神經網路mse

『壹』 【神經網路原理】如何利用梯度下降法更新權重與偏置

損失函數的值減小，意味著神經網路的預測值（實際輸出）和標簽值（預期的輸出）越接近。
損失函數通常為 多元函數 ，其自變數包括網路中包含的所有的權重w、以及所有的偏置b，有的地方也將其稱作代價函數(Cost function)或價值函數(Value function)，這里只介紹均方誤差損失函數(MSE)：

多元函數的梯度類似於一元函數導數 ：對多元函數各變數依次求一階偏導，然後將各偏導值組合成一個一維列向量，就得到了該多元函數梯度。損失函數通常為 多元函數 ，其梯度如下：

對於神經網路結構 & 符號約定有疑惑的可以參考我的這篇文章—— 【神經網路原理】神經網路結構 & 符號約定

梯度的負方向 ：因為梯度是一個向量，具有方向性。這里的 下降 是指損失函數值的減小。
那麼為什麼沿梯度的負方向損失函數值減小最快呢？這里主要利用 多元函數的一階泰勒展開 （一階形式還是比較簡單的）和 向量點積公式 來證明：

這里只給出了第 l 層的網路參數——權重(矩陣)與偏置(向量)的梯度下降更新公式，其他層網路參數的更新公式同理可得，對符號有疑惑的請參考： 【神經網路原理】神經網路結構 & 符號約定 。

有了各層網路參數(向量/矩陣)的更新公式，其中損失函數對各參數的梯度又該如何求解呢？事實上由於神經網路中參數(權重W和偏置b)通常較多，要想直接求解損失函數對這些參數的梯度，難度極大，所以在實際訓練網路時，我們通常採用 反向誤差傳播，即BP演算法 ，巧妙地利用預測值與標簽值的殘差，從輸出層到輸入層反向地求解出損失函數對各層網路參數的梯度。

『貳』 運行MATLAB BP神經網路後，得到了誤差曲線(mse)，圖例里有四個量，其中，Validation代表啥意思啊

代表檢驗這個網路的訓練結果。

mse表示均方差，當然越小越好。但是這與你專訓練屬樣本的多少，訓練次數都有很大關系。

這個其實沒有統一的標准，任何人都知道0偏差當然是最好。但是根絕神經網路本身致命的缺陷，由於它是迭代收斂逼近解析式，所以不可能達到0誤差。

這只有根據使用者的工程技術要求來加以判斷，這個誤差指標肯定應該在小於工程誤差范圍內啊。但是對於科研研究，也只能具體情況具體分析。定量一說沒有具體絕對一說的。

(2)神經網路mse擴展閱讀：

BP神經網路的計算過程由正向計算過程和反向計算過程組成。正向傳播過程，輸入模式從輸入層經隱單元層逐層處理，並轉向輸出層，每～層神經元的狀態隻影響下一層神經元的狀態。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉入反向傳播，將誤差信號沿原來的連接通路返回，通過修改各神經元的權值，使得誤差信號最小。

『叄』 MATLAB的BP神經網路中記錄迭代次數的mse值的變數是什麼

mse是均方誤差（Mean Squared Error, MSE）是衡量「平均誤差」的一種較方便的方法，可以評價數據的變化程度。
在MATLAB神經網路里，它是衡量神經網路（BP一樣）在每一代的訓練表現情況，MSE越小說明BP訓練計算的越准確，結果越理想。
採納我把，有問題繼續問我

『肆』 如何看MATLAB運行神經網路的結果

如何看MATLAB運行神經網路的結果
從圖中Neural Network可以看出，你的網路結構是兩個隱含層，2-3-1-1結構的網路，演算法是traindm，顯示出來的誤差變化為均方誤差值mse。經過482次迭代循環完成訓練，耗時5秒。相同計算精度的話，訓練次數越少，耗時越短，網路結構越優秀。達到設定的網路精度0.001的時候，誤差下降梯度為0.0046，遠大於默認的1e-5，說明此時的網路誤差仍在快速下降，所以可以把訓練精度目標再提高一些，比如設為0.0001或者1e-5。