❶ 簡單的線性代數知識在密碼學中有什麼運用
最簡單的就是希爾密碼
希爾密碼是基於矩陣的線性變換, 希爾密碼相對於前面介紹的移位密碼以及放射密碼而言, 其最大的好處就是隱藏了字元的頻率信息, 使得傳統的通過字頻來破譯密文的方法失效
❷ 學習應用數學專業密碼學方向需要的數學知識
應用數學最基礎的課程:數學分析，線性代數，微分方程
密碼學解釋版：密碼學是研究權編制密碼和破譯密碼的技術科學
密碼學基礎:高等代數
密碼學提升方向：代數數論（包括iwasawa theory）
書籍有：《應用密碼學基礎》，《現代密碼學》等
❸ 代數與密碼學的簡介
代數：在古代，當算術里積累了大量的，關於各種數量問題的解法後，為了尋求有系統的、更普遍的方法，以解決各種數量關系的問題，就產生了以解方程的原理為中心問題的初等代數。 代數是由算術演變來的，這是毫無疑問的。至於什麼年代產生的代數學這門學科，就很不容易說清楚了。比如，如果你認為「代數學」是指解bx+k=0這類用符號表示的方程的技巧。這種「代數學」是在十六世紀才發展起來的。
密碼學：密碼學是研究編制密碼和破譯密碼的技術科學。研究密碼變化的客觀規律，應用於編制密碼以保守通信秘密的，稱為編碼學；應用於破譯密碼以獲取通信情報的，稱為破譯學。總稱密碼學。 密碼學（在西歐語文中，源於希臘語kryptós「隱藏的」，和gráphein「書寫」）是研究如何隱密地傳遞信息的學科。在現代特別指對信息以及其傳輸的數學性研究，常被認為是數學和計算機科學的分支，和資訊理論也密切相關。著名的密碼學者Ron Rivest解釋道：「密碼學是關於如何在敵人存在的環境中通訊」，自工程學的角度，這相當於密碼學與純數學的異同。密碼學是信息安全等相關議題，如認證、訪問控制的核心。密碼學的首要目的是隱藏信息的涵義，並不是隱藏信息的存在。密碼學也促進了計算機科學，特別是在於電腦與網路安全所使用的技術，如訪問控制與信息的機密性。密碼學已被應用在日常生活：包括自動櫃員機的晶元卡、電腦使用者存取密碼、電子商務等等。 密碼學
密碼是通信雙方按約定的法則進行信息特殊變換的一種重要保密手段。依照這些法則，變明文為密文，稱為加密變換；變密文為明文，稱為脫密變換。密碼在早期僅對文字或數碼進行加、脫密變換，隨著通信技術的發展，對語音、圖像、數據等都可實施加、脫密變換。 密碼學是在編碼與破譯的斗爭實踐中逐步發展起來的，並隨著先進科學技術的應用，已成為一門綜合性的尖端技術科學。它與語言學、數學、電子學、聲學、資訊理論、計算機科學等有著廣泛而密切的聯系。它的現實研究成果，特別是各國政府現用的密碼編制及破譯手段都具有高度的機密性。 密碼學
進行明密變換的法則，稱為密碼的體制。指示這種變換的參數，稱為密鑰。它們是密碼編制的重要組成部分。密碼體制的基本類型可以分為四種：錯亂－－按照規定的圖形和線路，改變明文字母或數碼等的位置成為密文；代替－－用一個或多個代替表將明文字母或數碼等代替為密文；密本－－用預先編定的字母或數字密碼組，代替一定的片語單詞等變明文為密文；加亂－－用有限元素組成的一串序列作為亂數，按規定的演算法，同明文序列相結合變成密文。以上四種密碼體制，既可單獨使用，也可混合使用 ，以編制出各種復雜度很高的實用密碼。 20世紀70年代以來，一些學者提出了公開密鑰體制，即運用單向函數的數學原理，以實現加、脫密密鑰的分離。加密密鑰是公開的，脫密密鑰是保密的。這種新的密碼體制，引起了密碼學界的廣泛注意和探討。 利用文字和密碼的規律，在一定條件下，採取各種技術手段，通過對截取密文的分析，以求得明文，還原密碼編制，即破譯密碼。破譯不同強度的密碼，對條件的要求也不相同，甚至很不相同。
本人是密碼吧的成員，如果有密碼學的問題可以放進吧里，歡迎。代數與密碼學沒有任何關系，我先告訴你。密碼學和電腦所謂的密碼也沒有任何關系，那是屬於口令。