⑴ 密碼學基礎一
一、 愷撒密碼
1.簡單介紹
凱撒密碼是古時候歐洲常用的一種加密方式：英文一共26個字母，它的加密方式是將這26個字母分別平移固定的位數，
假設位數=3，那麼A=>D，B=>E，如下圖：
如果想加密一個單詞HELLO，根據上面的唯一對比，加密後的結果應該是LHOOR。顛倒字母後的順序，使得常人無法讀懂這些語句或者單詞。如何解密呢，也很簡單，只需要將收到的單詞向前平移3個位置，就可以恢復到加密前的單詞HELLO了。
2.破解
破解凱撒密碼的方法很多，有一種暴力破解的方式，就是「遍歷」。根據凱撒密碼的加密方式，平移固定的位數，26個英文字母總共可以平移的方式是26種，假如位數n=26，其實相當於沒有平移，A=>A，循環了一次。
進行暴力破解：
n=1：LHOOR=>KGNNQ
n=2：LHOOR=>JFMMP
n=3：LHOOR=>HELLO
這樣就破解了，可以推算發位數n=3，其實就是秘鑰=3，
最多嘗試25次即可推算出加密的n值等於多少（當然這里只是討論原理，不排除真實情況，可能湊巧某一個錯誤的n值解密出來的也是一個完整的單詞或一段話的情況）。
二、 替換密碼
1.簡單介紹
替換密碼和愷撒密碼原理有些類似，個人感覺相當於愷撒密碼的變種，替換密碼增加了字母替換的隨機性.
舉個簡單的例子，A=>G，B=>X，C=>K
這里ABC..等26個字母都隨機指向了「密碼」本上的另一個隨機的字母，這下就比較難反向推算出「秘鑰」是多少了，數量級完全不一樣。
簡單的算一下可能存在的情況：
A=>有25種表示方式BCD…
B=>有除A以外24種方式表示CDE..
…
那麼秘鑰的存在情況是：
N=25！種方式，遠遠大於愷撒密碼的26。
2.破解
面對25!數量級的加密方式，使用暴力破解的方式不再實用了，但是可以使用另一種方法，統計學
通過大量掃描英文書籍，可以得出如下結果（，這里只探究原理，並不追究這個統計的准確性）：
26個字母在日常用語中的使用頻率並不一樣，比如字母E的使用頻率遙遙領先，字母Z使用頻率最低，這個相當於語言所殘留在文字中的指紋，很難察覺但是真實存在。
根據這個原理，掃描「隨機密碼」文本，統計出各個字母的使用頻率分布，找出使用頻率最高的那個字母，極可能就是加密後的字母E。
3.隨機加密還有很多變種，雙重加密，擦掉「指紋」使得加密方式更進一步加固，不得不感嘆古人的智慧，數學之美真奇妙。