神经网络mse

『壹』 【神经网络原理】如何利用梯度下降法更新权重与偏置

损失函数的值减小，意味着神经网络的预测值（实际输出）和标签值（预期的输出）越接近。
损失函数通常为 多元函数 ，其自变量包括网络中包含的所有的权重w、以及所有的偏置b，有的地方也将其称作代价函数(Cost function)或价值函数(Value function)，这里只介绍均方误差损失函数(MSE)：

多元函数的梯度类似于一元函数导数 ：对多元函数各变量依次求一阶偏导，然后将各偏导值组合成一个一维列向量，就得到了该多元函数梯度。损失函数通常为 多元函数 ，其梯度如下：

对于神经网络结构 & 符号约定有疑惑的可以参考我的这篇文章—— 【神经网络原理】神经网络结构 & 符号约定

梯度的负方向 ：因为梯度是一个向量，具有方向性。这里的 下降 是指损失函数值的减小。
那么为什么沿梯度的负方向损失函数值减小最快呢？这里主要利用 多元函数的一阶泰勒展开 （一阶形式还是比较简单的）和 向量点积公式 来证明：

这里只给出了第 l 层的网络参数——权重(矩阵)与偏置(向量)的梯度下降更新公式，其他层网络参数的更新公式同理可得，对符号有疑惑的请参考： 【神经网络原理】神经网络结构 & 符号约定 。

有了各层网络参数(向量/矩阵)的更新公式，其中损失函数对各参数的梯度又该如何求解呢？事实上由于神经网络中参数(权重W和偏置b)通常较多，要想直接求解损失函数对这些参数的梯度，难度极大，所以在实际训练网络时，我们通常采用 反向误差传播，即BP算法 ，巧妙地利用预测值与标签值的残差，从输出层到输入层反向地求解出损失函数对各层网络参数的梯度。

『贰』 运行MATLAB BP神经网络后，得到了误差曲线(mse)，图例里有四个量，其中，Validation代表啥意思啊

代表检验这个网络的训练结果。

mse表示均方差，当然越小越好。但是这与你专训练属样本的多少，训练次数都有很大关系。

这个其实没有统一的标准，任何人都知道0偏差当然是最好。但是根绝神经网络本身致命的缺陷，由于它是迭代收敛逼近解析式，所以不可能达到0误差。

这只有根据使用者的工程技术要求来加以判断，这个误差指标肯定应该在小于工程误差范围内啊。但是对于科研研究，也只能具体情况具体分析。定量一说没有具体绝对一说的。

(2)神经网络mse扩展阅读：

BP神经网络的计算过程由正向计算过程和反向计算过程组成。正向传播过程，输入模式从输入层经隐单元层逐层处理，并转向输出层，每～层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望的输出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各神经元的权值，使得误差信号最小。

『叁』 MATLAB的BP神经网络中记录迭代次数的mse值的变量是什么

mse是均方误差（Mean Squared Error, MSE）是衡量“平均误差”的一种较方便的方法，可以评价数据的变化程度。
在MATLAB神经网络里，它是衡量神经网络（BP一样）在每一代的训练表现情况，MSE越小说明BP训练计算的越准确，结果越理想。
采纳我把，有问题继续问我

『肆』 如何看MATLAB运行神经网络的结果

如何看MATLAB运行神经网络的结果
从图中Neural Network可以看出，你的网络结构是两个隐含层，2-3-1-1结构的网络，算法是traindm，显示出来的误差变化为均方误差值mse。经过482次迭代循环完成训练，耗时5秒。相同计算精度的话，训练次数越少，耗时越短，网络结构越优秀。达到设定的网络精度0.001的时候，误差下降梯度为0.0046，远大于默认的1e-5，说明此时的网络误差仍在快速下降，所以可以把训练精度目标再提高一些，比如设为0.0001或者1e-5。