分析，讓針對客戶的營銷活動更加有針對性，也可以對資料庫當中的客戶購買過的商品進行分析，例如哪些客戶同時購買過這些商品，特別是針對現在電子商務的細分越來越精細，在精細化營銷上做好分析，對於企業的營銷效果有很大的好處。

第四、網站分析

訪問量、頁面停留等等數據，都是重要的流量指標，進行網站數據分析的時候，流量以及轉化率也是衡量工作情況的方式之一，對通過這個指標來了解其他數據的變化也至關重要。

5. 大數據分析的基本方法有哪些

1.可視化分析

不管是對數據分析專家還是普通用戶，數據可視化是數據分析工具最基本的要求。可視化可以直觀的展示數據，讓數據自己說話，讓觀眾聽到結果。

2. 數據挖掘演算法

可視化是給人看的，數據挖掘就是給機器看的。集群、分割、孤立點分析還有其他的演算法讓我們深入數據內部，挖掘價值。這些演算法不僅要處理大數據的量，也要處理大數據的速度。

3. 預測性分析能力

數據挖掘可以讓分析員更好的理解數據，而預測性分析可以讓分析員根據可視化分析和數據挖掘的結果做出一些預測性的判斷。

4. 語義引擎

由於非結構化數據的多樣性帶來了數據分析的新的挑戰，需要一系列的工具去解析，提取，分析數據。語義引擎需要被設計成能夠從“文檔”中智能提取信息。

5. 數據質量和數據管理

數據質量和數據管理是一些管理方面的最佳實踐。通過標准化的流程和工具對數據進行處理可以保證一個預先定義好的高質量的分析結果。

6. 需要掌握哪些大數據演算法

不僅僅是選中的十大演算法，其實參加評選的18種演算法，實際上隨便拿出一種來都可以稱得上是經典演算法，它們在數據挖掘領域都產生了極為深遠的影響。
1.C4.5
C4.5演算法是機器學習演算法中的一種分類決策樹演算法,其核心演算法是ID3演算法.C4.5演算法繼承了ID3演算法的優點，並在以下幾方面對ID3演算法進行了改進：
1)用信息增益率來選擇屬性，克服了用信息增益選擇屬性時偏向選擇取值多的屬性的不足；
2)在樹構造過程中進行剪枝；
3)能夠完成對連續屬性的離散化處理；
4)能夠對不完整數據進行處理。
C4.5演算法有如下優點：產生的分類規則易於理解，准確率較高。其缺點是：在構造樹的過程中，需要對數據集進行多次的順序掃描和排序，因而導致演算法的低效。
2.Thek-meansalgorithm即K-Means演算法
k-meansalgorithm演算法是一個聚類演算法，把n的對象根據他們的屬性分為k個分割，k 3.Supportvectormachines
支持向量機，英文為SupportVectorMachine，簡稱SV機（論文中一般簡稱SVM）。它是一種監督式學習的方法，它廣泛的應用於統計分類以及回歸分析中。支持向量機將向量映射到一個更高維的空間里，在這個空間里建立有一個最大間隔超平面。在分開數據的超平面的兩邊建有兩個互相平行的超平面。分隔超平面使兩個平行超平面的距離最大化。假定平行超平面間的距離或差距越大，分類器的總誤差越小。一個極好的指南是C.J.CBurges的《模式識別支持向量機指南》。vanderWalt和Barnard將支持向量機和其他分類器進行了比較。
4.TheApriorialgorithm
Apriori演算法是一種最有影響的挖掘布爾關聯規則頻繁項集的演算法。其核心是基於兩階段頻集思想的遞推演算法。該關聯規則在分類上屬於單維、單層、布爾關聯規則。在這里，所有支持度大於最小支持度的項集稱為頻繁項集，簡稱頻集。
5.最大期望(EM)演算法
在統計計算中，最大期望（EM，Expectation–Maximization）演算法是在概率（probabilistic）模型中尋找參數最大似然估計的演算法，其中概率模型依賴於無法觀測的隱藏變數（LatentVariabl）。最大期望經常用在機器學習和計算機視覺的數據集聚（DataClustering）領域。
6.PageRank
PageRank是Google演算法的重要內容。2001年9月被授予美國專利，專利人是Google創始人之一拉里·佩奇（LarryPage）。因此，PageRank里的page不是指網頁，而是指佩奇，即這個等級方法是以佩奇來命名的。
PageRank根據網站的外部鏈接和內部鏈接的數量和質量倆衡量網站的價值。PageRank背後的概念是，每個到頁面的鏈接都是對該頁面的一次投票，被鏈接的越多，就意味著被其他網站投票越多。這個就是所謂的「鏈接流行度」——衡量多少人願意將他們的網站和你的網站掛鉤。PageRank這個概念引自學術中一篇論文的被引述的頻度——即被別人引述的次數越多，一般判斷這篇論文的權威性就越高。
7.AdaBoost
Adaboost是一種迭代演算法，其核心思想是針對同一個訓練集訓練不同的分類器(弱分類器)，然後把這些弱分類器集合起來，構成一個更強的最終分類器(強分類器)。其演算法本身是通過改變數據分布來實現的，它根據每次訓練集之中每個樣本的分類是否正確，以及上次的總體分類的准確率，來確定每個樣本的權值。將修改過權值的新數據集送給下層分類器進行訓練，最後將每次訓練得到的分類器最後融合起來，作為最後的決策分類器。
8.kNN:k-nearestneighborclassification
K最近鄰(k-NearestNeighbor，KNN)分類演算法，是一個理論上比較成熟的方法，也是最簡單的機器學習演算法之一。該方法的思路是：如果一個樣本在特徵空間中的k個最相似(即特徵空間中最鄰近)的樣本中的大多數屬於某一個類別，則該樣本也屬於這個類別。
9.NaiveBayes
在眾多的分類模型中，應用最為廣泛的兩種分類模型是決策樹模型(DecisionTreeModel)和樸素貝葉斯模型（NaiveBayesianModel，NBC）。樸素貝葉斯模型發源於古典數學理論，有著堅實的數學基礎，以及穩定的分類效率。同時，NBC模型所需估計的參數很少，對缺失數據不太敏感，演算法也比較簡單。理論上，NBC模型與其他分類方法相比具有最小的誤差率。但是實際上並非總是如此，這是因為NBC模型假設屬性之間相互獨立，這個假設在實際應用中往往是不成立的，這給NBC模型的正確分類帶來了一定影響。在屬性個數比較多或者屬性之間相關性較大時，NBC模型的分類效率比不上決策樹模型。而在屬性相關性較小時，NBC模型的性能最為良好。
10.CART:分類與回歸樹
CART,。在分類樹下面有兩個關鍵的思想。第一個是關於遞歸地劃分自變數空間的想法；第二個想法是用驗證數據進行剪枝。

7. 大數據核心演算法有哪些

1、A* 搜索演算法——圖形搜索演算法，從給定起點到給定終點計算出路徑。其中使用了一種啟發式的估算，為每個節點估算通過該節點的最佳路徑，並以之為各個地點排定次序。演算法以得到的次序訪問這些節點。因此，A*搜索演算法是最佳優先搜索的範例。
2、集束搜索(又名定向搜索，Beam Search)——最佳優先搜索演算法的優化。使用啟發式函數評估它檢查的每個節點的能力。不過，集束搜索只能在每個深度中發現最前面的m個最符合條件的節點，m是固定數字——集束的寬度。

3、二分查找(Binary Search)——在線性數組中找特定值的演算法，每個步驟去掉一半不符合要求的數據。

4、分支界定演算法(Branch and Bound)——在多種最優化問題中尋找特定最優化解決方案的演算法，特別是針對離散、組合的最優化。

5、Buchberger演算法——一種數學演算法，可將其視為針對單變數最大公約數求解的歐幾里得演算法和線性系統中高斯消元法的泛化。

6、數據壓縮——採取特定編碼方案，使用更少的位元組數(或是其他信息承載單元)對信息編碼的過程，又叫來源編碼。

7、Diffie-Hellman密鑰交換演算法——一種加密協議，允許雙方在事先不了解對方的情況下，在不安全的通信信道中，共同建立共享密鑰。該密鑰以後可與一個對稱密碼一起，加密後續通訊。

8、Dijkstra演算法——針對沒有負值權重邊的有向圖，計算其中的單一起點最短演算法。

9、離散微分演算法(Discrete differentiation)。

8. 大數據分析工具詳盡介紹&數據分析演算法

大數據分析工具詳盡介紹&數據分析演算法

1、 Hadoop

Hadoop 是一個能夠對大量數據進行分布式處理的軟體框架。但是 Hadoop 是以一種可靠、高效、可伸縮的方式進行處理的。Hadoop 是可靠的，因為它假設計算元素和存儲會失敗，因此它維護多個工作數據副本，確保能夠針對失敗的節點重新分布處理。Hadoop 是高效的，因為它以並行的方式工作，通過並行處理加快處理速度。Hadoop 還是可伸縮的，能夠處理 PB 級數據。此外，Hadoop 依賴於社區伺服器，因此它的成本比較低，任何人都可以使用。
Hadoop是一個能夠讓用戶輕松架構和使用的分布式計算平台。用戶可以輕松地在Hadoop上開發和運行處理海量數據的應用程序。它主要有以下幾個優點：
⒈高可靠性。Hadoop按位存儲和處理數據的能力值得人們信賴。
⒉高擴展性。Hadoop是在可用的計算機集簇間分配數據並完成計算任務的，這些集簇可以方便地擴展到數以千計的節點中。
⒊高效性。Hadoop能夠在節點之間動態地移動數據，並保證各個節點的動態平衡，因此處理速度非常快。
⒋高容錯性。Hadoop能夠自動保存數據的多個副本，並且能夠自動將失敗的任務重新分配。
Hadoop帶有用 Java 語言編寫的框架，因此運行在 Linux 生產平台上是非常理想的。Hadoop 上的應用程序也可以使用其他語言編寫，比如 C++。
2、 HPCC
HPCC，High Performance Computing and Communications（高性能計算與通信）的縮寫。1993年，由美國科學、工程、技術聯邦協調理事會向國會提交了「重大挑戰項目：高性能計算與 通信」的報告，也就是被稱為HPCC計劃的報告，即美國總統科學戰略項目，其目的是通過加強研究與開發解決一批重要的科學與技術挑戰問題。HPCC是美國 實施信息高速公路而上實施的計劃，該計劃的實施將耗資百億美元，其主要目標要達到：開發可擴展的計算系統及相關軟體，以支持太位級網路傳輸性能，開發千兆 比特網路技術，擴展研究和教育機構及網路連接能力。
該項目主要由五部分組成：
1、高性能計算機系統（HPCS），內容包括今後幾代計算機系統的研究、系統設計工具、先進的典型系統及原有系統的評價等；
2、先進軟體技術與演算法（ASTA），內容有巨大挑戰問題的軟體支撐、新演算法設計、軟體分支與工具、計算計算及高性能計算研究中心等；
3、國家科研與教育網格（NREN），內容有中接站及10億位級傳輸的研究與開發；
4、基本研究與人類資源（BRHR），內容有基礎研究、培訓、教育及課程教材，被設計通過獎勵調查者-開始的，長期 的調查在可升級的高性能計算中來增加創新意識流，通過提高教育和高性能的計算訓練和通信來加大熟練的和訓練有素的人員的聯營，和來提供必需的基礎架構來支 持這些調查和研究活動；
5、信息基礎結構技術和應用（IITA ），目的在於保證美國在先進信息技術開發方面的領先地位。
3、 Storm
Storm是自由的開源軟體，一個分布式的、容錯的實時計算系統。Storm可以非常可靠的處理龐大的數據流，用於處理Hadoop的批量數據。Storm很簡單，支持許多種編程語言，使用起來非常有趣。Storm由Twitter開源而來，其它知名的應用企業包括Groupon、淘寶、支付寶、阿里巴巴、樂元素、Admaster等等。
Storm有許多應用領域：實時分析、在線機器學習、不停頓的計算、分布式RPC（遠過程調用協議，一種通過網路從遠程計算機程序上請求服務）、 ETL（Extraction-Transformation-Loading的縮寫，即數據抽取、轉換和載入）等等。Storm的處理速度驚人：經測 試，每個節點每秒鍾可以處理100萬個數據元組。Storm是可擴展、容錯，很容易設置和操作。
4、 Apache Drill
為了幫助企業用戶尋找更為有效、加快Hadoop數據查詢的方法，Apache軟體基金會近日發起了一項名為「Drill」的開源項目。Apache Drill 實現了 Google』s Dremel.
據Hadoop廠商MapR Technologies公司產品經理Tomer Shiran介紹，「Drill」已經作為Apache孵化器項目來運作，將面向全球軟體工程師持續推廣。
該項目將會創建出開源版本的谷歌Dremel Hadoop工具（谷歌使用該工具來為Hadoop數據分析工具的互聯網應用提速）。而「Drill」將有助於Hadoop用戶實現更快查詢海量數據集的目的。
「Drill」項目其實也是從谷歌的Dremel項目中獲得靈感：該項目幫助谷歌實現海量數據集的分析處理，包括分析抓取Web文檔、跟蹤安裝在Android Market上的應用程序數據、分析垃圾郵件、分析谷歌分布式構建系統上的測試結果等等。
通過開發「Drill」Apache開源項目，組織機構將有望建立Drill所屬的API介面和靈活強大的體系架構，從而幫助支持廣泛的數據源、數據格式和查詢語言。
5、 RapidMiner
RapidMiner是世界領先的數據挖掘解決方案，在一個非常大的程度上有著先進技術。它數據挖掘任務涉及范圍廣泛，包括各種數據藝術，能簡化數據挖掘過程的設計和評價。
功能和特點
免費提供數據挖掘技術和庫
100%用Java代碼（可運行在操作系統）
數據挖掘過程簡單，強大和直觀
內部XML保證了標准化的格式來表示交換數據挖掘過程
可以用簡單腳本語言自動進行大規模進程
多層次的數據視圖，確保有效和透明的數據
圖形用戶界面的互動原型
命令行（批處理模式）自動大規模應用
Java API（應用編程介面）
簡單的插件和推廣機制
強大的可視化引擎，許多尖端的高維數據的可視化建模
400多個數據挖掘運營商支持
耶魯大學已成功地應用在許多不同的應用領域，包括文本挖掘，多媒體挖掘，功能設計，數據流挖掘，集成開發的方法和分布式數據挖掘。
6、 Pentaho BI
Pentaho BI 平台不同於傳統的BI 產品，它是一個以流程為中心的，面向解決方案（Solution）的框架。其目的在於將一系列企業級BI產品、開源軟體、API等等組件集成起來，方便商務智能應用的開發。它的出現，使得一系列的面向商務智能的獨立產品如Jfree、Quartz等等，能夠集成在一起，構成一項項復雜的、完整的商務智能解決方案。
Pentaho BI 平台，Pentaho Open BI 套件的核心架構和基礎，是以流程為中心的，因為其中樞控制器是一個工作流引擎。工作流引擎使用流程定義來定義在BI 平台上執行的商業智能流程。流程可以很容易的被定製，也可以添加新的流程。BI 平台包含組件和報表，用以分析這些流程的性能。目前，Pentaho的主要組成元素包括報表生成、分析、數據挖掘和工作流管理等等。這些組件通過 J2EE、WebService、SOAP、HTTP、Java、JavaScript、Portals等技術集成到Pentaho平台中來。 Pentaho的發行，主要以Pentaho SDK的形式進行。
Pentaho SDK共包含五個部分：Pentaho平台、Pentaho示例資料庫、可獨立運行的Pentaho平台、Pentaho解決方案示例和一個預先配製好的 Pentaho網路伺服器。其中Pentaho平台是Pentaho平台最主要的部分，囊括了Pentaho平台源代碼的主體；Pentaho資料庫為 Pentaho平台的正常運行提供的數據服務，包括配置信息、Solution相關的信息等等，對於Pentaho平台來說它不是必須的，通過配置是可以用其它資料庫服務取代的；可獨立運行的Pentaho平台是Pentaho平台的獨立運行模式的示例，它演示了如何使Pentaho平台在沒有應用伺服器支持的情況下獨立運行；
Pentaho解決方案示例是一個Eclipse工程，用來演示如何為Pentaho平台開發相關的商業智能解決方案。
Pentaho BI 平台構建於伺服器，引擎和組件的基礎之上。這些提供了系統的J2EE 伺服器，安全，portal，工作流，規則引擎，圖表，協作，內容管理，數據集成，分析和建模功能。這些組件的大部分是基於標準的，可使用其他產品替換之。
7、 SAS Enterprise Miner
§ 支持整個數據挖掘過程的完備工具集
§ 易用的圖形界面,適合不同類型的用戶快速建模
§ 強大的模型管理和評估功能
§ 快速便捷的模型發布機制, 促進業務閉環形成
數據分析演算法
大數據分析主要依靠機器學習和大規模計算。機器學習包括監督學習、非監督學習、強化學習等，而監督學習又包括分類學習、回歸學習、排序學習、匹配學習等（見圖1）。分類是最常見的機器學習應用問題，比如垃圾郵件過濾、人臉檢測、用戶畫像、文本情感分析、網頁歸類等，本質上都是分類問題。分類學習也是機器學習領域，研究最徹底、使用最廣泛的一個分支。
最近、Fernández-Delgado等人在JMLR（Journal of Machine Learning Research，機器學習頂級期刊）雜志發表了一篇有趣的論文。他們讓179種不同的分類學習方法（分類學習演算法）在UCI 121個數據集上進行了「大比武」（UCI是機器學習公用數據集，每個數據集的規模都不大）。結果發現Random Forest（隨機森林）和SVM（支持向量機）名列第一、第二名，但兩者差異不大。在84.3%的數據上、Random Forest壓倒了其它90%的方法。也就是說，在大多數情況下，只用Random Forest 或 SVM事情就搞定了。
KNN
K最近鄰演算法。給定一些已經訓練好的數據，輸入一個新的測試數據點，計算包含於此測試數據點的最近的點的分類情況，哪個分類的類型佔多數，則此測試點的分類與此相同，所以在這里,有的時候可以復制不同的分類點不同的權重。近的點的權重大點，遠的點自然就小點。詳細介紹鏈接
Naive Bayes
樸素貝葉斯演算法。樸素貝葉斯演算法是貝葉斯演算法裡面一種比較簡單的分類演算法，用到了一個比較重要的貝葉斯定理，用一句簡單的話概括就是條件概率的相互轉換推導。詳細介紹鏈接
樸素貝葉斯分類是一種十分簡單的分類演算法，叫它樸素貝葉斯分類是因為這種方法的思想真的很樸素，樸素貝葉斯的思想基礎是這樣的：對於給出的待分類項，求解在此項出現的條件下各個類別出現的概率，哪個最大，就認為此待分類項屬於哪個類別。通俗來說，就好比這么個道理，你在街上看到一個黑人，我問你你猜這哥們哪裡來的，你十有八九猜非洲。為什麼呢？因為黑人中非洲人的比率最高，當然人家也可能是美洲人或亞洲人，但在沒有其它可用信息下，我們會選擇條件概率最大的類別，這就是樸素貝葉斯的思想基礎。
SVM
支持向量機演算法。支持向量機演算法是一種對線性和非線性數據進行分類的方法，非線性數據進行分類的時候可以通過核函數轉為線性的情況再處理。其中的一個關鍵的步驟是搜索最大邊緣超平面。詳細介紹鏈接
Apriori
Apriori演算法是關聯規則挖掘演算法，通過連接和剪枝運算挖掘出頻繁項集，然後根據頻繁項集得到關聯規則，關聯規則的導出需要滿足最小置信度的要求。詳細介紹鏈接
PageRank
網頁重要性/排名演算法。PageRank演算法最早產生於Google,核心思想是通過網頁的入鏈數作為一個網頁好快的判定標准，如果1個網頁內部包含了多個指向外部的鏈接，則PR值將會被均分，PageRank演算法也會遭到LinkSpan攻擊。詳細介紹鏈接
RandomForest
隨機森林演算法。演算法思想是決策樹+boosting.決策樹採用的是CART分類回歸數,通過組合各個決策樹的弱分類器,構成一個最終的強分類器,在構造決策樹的時候採取隨機數量的樣本數和隨機的部分屬性進行子決策樹的構建,避免了過分擬合的現象發生。詳細介紹鏈接
Artificial Neural Network
「神經網路」這個詞實際是來自於生物學，而我們所指的神經網路正確的名稱應該是「人工神經網路（ANNs）」。
人工神經網路也具有初步的自適應與自組織能力。在學習或訓練過程中改變突觸權重值，以適應周圍環境的要求。同一網路因學習方式及內容不同可具有不同的功能。人工神經網路是一個具有學習能力的系統，可以發展知識，以致超過設計者原有的知識水平。通常，它的學習訓練方式可分為兩種，一種是有監督或稱有導師的學習，這時利用給定的樣本標准進行分類或模仿；另一種是無監督學習或稱無為導師學習，這時，只規定學習方式或某些規則，則具體的學習內容隨系統所處環境 （即輸入信號情況）而異，系統可以自動發現環境特徵和規律性，具有更近似人腦的功能。

9. 大數據演算法：分類演算法

KNN演算法，即K近鄰（K Nearest Neighbour）演算法，是一種基本的分類演算法。其主要原理是：對於一個需要分類的數據，將其和一組已經分類標注好的樣本集合進行比較，得到距離最近的K個樣本，K個樣本最多歸屬的類別，就是這個需要分類數據的類別。下面我給你畫了一個KNN演算法的原理圖。

圖中，紅藍綠三種顏色的點為樣本數據，分屬三種類別 、 、 。對於待分類點 ，計算和它距離最近的5個點（即K為5），這5個點最多歸屬的類別為 （4個點歸屬 ，1個點歸屬 ），那麼 的類別被分類為 。

KNN的演算法流程也非常簡單，請看下面的流程圖。

KNN演算法是一種非常簡單實用的分類演算法，可用於各種分類的場景，比如新聞分類、商品分類等，甚至可用於簡單的文字識別。對於新聞分類，可以提前對若干新聞進行人工標注，標好新聞類別，計算好特徵向量。對於一篇未分類的新聞，計算其特徵向量後，跟所有已標注新聞進行距離計算，然後進一步利用KNN演算法進行自動分類。

讀到這你肯定會問，如何計算數據的距離呢？如何獲得新聞的特徵向量呢？

KNN演算法的關鍵是要比較需要分類的數據與樣本數據之間的距離，這在機器學習中通常的做法是：提取數據的特徵值，根據特徵值組成一個n維實數向量空間（這個空間也被稱作特徵空間），然後計算向量之間的空間距離。空間之間的距離計算方法有很多種，常用的有歐氏距離、餘弦距離等。

對於數據 和 ，若其特徵空間為n維實數向量空間 ，即 ， ，則其歐氏距離計算公式為

這個歐式距離公式其實我們在初中的時候就學過，平面幾何和立體幾何里兩個點之間的距離，也是用這個公式計算出來的，只是平面幾何（二維幾何）里的n=2，立體幾何（三維幾何）里的n=3，而機器學習需要面對的每個數據都可能有n維的維度，即每個數據有n個特徵值。但是不管特徵值n是多少，兩個數據之間的空間距離的計算公式還是這個歐氏計算公式。大多數機器學習演算法都需要計算數據之間的距離，因此掌握數據的距離計算公式是掌握機器學習演算法的基礎。

歐氏距離是最常用的數據計算公式，但是在文本數據以及用戶評價數據的機器學習中，更常用的距離計算方法是餘弦相似度。

餘弦相似度的值越接近1表示其越相似，越接近0表示其差異越大，使用餘弦相似度可以消除數據的某些冗餘信息，某些情況下更貼近數據的本質。我舉個簡單的例子，比如兩篇文章的特徵值都是：「大數據」「機器學習」和「極客時間」，A文章的特徵向量為（3, 3, 3），即這三個詞出現次數都是3；B文章的特徵向量為（6, 6, 6），即這三個詞出現次數都是6。如果光看特徵向量，這兩個向量差別很大，如果用歐氏距離計算確實也很大，但是這兩篇文章其實非常相似，只是篇幅不同而已，它們的餘弦相似度為1，表示非常相似。

餘弦相似度其實是計算向量的夾角，而歐氏距離公式是計算空間距離。餘弦相似度更關注數據的相似性，比如兩個用戶給兩件商品的打分分別是（3, 3）和（4, 4），那麼兩個用戶對兩件商品的喜好是相似的，這種情況下，餘弦相似度比歐氏距離更合理。

我們知道了機器學習的演算法需要計算距離，而計算距離需要還知道數據的特徵向量，因此提取數據的特徵向量是機器學習工程師們的重要工作，有時候甚至是最重要的工作。不同的數據以及不同的應用場景需要提取不同的特徵值，我們以比較常見的文本數據為例，看看如何提取文本特徵向量。

文本數據的特徵值就是提取文本關鍵詞，TF-IDF演算法是比較常用且直觀的一種文本關鍵詞提取演算法。這種演算法是由TF和IDF兩部分構成。

TF是詞頻（Term Frequency），表示某個單詞在文檔中出現的頻率，一個單詞在一個文檔中出現的越頻繁，TF值越高。

詞頻：

IDF是逆文檔頻率（Inverse Document Frequency），表示這個單詞在所有文檔中的稀缺程度，越少文檔出現這個詞，IDF值越高。

逆文檔頻率：

TF與IDF的乘積就是TF-IDF。

所以如果一個詞在某一個文檔中頻繁出現，但在所有文檔中卻很少出現，那麼這個詞很可能就是這個文檔的關鍵詞。比如一篇關於原子能的技術文章，「核裂變」「放射性」「半衰期」等詞彙會在這篇文檔中頻繁出現，即TF很高；但是在所有文檔中出現的頻率卻比較低，即IDF也比較高。因此這幾個詞的TF-IDF值就會很高，就可能是這篇文檔的關鍵詞。如果這是一篇關於中國原子能的文章，也許「中國」這個詞也會頻繁出現，即TF也很高，但是「中國」也在很多文檔中出現，那麼IDF就會比較低，最後「中國」這個詞的TF-IDF就很低，不會成為這個文檔的關鍵詞。

提取出關鍵詞以後，就可以利用關鍵詞的詞頻構造特徵向量，比如上面例子關於原子能的文章，「核裂變」「放射性」「半衰期」這三個詞是特徵值，分別出現次數為12、9、4。那麼這篇文章的特徵向量就是（12, 9, 4），再利用前面提到的空間距離計算公式計算與其他文檔的距離，結合KNN演算法就可以實現文檔的自動分類。

貝葉斯公式是一種基於條件概率的分類演算法，如果我們已經知道A和B的發生概率，並且知道了B發生情況下A發生的概率，可以用貝葉斯公式計算A發生的情況下B發生的概率。事實上，我們可以根據A的情況，即輸入數據，判斷B的概率，即B的可能性，進而進行分類。

舉個例子：假設一所學校里男生佔60%，女生佔40%。男生總是穿長褲，女生則一半穿長褲一半穿裙子。假設你走在校園中，迎面走來一個穿長褲的學生，你能夠推斷出這個穿長褲學生是男生的概率是多少嗎？

答案是75%，具體演算法是：

這個演算法就利用了貝葉斯公式，貝葉斯公式的寫法是：

意思是A發生的條件下B發生的概率，等於B發生的條件下A發生的概率，乘以B發生的概率，除以A發生的概率。還是上面這個例子，如果我問你迎面走來穿裙子的學生是女生的概率是多少。同樣帶入貝葉斯公式，可以計算出是女生的概率為100%。其實這個結果我們根據常識也能推斷出來，但是很多時候，常識受各種因素的干擾，會出現偏差。比如有人看到一篇博士生給初中學歷老闆打工的新聞，就感嘆讀書無用。事實上，只是少見多怪，樣本量太少而已。而大量數據的統計規律則能准確反映事物的分類概率。

貝葉斯分類的一個典型的應用場合是垃圾郵件分類，通過對樣本郵件的統計，我們知道每個詞在郵件中出現的概率 ，我們也知道正常郵件概率 和垃圾郵件的概率 ，還可以統計出垃圾郵件中各個詞的出現概率 ，那麼現在一封新郵件到來，我們就可以根據郵件中出現的詞，計算 ，即得到這些詞出現情況下，郵件為垃圾郵件的概率，進而判斷郵件是否為垃圾郵件。

現實中，貝葉斯公式等號右邊的概率，我們可以通過對大數據的統計獲得，當有新的數據到來的時候，我們就可以帶入上面的貝葉斯公式計算其概率。而如果我們設定概率超過某個值就認為其會發生，那麼我們就對這個數據進行了分類和預測，具體過程如下圖所示。

訓練樣本就是我們的原始數據，有時候原始數據並不包含我們想要計算的維度數據，比如我們想用貝葉斯公式自動分類垃圾郵件，那麼首先要對原始郵件進行標注，需要標注哪些郵件是正常郵件、哪些郵件是垃圾郵件。這一類需要對數據進行標注才能進行的機器學習訓練也叫作有監督的機器學習。

10. 大數據常用的各種演算法

我們經常談到的所謂的​​ 數據挖掘 是通過大量的數據集進行排序，自動化識別趨勢和模式並且建立相關性的過程。那現在市面的數據公司都是通過各種各樣的途徑來收集海量的信息，這些信息來自於網站、公司應用、社交媒體、移動設備和不斷增長的物聯網。

比如我們現在每天都在使用的搜索引擎。在自然語言處理領域，有一種非常流行的演算法模型，叫做詞袋模型，即把一段文字看成一袋水果，這個模型就是要算出這袋水果里，有幾個蘋果、幾個香蕉和幾個梨。搜索引擎會把這些數字記下來，如果你想要蘋果，它就會把有蘋果的這些袋子給你。

當我們在網上買東西或是看電影時，網站會推薦一些可能符合我們偏好的商品或是電影，這個推薦有時候還挺准。事實上，這背後的演算法，是在數你喜歡的電影和其他人喜歡的電影有多少個是一樣的，如果你們同時喜歡的電影超過一定個數，就把其他人喜歡、但你還沒看過的電影推薦給你。 搜索引擎和推薦系統 在實際生產環境中還要做很多額外的工作，但是從本質上來說，它們都是在數數。

當數據量比較小的時候，可以通過人工查閱數據。而到了大數據時代，幾百TB甚至上PB的數據在分析師或者老闆的報告中，就只是幾個數字結論而已。 在數數的過程中，數據中存在的信息也隨之被丟棄，留下的那幾個數字所能代表的信息價值，不抵其真實價值之萬一。 過去十年，許多公司花了大價錢，用上了物聯網和雲計算，收集了大量的數據，但是到頭來卻發現得到的收益並沒有想像中那麼多。

所以說我們現在正處於「 數字化一切 」的時代。人們的所有行為，都將以某種數字化手段轉換成數據並保存下來。每到新年，各大網站、App就會給用戶推送上一年的回顧報告，比如支付寶會告訴用戶在過去一年裡花了多少錢、在淘寶上買了多少東西、去什麼地方吃過飯、花費金額超過了百分之多少的小夥伴；航旅縱橫會告訴用戶去年做了多少次飛機、總飛行里程是多少、去的最多的城市是哪裡；同樣的，最後讓用戶知道他的行程超過了多少小夥伴。 這些報告看起來非常酷炫，又冠以「大數據」之名，讓用戶以為是多麼了不起的技術。

實際上，企業對於數據的使用和分析，並不比我們每年收到的年度報告更復雜。已經有30多年歷史的商業智能，看起來非常酷炫，其本質依然是數數，並把數出來的結果畫成圖給管理者看。只是在不同的行業、場景下，同樣的數字和圖表會有不同的名字。即使是最近幾年炙手可熱的大數據處理技術，也不過是可以數更多的數，並且數的更快一些而已。

在大數據處理過程中會用到那些演算法呢？

1、A* 搜索演算法——圖形搜索演算法，從給定起點到給定終點計算出路徑。其中使用了一種啟發式的估算，為每個節點估算通過該節點的較佳路徑，並以之為各個地點排定次序。演算法以得到的次序訪問這些節點。因此，A*搜索演算法是較佳優先搜索的範例。

2、集束搜索(又名定向搜索，Beam Search)——較佳優先搜索演算法的優化。使用啟發式函數評估它檢查的每個節點的能力。不過，集束搜索只能在每個深度中發現最前面的m個最符合條件的節點，m是固定數字——集束的寬度。

3、二分查找(Binary Search)——在線性數組中找特定值的演算法，每個步驟去掉一半不符合要求的數據。

4、分支界定演算法(Branch and Bound)——在多種最優化問題中尋找特定最優化解決方案的演算法，特別是針對離散、組合的最優化。

5、Buchberger演算法——一種數學演算法，可將其視為針對單變數較大公約數求解的歐幾里得演算法和線性系統中高斯消元法的泛化。

6、數據壓縮——採取特定編碼方案，使用更少的位元組數(或是其他信息承載單元)對信息編碼的過程，又叫來源編碼。

7、Diffie-Hellman密鑰交換演算法——一種加密協議，允許雙方在事先不了解對方的情況下，在不安全的通信信道中，共同建立共享密鑰。該密鑰以後可與一個對稱密碼一起，加密後續通訊。

8、Dijkstra演算法——針對沒有負值權重邊的有向圖，計算其中的單一起點最短演算法。

9、離散微分演算法(Discrete differentiation)。

10、動態規劃演算法(Dynamic Programming)——展示互相覆蓋的子問題和最優子架構演算法

11、歐幾里得演算法(Euclidean algorithm)——計算兩個整數的較大公約數。最古老的演算法之一，出現在公元前300前歐幾里得的《幾何原本》。

12、期望-較大演算法(Expectation-maximization algorithm，又名EM-Training)——在統計計算中，期望-較大演算法在概率模型中尋找可能性較大的參數估算值，其中模型依賴於未發現的潛在變數。EM在兩個步驟中交替計算，第一步是計算期望，利用對隱藏變數的現有估計值，計算其較大可能估計值;第二步是較大化，較大化在第一步上求得的較大可能值來計算參數的值。

13、快速傅里葉變換(Fast Fourier transform，FFT)——計算離散的傅里葉變換(DFT)及其反轉。該演算法應用范圍很廣，從數字信號處理到解決偏微分方程，到快速計算大整數乘積。

14、梯度下降(Gradient descent)——一種數學上的最優化演算法。

15、哈希演算法(Hashing)。

16、堆排序(Heaps)。

17、Karatsuba乘法——需要完成上千位整數的乘法的系統中使用，比如計算機代數系統和大數程序庫，如果使用長乘法，速度太慢。該演算法發現於1962年。

18、LLL演算法(Lenstra-Lenstra-Lovasz lattice rection)——以格規約(lattice)基數為輸入，輸出短正交向量基數。LLL演算法在以下公共密鑰加密方法中有大量使用：背包加密系統(knapsack)、有特定設置的RSA加密等等。

19、較大流量演算法(Maximum flow)——該演算法試圖從一個流量網路中找到較大的流。它優勢被定義為找到這樣一個流的值。較大流問題可以看作更復雜的網路流問題的特定情況。較大流與網路中的界面有關，這就是較大流-最小截定理(Max-flow min-cut theorem)。Ford-Fulkerson 能找到一個流網路中的較大流。

20、合並排序(Merge Sort)。

21、牛頓法(Newton's method)——求非線性方程(組)零點的一種重要的迭代法。

22、Q-learning學習演算法——這是一種通過學習動作值函數(action-value function)完成的強化學習演算法，函數採取在給定狀態的給定動作，並計算出期望的效用價值，在此後遵循固定的策略。Q-leanring的優勢是，在不需要環境模型的情況下，可以對比可採納行動的期望效用。

23、兩次篩法(Quadratic Sieve)——現代整數因子分解演算法，在實踐中，是目前已知第二快的此類演算法(僅次於數域篩法Number Field Sieve)。對於110位以下的十位整數，它仍是最快的，而且都認為它比數域篩法更簡單。

24、RANSAC——是「RANdom SAmple Consensus」的縮寫。該演算法根據一系列觀察得到的數據，數據中包含異常值，估算一個數學模型的參數值。其基本假設是：數據包含非異化值，也就是能夠通過某些模型參數解釋的值，異化值就是那些不符合模型的數據點。

25、RSA——公鑰加密演算法。較早的適用於以簽名作為加密的演算法。RSA在電商行業中仍大規模使用，大家也相信它有足夠安全長度的公鑰。

26、Schönhage-Strassen演算法——在數學中，Schönhage-Strassen演算法是用來完成大整數的乘法的快速漸近演算法。其演算法復雜度為：O(N log(N) log(log(N)))，該演算法使用了傅里葉變換。

27、單純型演算法(Simplex Algorithm)——在數學的優化理論中，單純型演算法是常用的技術，用來找到線性規劃問題的數值解。線性規劃問題包括在一組實變數上的一系列線性不等式組，以及一個等待較大化(或最小化)的固定線性函數。

28、奇異值分解(Singular value decomposition，簡稱SVD)——在線性代數中，SVD是重要的實數或復數矩陣的分解方法，在信號處理和統計中有多種應用，比如計算矩陣的偽逆矩陣(以求解最小二乘法問題)、解決超定線性系統(overdetermined linear systems)、矩陣逼近、數值天氣預報等等。

29、求解線性方程組(Solving a system of linear equations)——線性方程組是數學中最古老的問題，它們有很多應用，比如在數字信號處理、線性規劃中的估算和預測、數值分析中的非線性問題逼近等等。求解線性方程組，可以使用高斯—約當消去法(Gauss-Jordan elimination)，或是柯列斯基分解( Cholesky decomposition)。

30、Strukturtensor演算法——應用於模式識別領域，為所有像素找出一種計算方法，看看該像素是否處於同質區域( homogenous region)，看看它是否屬於邊緣，還是是一個頂點。

31、合並查找演算法(Union-find)——給定一組元素，該演算法常常用來把這些元素分為多個分離的、彼此不重合的組。不相交集(disjoint-set)的數據結構可以跟蹤這樣的切分方法。合並查找演算法可以在此種數據結構上完成兩個有用的操作：

查找：判斷某特定元素屬於哪個組。

合並：聯合或合並兩個組為一個組。

32、維特比演算法(Viterbi algorithm)——尋找隱藏狀態最有可能序列的動態規劃演算法，這種序列被稱為維特比路徑，其結果是一系列可以觀察到的事件，特別是在隱藏的Markov模型中。