A. 七大数学难题哪些与密码学有关
代数：在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。 代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。
B. 密码学基础一
一、 恺撒密码
1.简单介绍
凯撒密码是古时候欧洲常用的一种加密方式：英文一共26个字母，它的加密方式是将这26个字母分别平移固定的位数，
假设位数=3，那么A=>D，B=>E，如下图：
如果想加密一个单词HELLO，根据上面的唯一对比，加密后的结果应该是LHOOR。颠倒字母后的顺序，使得常人无法读懂这些语句或者单词。如何解密呢，也很简单，只需要将收到的单词向前平移3个位置，就可以恢复到加密前的单词HELLO了。
2.破解
破解凯撒密码的方法很多，有一种暴力破解的方式，就是“遍历”。根据凯撒密码的加密方式，平移固定的位数，26个英文字母总共可以平移的方式是26种，假如位数n=26，其实相当于没有平移，A=>A，循环了一次。
进行暴力破解：
n=1：LHOOR=>KGNNQ
n=2：LHOOR=>JFMMP
n=3：LHOOR=>HELLO
这样就破解了，可以推算发位数n=3，其实就是秘钥=3，
最多尝试25次即可推算出加密的n值等于多少（当然这里只是讨论原理，不排除真实情况，可能凑巧某一个错误的n值解密出来的也是一个完整的单词或一段话的情况）。
二、 替换密码
1.简单介绍
替换密码和恺撒密码原理有些类似，个人感觉相当于恺撒密码的变种，替换密码增加了字母替换的随机性.
举个简单的例子，A=>G，B=>X，C=>K
这里ABC..等26个字母都随机指向了“密码”本上的另一个随机的字母，这下就比较难反向推算出“秘钥”是多少了，数量级完全不一样。
简单的算一下可能存在的情况：
A=>有25种表示方式BCD…
B=>有除A以外24种方式表示CDE..
…
那么秘钥的存在情况是：
N=25！种方式，远远大于恺撒密码的26。
2.破解
面对25!数量级的加密方式，使用暴力破解的方式不再实用了，但是可以使用另一种方法，统计学
通过大量扫描英文书籍，可以得出如下结果（，这里只探究原理，并不追究这个统计的准确性）：
26个字母在日常用语中的使用频率并不一样，比如字母E的使用频率遥遥领先，字母Z使用频率最低，这个相当于语言所残留在文字中的指纹，很难察觉但是真实存在。
根据这个原理，扫描“随机密码”文本，统计出各个字母的使用频率分布，找出使用频率最高的那个字母，极可能就是加密后的字母E。
3.随机加密还有很多变种，双重加密，擦掉“指纹”使得加密方式更进一步加固，不得不感叹古人的智慧，数学之美真奇妙。
C. 密码学考研难度大吗
1、密码学专业考研难度取决于很多因素，比如考研录取分数线、专业排名、学校排名，考研录取比例、招生人数、学校知名度等等很多因素，而且难度的大小直接影响到考生是否能够考研成功，所以考研难度大小是考研过程中不可忽略的一个因素。
2、 密码学专业的学校排名是不可忽略的一个因素，专业排名靠前，专业热门意味着竞争的激烈，势必会增加考研的难度。另外跨专业也会增加考研的难度，尤其是文科跨理科报考研究生，对于只有一年复习的考研来说，难度还是很大的。
3、希望考生通过与研究生师哥师姐交流、考研论坛交流、网络知道交流、考研群里交流等多种渠道，一定要在确定报考院校和专业之前对每个学校的密码学专业考研难度进行一个全面的分析，只有这样才可能最终成功的成为研究生。
D. 密码学问题求求求哪位大佬能解啊
全部用大写字母(或小写字母)构造口令，一共有26!-(26-n)!种口令，最多需尝试26!-(26-n)!次，如果不成功，说明该系统区分大小写。
所以最大尝试次数为26!-(26-n)!
E. 密码学怎么学 感觉很难学
需要找本好书看，数学基础当然不能少
推荐《密码学引论》by 冯登国，裴定一
如果是英文教材先看《Handbook of Applied Cryptography》by A. Menezes, P. van Oorschot, and S. Vanstone, CRC Press, 1996.
都是好书，入门很好！
F. 密码学：RSA（一）
密码学是指研究信息加密，破解密码的技术科学。 密码学 的起源可追溯到2000年前。相传古罗马名将凯撒大帝为了防止敌方截获情报，用密码传送情报。凯撒的做法很简单，就是对二十几个罗马字母建立一张对应表。这样，如果不知道 密码本 ，即使截获一段信息也看不懂。
从凯撒大帝时代到上世纪70年代这段很长的时间里，密码学的发展非常的缓慢，因为设计者基本上靠经验。没有运用 数学原理 。当今的密码学是以数学为基础的。
上世纪70年代产生的一种加密算法。其加密方式比较特殊，需要两个密钥： 公开密钥 简称 公钥 （ publickey ）和 私有密钥 简称 私钥 （ privatekey ）。 公钥加密，私钥解密；私钥加密，公钥解密 。这个加密算法就是伟大的 RSA 。
要实现加密和解密，那么就应该用一种 加密容易，破解很难 的数学运算。这个时候就用到了 mod 运算（时钟算法）。
如果用质数做模数（ 17 ），找一个比这个模数小的数 3 ，那么有如下算法：
3 的 x 次方模以 17 结果永远在 1~16 之间，在这里 3 为 17 的 原根 。由于知道结果反推 x 需要一个一个实验并且不唯一，所以很难反推出原来的值。这里 模数 变大反推破解难度就很大。这就是离散对数问题。
任意给定正整数 n ，在 <= n 的正整数之中，有多少个与 n 构成互质关系？
计算这个值的方式叫做 欧拉函数 ，使用： φ(n) 表示
根据以上两点得到： 如果 N 是两个互质数 P1 和 P2 的乘积则:
φ(N)=φ(P1)* φ(P2)=(P1-1)*(P2-1)
如果两个正整数 m 和 n 互质，那么 m 的 φ(n) 次方减去 1 ，可以被 n 整除。
欧拉定理的特殊情况：如果两个正整数 m 和 n 互质，而且 n 为质数！那么 φ(n) 结果就是 n-1 。
欧拉定律 m φ(n) % n ≡ 1 (m和n互质)
由于 1 k % n ≡ 1 ，可以得到：
由于 1*m ≡ m ，可以得到：
验证：
⚠️ 注意：换算的过程中， m 要小于 n 才会成立 。大于则相当于多饶了一圈。
如果两个正整数 e 和 x 互质，那么一定可以找到整数 d ，使得 ed-1 被 x 整除。
那么: d 就是 e 对于 x 的 模反元素
则可以得到以下公式：
假设商为 k 则可以得到以下公式：
当 φ(n) 为 x 时，则：
验证：M：4 ， N：15， φ(n): 8 。
通过模反元素假设 E：3， D？
3d -1 = 8k 则 d = (8k + 1)/3 k = 4 则 D = 11，k=7 则 d = 19
整个推导过程如下：
解决密钥传递的保密性问题
原理：
通过 迪菲赫尔曼密钥交换 拆分了m e*d % n ≡ m。
总共生成 6 个数字： p1、p2、n、φ(n)、e、d
验证
M ：3 、12 ，N： 3 * 5 = 15，φ(n)：8，
假设E：3，则通过模反元素计算得到 D：11，19
除了公钥用到了 n 和 e 其余的 4 个数字是不公开的。
目前破解 RSA 得到 d 的方式如下：
1、要想求出私钥 d 。由于 e*d = φ(n)*k + 1 。要知道 e 和 φ(n) ;
2、 e 是知道的，但是要得到 φ(n) ，必须知道 p1 和 p2 。
3、由于 n = p1*p2 。只有将 n 因数分解才能算出。
这个时候就需要穷举了，很难破解。
RSA 由于 m 要小于 n ，所以每次加密数据小，需要分段加密，效率不高。一般情况下用来加密大数据对称加密的 key 。
由于 Mac 系统内置 OpenSSL (开源加密库)，我们可以直接在终端上使用命令进行 RSA 操作。 OpenSSL 中 RSA 算法常用指令主要有三个：
生成RSA私钥,密钥长度为1024bit
e:65337(publicExponent)
通过公钥加密数据,私钥解密数据
加密：
解密：
完整命令:
enc.txt 文件 128 字节， dec.txt 文件 20 字节。
通过公钥加密数据,私钥解密数据
这个时候就变成了签名和验证了。
签名:
验证:
整个文件目录如下：
G. 跪求密码学高手！！急！！
好复杂呀,我不董呀
H. 密码学试题
gcd（847,390）=1
163*847-354*390=gcd（847,390）=1
t=163
只做出了你的第一行。。。献丑了
I. 密码学挑战赛难吗
密码学挑战赛难。
毕竟是挑战全国高等院校的学生。全国各高等院校全日制在校专科生、本科生、硕士研究生均可报名，专业不限。
“密码学”学科是军事学门类一级学科“军队指挥学”下的二级学科，也是在全国高校布点极少的学科之一。密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学。
J. 密码学怎么学 感觉很难学
如果是高中基础，先学高数、概率论数理统计、离散数学（最好啃掉形式语言与自动机和计算复杂性理论，否则后面肯定得补），最好会写点代码(Matlab也行，SAGE也行)，然后啃密码学入门书籍，到能看懂会议文章的程度怎么地也得2年（每天6-8小时学习）。能做出点自己的东西，呃，通常得积累到等同于信息安全相关专业的硕士毕业的程度，时间因个人才能而定。从工科大三的基础开始算的话，半年啃完Introction to Cryptography, 再花半年到一年啃完诸如Zero-Knowledge-Proof, BR-Model，IBE的东西的话，就能看懂不少新的成果和经典的文章了。接下来得接触Cryptanalysis的东西，这时候，就必须补初等数论(包括椭圆曲线)、群论，否则针对加密算法的数学攻击那看得是一头雾水。