密码学图

『壹』 电码的埃尼格玛密码

谢尔比乌斯给自己所发明的电气编码机械取名“埃尼格玛”（ENIGMA，意为哑谜），乍看是个放满了复杂而精致的元件的盒子，粗看和打字机有几分相似。可以将其简单分为三个部分：键盘、转子和显示器。
键盘一共有26个键，键盘排列和现在广为使用的计算机键盘基本一样，只不过为了使通讯尽量地短和难以破译，空格、数字和标点符号都被取消，而只有字母键。键盘上方就是显示器，这可不是现在意义上的屏幕显示器，只不过是标示了同样字母的26个小灯泡，当键盘上的某个键被按下时，和这个字母被加密后的密文字母所对应的小灯泡就亮了起来，就是这样一种近乎原始的“显示”。在显示器的上方是三个直径6厘米的转子，它们的主要部分隐藏在面板下，转子才是“埃尼格玛”密码机最核心关键的部分。如果转子的作用仅仅是把一个字母换成另一个字母，那就是密码学中所说的“简单替换密码”，而在公元九世纪，阿拉伯的密码破译专家就已经能够娴熟地运用统计字母出现频率的方法来破译简单替换密码，柯南·道尔在他著名的福尔摩斯探案《跳舞的小人》里就非常详细地叙述了福尔摩斯使用频率统计法破译跳舞人形密码（也就是简单替换密码）的过程。——之所以叫“转子”，因为它会转！这就是关键！当按下键盘上的一个字母键，相应加密后的字母在显示器上通过灯泡闪亮来显示，而转子就自动地转动一个字母的位置。举例来说，当第一次键入A，灯泡B亮，转子转动一格，各字母所对应的密码就改变了。第二次再键入A时，它所对应的字母就可能变成了C；同样地，第三次键入A时，又可能是灯泡D亮了。——这就是“埃尼格玛”难以被破译的关键所在，这不是一种简单替换密码。同一个字母在明文的不同位置时，可以被不同的字母替换，而密文中不同位置的同一个字母，又可以代表明文中的不同字母，字母频率分析法在这里丝毫无用武之地了。这种加密方式在密码学上被称为“复式替换密码”。
但是如果连续键入26个字母，转子就会整整转一圈，回到原始的方向上，这时编码就和最初重复了。而在加密过程中，重复的现象就很是最大的破绽，因为这可以使破译密码的人从中发现规律。于是“埃尼格玛”又增加了一个转子，当第一个转子转动整整一圈以后，它上面有一个齿轮拨动第二个转子，使得它的方向转动一个字母的位置。假设第一个转子已经整整转了一圈，按A键时显示器上D灯泡亮；当放开A键时第一个转子上的齿轮也带动第二个转子同时转动一格，于是第二次键入A时，加密的字母可能为E；再次放开键A时，就只有第一个转子转动了，于是第三次键入A时，与之相对应的就是字母就可能是F了。
因此只有在26x26=676个字母后才会重复原来的编码。而事实上“埃尼格玛”有三个转子（二战后期德国海军使用的“埃尼格玛”甚至有四个转子！），那么重复的概率就达到26x26x26=17576个字母之后。在此基础上谢尔比乌斯十分巧妙地在三个转子的一端加上了一个反射器，把键盘和显示器中的相同字母用电线连在一起。反射器和转子一样，把某一个字母连在另一个字母上，但是它并不转动。乍一看这么一个固定的反射器好像没什么用处，它并不增加可以使用的编码数目，但是把它和解码联系起来就会看出这种设计的别具匠心了。当一个键被按下时，信号不是直接从键盘传到显示器，而是首先通过三个转子连成的一条线路，然后经过反射器再回到三个转子，通过另一条线路再到达显示器上，比如说上图中A键被按下时，亮的是D灯泡。如果这时按的不是A键而是D键，那么信号恰好按照上面A键被按下时的相反方向通行，最后到达A灯泡。换句话说，在这种设计下，反射器虽然没有象转子那样增加不重复的方向，但是它可以使解码过程完全重现编码过程。 使用“埃尼格玛”通讯时，发信人首先要调节三个转子的方向（而这个转子的初始方向就是密匙，是收发双方必须预先约定好的），然后依次键入明文，并把显示器上灯泡闪亮的字母依次记下来，最后把记录下的闪亮字母按照顺序用正常的电报方式发送出去。收信方收到电文后，只要也使用一台“埃尼格玛”，按照原来的约定，把转子的方向调整到和发信方相同的初始方向上，然后依次键入收到的密文，显示器上自动闪亮的字母就是明文了。加密和解密的过程完全一样，这就是反射器的作用，同时反射器的一个副作用就是一个字母永远也不会被加密成它自己，因为反射器中一个字母总是被连接到另一个不同的字母。
埃尼格玛”加密的关键就在于转子的初始方向。当然如果敌人收到了完整的密文，还是可以通过不断试验转动转子方向来找到这个密匙，特别是如果破译者同时使用许多台机器同时进行这项工作，那么所需要的时间就会大大缩短。对付这样“暴力破译法”（即一个一个尝试所有可能性的方法），可以通过增加转子的数量来对付，因为只要每增加一个转子，就能使试验的数量乘上26倍！不过由于增加转子就会增加机器的体积和成本，而密码机又是需要能够便于携带的，而不是一个带有几十个甚至上百个转子的庞然大物。那么方法也很简单，“埃尼格玛”密码机的三个转子是可以拆卸下来并互相交换位置，这样一来初始方向的可能性一下就增加了六倍。假设三个转子的编号为1、2、3，那么它们可以被放成123－132－213－231-312－321这六种不同位置，当然现在收发密文的双方除了要约定转子自身的初始方向，还要约好这六种排列中的一种。
而除了转子方向和排列位置，“埃尼格玛”还有一道保障安全的关卡，在键盘和第一个转子之间有块连接板。通过这块连接板可以用一根连线把某个字母和另一个字母连接起来，这样这个字母的信号在进入转子之前就会转变为另一个字母的信号。这种连线最多可以有六根（后期的“埃尼格玛”甚至达到十根连线），这样就可以使6对字母的信号两两互换，其他没有插上连线的字母则保持不变。——当然连接板上的连线状况也是收发双方预先约定好的。
就这样转子的初始方向、转子之间的相互位置以及连接板的连线状况就组成了“埃尼格玛”三道牢不可破的保密防线，其中连接板是一个简单替换密码系统，而不停转动的转子，虽然数量不多，但却是点睛之笔，使整个系统变成了复式替换系统。连接板虽然只是简单替换却能使可能性数目大大增加，在转子的复式作用下进一步加强了保密性。让我们来算一算经过这样处理，要想通过“暴力破译法”还原明文，需要试验多少种可能性：
三个转子不同的方向组成了26x26x26=17576种可能性；
三个转子间不同的相对位置为6种可能性；
连接板上两两交换6对字母的可能性则是异常庞大，有100391791500种；
于是一共有17576x6x100391791500，其结果大约为10000000000000000！即一亿亿种可能性！这样庞大的可能性，换言之，即便能动员大量的人力物力，要想靠“暴力破译法”来逐一试验可能性，那几乎是不可能的。而收发双方，则只要按照约定的转子方向、位置和连接板连线状况，就可以非常轻松简单地进行通讯了。这就是“埃尼格玛”密码机的保密原理。 在1923年国际邮政协会大会上，公开亮相的“埃尼格玛”密码机仍旧是购者寥寥。眼看“埃尼格玛”也要无疾而终，却突然柳暗花明——1923年英国政府公布了一战的官方报告，谈到了一战期间英国通过破译德国无线电密码而取得了决定性的优势，这引起了德国的高度重视。随即德国开始大力加强无线电通讯安全性工作，并对“埃尼格玛”密码机进行了严格的安全性和可靠性试验，认为德国军队必须装备这种密码机来保证通讯安全——接到德国政府和军队的定单，谢尔比乌斯的工厂得以从1925年开始批量生产“埃尼格玛”，1926年德军海军开始正式装备，两年后德国陆军也开始装备。当然这些军用型“埃尼格玛”与原来已经卖出的少量商用型在最核心的转子结构上有所不同，因此即使拥有商用型也并不能知道军用型的具体情况。纳粹党掌握德国政权后也对“埃尼格玛”密码机的使用进行了评估，认为该密码机便于携带，使用简便，更重要的是安全性极高。对于敌方而言，即使拥有了密码机，如果不能同时掌握三道防线所组成的密钥，一样无法破译。德国最高统帅部通信总长埃里希·弗尔吉贝尔上校认为“埃尼格玛”将是为德国国防军闪击战服务的最完美的通信装置。因此上至德军统帅部，下至陆海空三军，都把“埃尼格玛”作为标准的制式密码机广为使用。——德国人完全有理由认为，他们已经掌握了当时世界最先进最安全的通讯加密系统，那是无法破译的密码系统。然而如此愚蠢地寄信心于机器，最终只会饱尝机器所带来的苦果。
而“埃尼格玛”之父谢尔比乌斯却未能看到“埃尼格玛”被广泛使用并对第二次世界大战所产生的重大影响，他于1929年5月因骑马时发生意外伤重而死。

『贰』 密码学GF(2)什么意思,具体一点。谢谢！

密码学GF(2)的意思是研究密码变化的客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密的，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的，称为破译学，总称密码学。电报最早是由美国的摩尔斯在1844年发明的，故也被叫做摩尔斯电码。

它由两种基本信号和不同的间隔时间组成：短促的点信号" ．"，读" 的 "（Di）；保持一定时间的长信号"—"，读"答 "（Da）。间隔时间：滴，1t；答,3t；滴答间，1t；字母间，3t；字间，5t。

(2)密码学图扩展阅读：

著名的密码学者Ron Rivest解释道：“密码学是关于如何在敌人存在的环境中通讯”，自工程学的角度，这相当于密码学与纯数学的异同。密码学是信息安全等相关议题，如认证、访问控制的核心。密码学的首要目的是隐藏信息的涵义，并不是隐藏信息的存在。

密码学也促进了计算机科学，特别是在于电脑与网络安全所使用的技术，如访问控制与信息的机密性。密码学已被应用在日常生活：包括自动柜员机的芯片卡、电脑使用者存取密码、电子商务等等。

密码作为通信双方按约定的法则进行信息特殊变换的一种重要保密手段。依照这些法则，变明文为密文，称为加密变换；变密文为明文，称为脱密变换。密码在早期仅对文字或数码进行加、脱密变换，随着通信技术的发展，对语音、图像、数据等都可实施加、脱密变换。

『叁』 密码学基础一

一、 恺撒密码

1.简单介绍

凯撒密码是古时候欧洲常用的一种加密方式：英文一共26个字母，它的加密方式是将这26个字母分别平移固定的位数，

假设位数=3，那么A=>D，B=>E，如下图：

如果想加密一个单词HELLO，根据上面的唯一对比，加密后的结果应该是LHOOR。颠倒字母后的顺序，使得常人无法读懂这些语句或者单词。如何解密呢，也很简单，只需要将收到的单词向前平移3个位置，就可以恢复到加密前的单词HELLO了。

2.破解

破解凯撒密码的方法很多，有一种暴力破解的方式，就是“遍历”。根据凯撒密码的加密方式，平移固定的位数，26个英文字母总共可以平移的方式是26种，假如位数n=26，其实相当于没有平移，A=>A，循环了一次。

进行暴力破解：

n=1：LHOOR=>KGNNQ

n=2：LHOOR=>JFMMP

n=3：LHOOR=>HELLO

这样就破解了，可以推算发位数n=3，其实就是秘钥=3，

最多尝试25次即可推算出加密的n值等于多少（当然这里只是讨论原理，不排除真实情况，可能凑巧某一个错误的n值解密出来的也是一个完整的单词或一段话的情况）。

二、 替换密码

1.简单介绍

替换密码和恺撒密码原理有些类似，个人感觉相当于恺撒密码的变种，替换密码增加了字母替换的随机性.

举个简单的例子，A=>G，B=>X，C=>K

这里ABC..等26个字母都随机指向了“密码”本上的另一个随机的字母，这下就比较难反向推算出“秘钥”是多少了，数量级完全不一样。

简单的算一下可能存在的情况：

A=>有25种表示方式BCD…

B=>有除A以外24种方式表示CDE..

…

那么秘钥的存在情况是：

N=25！种方式，远远大于恺撒密码的26。

2.破解

面对25!数量级的加密方式，使用暴力破解的方式不再实用了，但是可以使用另一种方法，统计学

通过大量扫描英文书籍，可以得出如下结果（，这里只探究原理，并不追究这个统计的准确性）：

26个字母在日常用语中的使用频率并不一样，比如字母E的使用频率遥遥领先，字母Z使用频率最低，这个相当于语言所残留在文字中的指纹，很难察觉但是真实存在。

根据这个原理，扫描“随机密码”文本，统计出各个字母的使用频率分布，找出使用频率最高的那个字母，极可能就是加密后的字母E。

3.随机加密还有很多变种，双重加密，擦掉“指纹”使得加密方式更进一步加固，不得不感叹古人的智慧，数学之美真奇妙。